在教学中教师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，动用灵活的教学方法，充分发挥本的功能，就可以事半功倍，提高课堂教学效果。笔者在教学实践中，始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担，又培养了学生的多种能力。
1、 重视课本概念的阅读，培养学生的学习能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯,除了数学难以读懂以外，另外一个原因是我们许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝的讲，满满黑板的写，使学生产生了依赖性。数学课本是数学基础知识的载体，课本上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字的垂范作用，潜移默化培养提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力。
重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听教师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字，逐句，逐节的阅读。在阅读中，让学生反复琢磨，认真思考，对书中的叙述的概念，定理，定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如，换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法，教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误，笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地更好地理解课文。例如，在立体肉体中平面的基本性质一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：
三个定理的主要作用分别是什么？
定理中的“有且只有”说明的事物的什么性？
定理3的推论1证明分几点步？
定理3的推论2及推论3你会证明吗？
平面几何中的公理，定理等，在空间图形中是否仍然成立？
你能试举一例吗？通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力。
2、重视课本隐含知识的挖掘，培养学生的研究能力。
中学数学教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出。数学中的知识点要通过想象思维和逻辑推理才能提示，由于少于受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂，不理解，为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材，以培养学生的研究能力。
例如，判断函数的奇偶性的等式就隐含着定义域关于 轴或原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
又如在推导圆锥曲线极坐标统一方程时，教材上文字很少，而隐含知识却很多，如：
这样的坐标统一方程是指直角坐标系中的标准方程吗？
时为什么方程只表示双曲线的右支，而不表示两支？
如果允许 ，方程就表示整个双曲线，此时这个统一方程适用吗？
对于①我们暂时不去研究，对于②，③的回答，让我们先看下面这个例题，已知双曲线离心率 ，右焦点在极点，右顶点的极坐标为（-1，0），求此双曲线方程，[误]解：设所双曲线极坐标方程为 ，右顶点（-1，0）在双曲线上， ，即 ，所求的双曲线极坐标方程为 。
错误原因就是不理解方程中的 应为正，对于 是不适合这个方程的。这是因为在推导统一方程时，设 ，若 表示两支，那么取一个 值，应有两个不同的 的值对应，这是不符合 的映射定义的，故 只表示双曲线右支。因此，该题正确解法应把双曲线的右顶点（-1，0）改写成（1，π）后代入所设的方程求得： 那么，如果允许 ，方程就表示整个双曲线又是什么意识呢？由于统一方程中的 ，所以函数 的定义域是 ，若 时表示双曲线左支，则θ的取值范围是 ，显然已超出了函数的定义域，故加上“若允许”的特定词来说明方程包括左支的特定条件，经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习学的积极性，增减了学生探索问题、研究问题的能力。
3重视课本例题的剖析，培养学生解决问题的能力。
教材中的例题都是很典型的，是经过精选。具有一定的代表性的。中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效。例题的剖析主要可从三个方面进行：
3．1纵向剖析。
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点；例题中哪些是重点、难点和疑点；例题所用的数学方法和数学思想是什么等等。甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑，我们以高中代数第一册P55例2为例：已知函数f（x）是奇函数，而且在 上是增函数，f（x）在 上是增函数还是减函数？这个例题难度虽然不大，但对刚步入高学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法。数学思想是转化思想，本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果我们把该例看得很简单，讲解时轻描淡写，学生只能知其然，而不知其所以然。实践证明，如果数学教师能把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
3、2 横向剖析
即剖析例题的多解性。课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法，如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。
3、3 “变题”剖析
即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。如1994年的高考试卷文史类25题：高数列 的前n项和为 ，若对于所有的自然数n，都有 ，证明 是等差数列。该题就是把课本上的原命题改成逆命题，是一个“变题”的范例。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造性能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：①要与“主旋律”和谐一致。即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不辩。②要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足。③要因材而异。即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
4、重视课本知识的归纳，培养学生的概括能力
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳。这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易、易懂，例如，高一代数中关于幂函数 的图象和性质一节，教材篇幅较长，图象规律难懂，学生难以接受。这了突破这一难点，在讲完课本中 时的性质以后，与学生一起通过对课本八个图象的观察以后，概括出关于幂函数图象的四条规律：①定点： 时，图象过定点 ；②方向：在第一象限，当 时图象向上递增伸展；当 时，图象向右递增伸展；当 时，图象向两条坐标轴无限靠近。③象限： 为奇函数时，图象颁布在一、三象限，关于原点对称；为偶函数时，图象颁布在一、二象限，关于y轴对称；为非奇非偶函数时，图象只颁布在第一象限；在第四象限没有图象。④特殊： 时，平行于x轴的一条直线，除去点 时，平分一、三象限的一条直线。经过这样的概括，同学们对幂函数的性质和图象规律已基本掌握，对适应知识的归纳，概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，我们教师要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面。
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