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简论在教学中渗透数学思想方法

数学新课程标准提出,提高学生的综合素质是数学教学的根本任务,数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质,提高数学素养的关键。在教学中,数学教师应依据学生的认知规律和年龄特征,切实将数学思想方法的渗透落到实处,让学生的数学思维能力得以有效的发展,让学生的数学素养得到全面的提高。

数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识。数学方法是指人们解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。相比较而言,数学思想是宏观的,数学方法是微观的;数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式以及得以实现的手段;数学思想给出了解决问题的方向,数学方法给出了解决问题的策略。数学思想和数学方法本质上是相通的,于是人们便把数学思想和方法看成一个整体概念,即数学思想方法。 

数学课本中渗透的数学思想方法主要有:数形结合的思想方法、对应思想方法、转化思想方法和猜想验证思想方法等,此外还涉及集合、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。在数学教学中,数学教师要明确渗透数学思想方法的意义,认识到数学思想方法是数学的本质之所在,也是数学的精髓,对学生来说,只有方法的掌握、思想的形成,才能使学生受益终生。如何在数学教学中渗透数学思想方法,笔者在数学学习和实践中有以下几点体会:

一、教学设计时引导学生体现数学思想方法

   数学教师应学会创造性地使用课本,通过认真分析课本,深入挖掘课本中的数学思想方法因素,对课本进行再创造,有意识地在教学目标的确定、教学过程的预设、教学效果的落实等方面来体现数学思想方法,实现对数学课本的再思考、再创造。数学教师通过做好教学设计,有意识地挖掘课本隐性资源,使数学思想方法在数学课堂教学活动中能够自觉地落实和体现。

二、探究新知时引导学生发现数学思想方法

在双边教学活动中,数学教师应善于引导学生自主经历数学知识的形成过程,创设适宜的情境,引导学生通过探究掌握发现问题、提出问题、解决问题的策略,学生通过观察、实验、分析、归纳、抽象、概括等思维方式,发现数学知识当中蕴藏的数学思想方法,学生通过探究、及时归纳等方法,自我形成科学系统的数学思想方法,并逐步学会利用数学思想方法解决实际数学问题,以实现数学知识的正迁移。

三、解决问题时引导学生运用数学思想方法

   学生在解决数学问题的过程中,能自如运用数学思想方法,需要经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程,实现其质的变化,同时让学生沿着“抽象与应用”两个维度进行渗透,把学过的数学思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构,在持续的归属同化中得到发展,以此提高学生运用数学思想方法解决数学实际问题的能力。在运用数学思想方法解决实际问题方面,数学教师需要鼓励学生运用已掌握的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括,建立数学模型,培养学生自主学习的应用意识。

四、总结延伸时引导学生领悟数学思想方法

   引导学生领悟数学思想方法,在复习回顾和总结延伸时常常用到,数学教师此时要有针对性地引导学生系统回顾学习的思维过程,让学生习得的数学思想方法更深刻、更明晰,由此可以引发学生对所学知识进行更深层次的思考,并运用学到的思想方法切实解决实际问题。在教学中不断使学生归纳思维过程、应用数学思想方法、积累成功经验、拓展和延伸思维能力,这样学生的思维就能得到良好的培养与发展,学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律,逐步体会数学思想方法的精神实质,这就达到了真学数学的目的。

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