第2章 整式的加减 测试卷（2）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数是（ ）
A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3
2．（3分）下面计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
3．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3
C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n
4．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．
C． D．
5．（3分）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（ ）
A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3
6．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
8．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28
9．（3分）已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b
10．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A．（1﹣30%）n吨 B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨 D．30%n吨
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）单项式的系数是 ，次数是 ．
12．（3分）多项式2x2y﹣+1的次数是 ．
13．（3分）任写一个与﹣a2b是同类项的单项式 ．
14．（3分）多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是 ．
15．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款 元．
16．（3分）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为 ．
三、计算：（每小题20分，共20分）
17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．
（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．
（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）
18．（6分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．
19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．
五、解答题：（每小题分，共20分）
20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．
21．（10分）计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是
﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数是（ ）
A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3
【考点】单项式．
【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．
【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．
2．（3分）下面计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
【考点】整式的加减．
【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．
【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
3．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3
C．6a3+4a3=10a6 D．5m2n﹣3nm2=2m2n
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．
【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；
C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；
D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
4．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．
C． D．
【考点】去括号与添括号．
【专题】常规题型．
【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．
【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；
B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；
C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；
D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．
5．（3分）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（ ）
A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．
【解答】解：由题意得，，
解得：．
故选C．
【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．
6．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选C．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．
【解答】解：∵2a2+3a+1=6，
∴2a2+3a=5，
∴6a2+9a=15，
∴6a2+9a+5=15+5=20．
故选A．
【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．
8．（3分）已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28
【考点】同类项．
【专题】计算题．
【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．
【解答】解：由题意得：3m=3，
解得m=1，
∴4m﹣24=﹣20．
故选B．
【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．
9．（3分）已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b
【考点】列代数式．
【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．
【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．
故选D．
【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字．
10．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A．（1﹣30%）n吨 B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨 D．30%n吨
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．
【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．
故选B．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）单项式的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．
【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．
故答案为﹣，
【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
12．（3分）多项式2x2y﹣+1的次数是 3 ．
【考点】多项式．
【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．
【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
13．（3分）任写一个与﹣a2b是同类项的单项式 a2b ．
【考点】同类项．
【专题】开放型．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．
【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．
故答案是：a2b．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
14．（3分）多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是 ﹣x+4y ．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．
【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），
=﹣x+4y．
故填：﹣x+4y．
【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
15．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款 （60m+90n） 元．
【考点】列代数式．
【分析】根据题意列出代数式．
【解答】解：由题意得：付款=（60m+90n）元
故答案为：（60m+90n）．
【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．
16．（3分）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为 4 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．
【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，
此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，
此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，
此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，
所以输出的结果为4．
故答案为：4．
【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．
三、计算：（每小题20分，共20分）
17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．
（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．
（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
【考点】整式的加减．
【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；
（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=4a；
（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；
（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2；
（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）
18．（6分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，
当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，
当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
五、解答题：（每小题分，共20分）
20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．
【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），
=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．
【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．
21．（10分）计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是
﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．
【考点】整式的加减．
【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．
【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，
∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣3ab+2bc﹣3a，
∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）
=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac
=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
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