《去括号与去分母２》课时练及答案

第三章  一元一次方程

3.3 解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第2课时

1. 方程3-

 去分母正确的是 (        )

     A. 3－2(5x+7) = －(x+17)

     B. 12－2(5x+7) = －x+17

     C. 12－2(5x+7) = －(x+17)

     D. 12－10x+14 = －(x+17)

    2. 若代数式

与

的值互为倒数，则x=________. 

    3.  解方程.

（1）

=-3；（2）

-x+5=

；（3）

（x-6）=

（-2x-3）-

4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“现在一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？

5. 丢番图的墓志铭:

    “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

   你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.

6. 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽.问：城中家几何？

大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 请解答上述问题．

参考答案：

1.C

2.

3.（1）解：去分母（方程两边同乘12），得3（x-1） - 4（2x＋5） ＝ - 3×12.

　　去括号，得    3x - 3 - 8x - 20＝ - 36.

　　移项，得    3x - 8x＝ - 36＋3＋20.

　　合并同类项，得    - 5x＝ - 13.

　　系数化为1,得x=

（2）解：去分母（方程两边同乘12），得

　　4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）.

　　去括号，得

　　             －4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.

　　移项，得

　　            －4x－12x－4x＋3x＝－12＋3-16－60.

　　合并同类项，得

                 －17x＝－85.

　　系数化为1,得   x=5.

   （3）解：去分母（两边同乘12），得

　　                   8（x-6） ＝3（-2x-3） -2.

　　去括号，得

               8x-48＝-6x-9-2.

　　移项，得

　　                       8x＋6x＝-9-2＋48.

　　合并同类项，得

　　                             14x＝37.

　　      系数化为1,得 x=

      .

    4. 解：这个班有x名学生，依题意得

+

+6=x

解得  x=56.

答：这个班有56个学生.

5. 解：设丢番图活了x岁，根据题意得

+

+4=x

解得   x=84.

答：丢番图活了84岁.

6.解：设城中有x户人家，依题意得：

x+

=100

解得x=75

答：城中有75户人家