详解二战德军光学瞄准镜优势

一般在讨论二战德军坦克的优势时，通常都会提到德国的光学工业精良(例如颇负盛名的Zeiss公司)，搭配高初速炮的威力，让德军坦克往往能在远距离就击毁盟军坦克，甚至有虎式在2km远击毁雪曼的战例，但是很多玩家误会虎式的正常开火距离就是这么远，把2km的射击距离当成常态，已经言过其实。

　　要探讨这方面的议题，我们必须了解光学瞄准镜的运作塬理。简而言之，使用毫弧度的近似方法，当你知道目标的宽度或高度，就可以简单地计算出距离。其塬理、应用、最终影响，小弟于以下段落分别论述，内容或许会有一点枯燥，建议大家就当小知识来看。

　　一、原理
　　1.比例换算
　　假设你已知两个物件的大小，而其中一个物件位于已知的距离，你就能依照两物件的大小差异推断另一个物件的距离。举例来说，两个物件皆为2m宽，当物件A位于1000m远且在该距离下宽度会显示为25px，则物件B若位于未知的距离，但其显示为50px宽，因为宽度是两倍，你就可以推论物件B的位置较近且距离很明显就是500m。若物件B的宽度显示为12.5px，则该物件就是两倍远，亦即2000m，其他类推。

　　2.毫弧度(Milli-radian)或简称密位(Mil)
　　射击之前最需要了解的参数就是敌人和我方的相对位置。要在平面座标上表示一点的位置，除了习用的XY座标表示法外，也可以使用距离和方位角来表示，这里开始应用弧度的观念。一个圆周角其弧度为2π，弧度单位记为rad，则：360°=2πrad = 6.283rad = 6283 milli-rad

　　我们可以从中发现一个有趣的近似，前述圆周角以毫弧度表示的数值接近6400，刚好是一般使用方向的倍数(东西南北共4个方向，加上东南、西北等变成8个方向，再加上西北西等成为16个方向，其余类推)，以下使用 MIL 代表瞄准镜使用的单位，区别毫弧度使用的milli-rad：6400MIL = 6283 milli-rad

　　接下来应用高中时的叁角函数观念，一个例题相信大家很熟悉：远处一棵树木，若你已知距离和仰角，代入tan函数就能算出树高，这个例题变化一下就能改成求算距离。这里先给出一弧度的单位数值方便之后计算：1rad = 180°/π = 57.29577951°

　　当在1000m远时，一毫弧度相当的高度或宽度为;1000*tan(0.001 rad) = 1.0000003333 m小数点后的误差小到可以忽略不计，于是我们得到一个结论：在1000m处的1毫弧度相当于1m的宽度或高度，可以用下列式子表示：1milli-rad @ 1000 m = 1 m，于是得到距离的计算公式：

　　前面的所有式子都看不懂没关系，记最后框起来的这个式子就够了，这是瞄准镜最重要的公式，该公式稍作变化，亦能应用到炮兵修正弹着点的计算上。

　　二、实际应用
　　应用前面的塬理，将底跟高皆为2m的叁角形，放在1000m远的距离，将其大小刻画出来，称其为2密位叁角形，如下图所示。

　　实际做出成品的例子如下图，这是虎式早期型和中期型使用的TZF-9b型光学瞄准镜，另外这是gif动画档，建议大家停个几秒看一下距离表尺是如何调整的：

可以注意到中间有六个小叁角形和一个大叁角形，其细部的密位分布如下图所示：

举一个例子，当你在瞄准镜视野内看到一辆Cruiser MkIV，如下图：

　　Cruiser Mk IV的已知侧面长度是6m，瞄准镜中占据了8密位，按照前述公式可算出距离 = 6*1000/8 = 750m远，再依此调整距离表尺就可以开火了。

　　至于实际的命中率，当时的时空背景不比现在，没有可靠且详细的数字记载，但有文献尝试模拟练习中和实战中的命中率。设定目标为2.5公尺x2公尺的标靶，练习是假设确切距离已知，实战则模拟加入炮管、弹药、炮手等变数，而分别算出虎式和虎王的88炮命中率如下。注意这些数据并不代表真实战场情形下的命中率!由于估计距离的误差和其他非常多的因素，真实战场的首发命中率将会比表格给出的数据更为低落!但可预期一名冷静并有平均水准的炮手，能依据首发炮弹的弹道轨迹进行修正，并在之后的射击达到表格给出的实战命中率。

　　另一份文献统计了88炮和75炮的命中距离，如下图所示，横坐标表示目标距离，纵座标表示命中次数比率。

　　显而易见的，88炮的主要命中距离在600m~800m的范围，75炮更近一些，普遍落在400m~600m，很多人津津乐道的2000m击杀，其次数之少在统计上可以忽略，不应被放大解释。若要再细分的话，还有非连动式瞄准镜和连动式瞄准镜的区别，前者较为落伍，瞄准过程多一项步骤，开火需要时间更长，这种瞄准镜为早期的苏军所使用;德军则早在叁号和四号就开始使用更先进的连动式瞄准镜，苏军则是后期才开始使用。

　　WoT中的瞄准，只要准心指向敌车，系统就会自动算出距离进而调整炮管俯仰角，T1~T10车皆然，不须玩家费心，这种简化设计等于所有坦克都装有雷射测距仪和弹道计算机，骨子里根本是现代坦克!平心而论，要论拟真度和史实的话，红色管弦乐队做得更好，但也因为太拟真了，测算距离、调整俯仰角这种苦差事让玩家亲力亲为，上手门槛不是普通的高，因此它的玩家数目和WoT比起来是小众，但对于很要求真实度的玩家，红色管弦乐队就是一款更能合乎需求的游戏。

　　三、优点与限制
　　此种光学瞄准镜给予德国炮手一个最大优势：毋须事先发射测距弹就能算出目标距离，德国炮手事先要做的功课只有记住敌坦克的长度与宽度，由于绝大多数会遭遇到的敌人不是M4就是T-34，这功课反而轻松。并有以下几点好处：
　　1.首发射击就能可靠的击中目标，即先手开火、先手击杀(Firstshot, first kill)
　　2.在知道目标的装甲厚度时，能了解该目标是否在炮弹的可穿透距离内，意即”我是否足够接近来击毁该目标”，进而决定是否停止射击
　　3.能以更少的射击次数来击中目标，节省弹药消耗
　　4.更低的被发现机率，因为开火次数越少，被敌人单位发现的机率越低

　　这种机制看似没有明显缺点，但还是有使用上的限制，有些则是光学瞄准镜先天上就存在的局限：

　　1.若目标位在0-1200m的距离范围内，能轻易地测量出距离;但目标距离1200-2000m或更远时，效果越来越差，因为此时目标变得很小，很难比较计算出密位值。
　　2.不良的环境对比(浓雾、夜晚照明不足、对方有迷彩、植被阻碍视线)下难以识别目标轮廓，进而造成密位计算错误。
　　3.颜色明亮的坦克看起来较真实距离更近，颜色黯淡的坦克看起来较真实距离更远，炮手必须信任显示的密位值而非感觉。
　　4.移动目标难以计算密位。

　　当敌方坦克并非正对己方时(即有摆角度)，此时预先记忆的车辆长宽数值不能直接套用，必须自己估计宽度代入公式计算;密位以及车辆宽度的估计，顶多只准确到小数点下第一位，所以当距离越远估算越不准，若要击中远距离的目标，还是要试射并依炮弹轨迹或车长指示修正弹道，经过多次修正后，长距离击中目标是能达成的，但若要首发命中很拚运气。

　　四、总评：二战德军光学瞄准镜的真正优势
　　大家或许以为德国的光学瞄准镜放大倍率极高，才能在远距离先手击杀盟军坦克，但这样的认知是不正确的，以下列出数种德国跟其他国家光学瞄准镜的参数比较：德国(备注：2.5X/5X表示有两段倍率，2.5X对应28°视角，5X对应14°视角)

美国、英国

苏联

　　由这些图表数据可以发现，德国的光学瞄准镜放大倍率并没有特别突出，但显着的差异在于视角(Field ofview, FOV)。同样在2.5X的倍率下，德国坦克的光学瞄准镜拥有25°的视角，盟军坦克则只有15°左右的视角。更广的视角意味着德国炮手能够快速的锁定目标和更多的时间进行仔细瞄准，连动式瞄准器配合密位计算提供可靠距离，固有的高初速、高穿深炮，德国坦克能做到先手开火、先手击杀，总合起来才造就了德国坦克的威力。

下面是另外一篇文章
A post I came across on German optics. It's a good read (emphasises mine), which so far seems to be neglected:在德国光学论坛所行找到的一篇帖子。虽然埋没已久，但仍值得一读。
I originally posted this in the other thread but frankly I have seen on many different forums this general lack of understanding of optics on WWII tanks, so I figure it deserves its own post since I spent a bit of time writing it.我本来是贴在其他主题里面的，但说实在的我发现各大论坛都对二战坦克的观瞄设备了解甚浅，因此我还是贴出来，好带我当年写的时候花了那么多时间。
Telescopic sights is something most people don't know a huge amount about or there are lots of myths about. One of the big ones I hear and is that allied sights were inferior in magnification to German ones. Allied optics for the most part were not inferior in magnification to German ones. Originally the British 2 pounder gun and associated tanks had a 1.9x magnified sight, which was somewhat inferior to the 2.4x magnified German sights on tanks, which may be the cause of this myth. However American and British tank sights (6 pounder, 75mm, 17 pounder etc) had a 3x magnified sight which was slightly superior in zoom to the 2.4x magnified German sight on more of their common tanks such as the Mark III and Mark IV.瞄准镜是大部分人所不清楚的的，所以也众说纷纭，各种流言尘嚣甚广。我听到的其中一点流言是盟军的瞄具在倍率上远不及德军产品。（事实上）盟军的大部分设备用的观瞄设备在倍率上其实并不输给德军。早期的以英国2磅炮和相关的坦克使用的是1.9倍率，与德军2.4倍率的比起来似乎略显不足，也许是这条流言的出处。但是美英坦克瞄具（6磅炮，75mm炮，17磅炮等）配有3倍率瞄具，则在放大倍率上略胜德军主力坦克III号和IV号的2.4倍率一筹。
Only certain German tanks had the fancy adjustable zoom optics that had both a 2.5x magnified and 5x magnified option for the sight, mainly on the late production Tigers (originally had 2.4x) and Panthers, and probably other late war ones. The StuG Assault gun series had a 5x magnified direct fire sight it retained but it was not adjustable. However several allied tanks had high powered optics as well. The Sherman Firefly was equipped with a 6x magnified sight, but whether this was zoom adjustable or had to replace the standard 3x magnified optic I am unsure of. The Shermans with the 76mm gun also had a 5x magnified optic while standard shermans had a 3x magnified optic.只有部分德军坦克拥有可变倍率（2.5X和5X）的瞄具，也主要是配给了后期型的虎式（早期型的也只有2.4X）和黑豹，也许还有其他的战争后期型号。突击炮配备的是5X直接瞄准具，但倍率不可变。但是有几种盟军坦克也配备了高级瞄具。谢尔曼萤火虫就安装了6X瞄具，但不清楚是否放大倍率可变或后来替换成3X的瞄具，我也并不肯定。使用76mm炮的谢尔曼也有5X瞄具，而标准谢尔曼只有3X的瞄具。
So why the notion that German optics were better than allied ones? It has more to do with other factors besides the simple magnification. The 2.4x magnified German sight on Mark IIIs, Mark IVs, and early tigers had a wide 25 degree field of view. In comparison allied 3x magnified optics had only a 13 degree field of view. The zoom adjustable German 2.5x and 5x optics also had an wide FOV compared to allied optics. The 2.5x sight had a 28 degree field of view, while the 5x optics were 14 degree FOV. In short German 5x optics had slightly better FOV than allied 3x, and German 2.4x and 2.5x optics had roughly double the FOV. The high powered 6x sight for the Firefly had a 9 degree field of view which is rather limited. The only allied optic that compared to german sights in magnification and FOV was the 5x optic put in the Sherman 76 series, which had a 13 degree FOV, similar to the 5x mag 14 degree FOV of the German adjustable optics. The StuG was something of an exception, with only an 8 degree FOV for its 5x mag optic, which means it was inferior in that respect to allied optics of similar or even better magnification. What this meant in practice is that German gunners had an easier time acquiring targets their commander assigned for them, as the larger field of view allowed them to see more than allied ones did.那么为什么说德制瞄具就要比盟军的更好呢？除了放大倍率之外我们还需要了解更多细节。III号和IV号，还有早期虎式上的2.4X的德制瞄具拥有25°的视场。作为对比，盟军的3X瞄具只有13°视场。放大倍率可变的德制2.5X和5X瞄具同盟军的瞄具相比也有更大的视场。在2.5X倍率下拥有有28°视场，而5X倍率下也有14°视场。简而言之德制5X瞄具比盟军的3X瞄具视场更宽广，而德制2.4X和2.5X瞄具则更是将视场加大了一倍。而谢尔曼萤火虫上配备的先进的6X瞄具则只有9°的窄视场。盟军唯一拥有堪与德国瞄具的倍率和视场相比的产品是装备76mm炮的谢尔曼系列的5X瞄具（13°视场），与德军可变倍率瞄具的5X倍率14°视场相当。突击炮是一个例外，5X倍率，只有8°视场，这和盟军的同倍率及更高倍率的瞄具比起来也显得很糟糕。这意味围着在实战中，德军炮手拥有更充裕的获取目标的时间，因为更宽的视场提供了能让他们看到更宽的战场。

Another advantage of the German optics was their design which created a 'Mili-radian' sight. If you have ever seen one you will see a lot of triangles, but there is a purpose. The triangles utilized a mils that, combined with some math skill taught to panzer crews and a rough idea of tanks size (not hard when your enemies has focused production of a few types of tanks exclusively), allowed the gunner to calculate a rough range of the tank without even having to take a ranging shot. This allowed German gunners to have a high chance of getting first shot hits, and combined with the high velocity guns and powerful guns they had access to from the middle of the war onwards on their tanks, this often meant a kill on the enemy tank before they could react. They were adjustable with a dial around the edges of the optics that let the gunner know what range was dialed in.德军瞄具的另外一点优势是，是其创造了“密位”分划。如果你看过的话，你会注意到很多的三角形，这些三角形都是有用的。通过三角形计算密位数，再结合一定的数学知识，黑豹乘员就能通过对方的坦克尺寸（这不难，战场上能遇到的敌军坦克也就固定了那几种）大致计算出距离，都不用打一发弹测距。这使得德军炮长首发命中的概率大为提高，结合从战争中期开始拥有的高初速主炮的强大威力，常常能够在敌军反应过来之前就将其击毁。而（标尺刻度盘）就在瞄准镜周围一圈，时刻提醒炮手当前标尺。

ts rather complex but if you are interested you can find a guide here: http://www.75thguard...Sight_Guide.pdf有点复杂，不过有兴趣的话可以看看这个http://www.75thguard...Sight_Guide.pdf【译者注：这不难，事实上本郭的密位知识的普及还算不错吧，我用过62指北针，用过69火箭筒的瞄准镜，里面都有密位分划板，关于密位的数学知识中学都学过了。这里附一张69火箭筒观察丘吉尔的图，上面的分划板清晰可见，有横风修正、测距等曲线。另外，请无视画质】

谢尔曼76

潘兴

虎王

黑豹

萤火虫

虎王坦克观瞄镜的外部样子

虎王坦克的内部 最初“虎王”重型坦克安装的是双目TZF9b/1型观瞄镜，后来换装为单目TZF9d型观瞄镜。火炮射界为+17度到-8度。

安装夜视仪的貂鼠2型自行反坦克炮，大鼓一样的东西是红外探照灯，有了它的红外光源，红外寻像器才能看到目标

安装夜视仪的黑豹

德系观瞄镜的瞄准方法

德军坦克瞄准镜内大三角边长4 个毫弧度角(Milli-radian，简称Mil)，小三角边长两个Mil，两个小三角形之间的间距也是2 mil
由于人类大脑和眼睛以视角大小来断定物体的大小，所以硬币可以比月亮大…
一毫弧度在1000公尺外地方相当于：
tan(0.001 rad) * 1000 m = 1.0000003333 m

略去尾数，因为角度很小，tan(~0)=1，所以瞄准镜内1m的物体在1000m外长一个Mil。
可用以下公式读取目标距离
目标距离＝目标实际长度(或高度)×1000÷瞄准镜内目标所占Mil数
参考：各国坦克均阔约3m
以下是高度：谢尔曼~3m，T-34 & KV~2.7m，马蒂尔达~2.5m
下文为英文原文：
Instruction to German Tank Zeiss gun sight
Thelength of the big triangle & small triangle are 4 & 2Milli-radian(abberv=Mil) respectively. And 2 mils between smalltrangles.
Human brain decide the size of object by object angle...
1 metre at 1000M occupies 1 Mil inside the gun sight ：
tan(0.001 rad) * 1000 m = 1.0000003333 m
Ignorethe digits behind, subject to the small angle here, tan(~0)=1,therefore inside the gunsight, a one metre long object at 1000m awaywould be approximately one Mil inside.
The target distance can be read by using the following formulae
target distance=real height(/length)×1000÷(target in Mils)
By the way, all tanks are about 3m in width.
and height:
Sherman~3m，T-34 & KV~2.7m，Matilda~2.5m

附：密位正解
密位是 mil 的翻译，一般所用的 mil 是 milli-radian 的简称，正确的译法应该是毫弧度。一个圆周的角度平常用 360 度，如果用弧度角来表示是：
360 degrees = 2‧Pi radians = 6.283 radians = 6283 milli-radians
在平面坐标系上，除了习用的 XY 坐标之外，也可以用方向角度和距离作为坐标。以炮兵来说，任何以 XY来表示的坐标也都必须转换成方向和距离。但是要以 360 度的度分秒系统来表示的话，60进位的计算太过复杂麻烦，而一个圆周角用毫弧度表示正好近似于 6400，刚好也是一般使用方向的倍数（东西南北有 4 个方向，加上东南、西北等变成8 个方向，加上北西北等成为 16 个方向，……余类推），因此就正好用上毫弧度了。以下用 MIL 代表炮兵用的单位，以跟毫弧度的mil-rad 区别：
6400 MIL = 6283 mil-rad
1 MIL = 0.98171875 mil-rad

除了这个「巧合」外，毫弧度在测量上也有另一个「巧合」。相信大家都做过三角函数——知道距离和仰角、试求树高——的数学题目，当然也有知道高度和仰角要计算距离、或者知道高度和距离要算角度的时候。这第二类题目通常是用在狙击镜估算距离上（所谓的 mil-dotreticle），第三类就是炮兵的应用。
一个毫弧度在 1,000 公尺的距离远的地方相当于：
tan(0.001 rad) * 1000 m = 1.0000003333 m
而在 15,000 公尺处则是：
tan(0.001 rad) * 15000 m = 15.000005 m
小数的部份根本就可以不计；再仔细看一下，如果用毫弧度来表示很小的角度时，根本不必代入 tan() 函数，也就是说：
1 mil-rad @ 1000 m = 1 m
1 mil-rad @ 15000 m = 15 m
假设炮兵正在轰击 15,000 公尺外的目标，前进观测员要求向右修正 150 公尺，炮班很容易的就可以计算出：
修正角 = 修正差距 * 1000 / 目标距离
得到 10 mil-rad，修正 10 MIL 就可以了。那么 MIL 跟 mil-rad 之间的差距呢？把它再代进公式看看：
tan(10 MIL) * 15000 m = 147.26 m
差不到三公尺。如果考虑到观测上的

先测距，公式
距离=目标已知尺寸（如车长或车高）X1000/目标已知尺寸的密位值
主要原理就是以目标直线尺寸作为弦长代替弧长，然后根据弧长公式计算的。
瞄准镜中央三角用于测距和确定瞄准点，横向运动目标要设置按运动方向设置车长倍数的提前量，如半个车身等。
右侧8.8cm的标记表示88mm炮的装定距离，目标距离多少就要把指针指到相应的数值上，即抬高炮口的角度，单位是百米。
左边的是同轴机枪装定射表。德国的产品好像都是给工程师用的，界面一向不好。

比如潜艇雷达的示波器，直到今天西门子PLC的编程语言。

坦克火控系统的发展过程简表
坦克火控系统从问世到现在，大体上可以分为4代。第一次世界大战末期装备的第一代坦克火控系统只配有简单的光学瞄准镜。这种光学瞄准镜用视距法测距，即如果目标的高度或宽度已知，那么就可通过它在瞄准镜视场中所占的mrad分划数估算出或直接读出目标距离，接着就可装定瞄准角。用这种方法，在900m时，则命中率显著下降。目前，一些坦克的应急工作方式仍然采用这种方法。
德军的坦克瞄准镜，就算是在火控上形成了巨大优势

那别的国家的光学瞄具怎么测距啊。还有那张动图为什么准星越来越低啊？

答：其它国家就是对着一张精致的画，自己估，根本没德国那样可以转，可以很好的调。准星越低，说明距离越近，你越不需要抬高炮口，直接平射，命中率就高。反过来，其它国家的准心不能动，就只能猜，我可能往上移一点，能打中。德国人的都是自动转好，你对准就行了。这个自动转好，是指，你把瞄具定好距离，转到对应距离的时候，准心就自动上下，因为转动移动到了可以让你打中的位置，你直接把敌人的坦克，往上下移动后的准心套就行了

那张图里面哪个刻度是表示距离啊，或者说是密位封？

答：外面的圆环，上半段写88CM的是主炮，下面写MG的是主炮的同轴机枪，看上面88那个进行距离调整射击。