https://xueqiu.com/8431147782/241179990这是指数投资回报与风险分析系列文章的第5篇，今天分析的是“宇宙最强科技指数”纳斯达克100(.NDX)，往期的文章可点击下面链接回顾。
A股市场投资回报与风险分析
标普500投资回报与风险分析
中证500投资回报与风险分析
沪深300投资回报与风险分析
一. 分析方法解释
1. 滚动n年期年复合收益率统计
通过计算指数滚动n年期年复合收益率以及对应的均值和标准差，以此分析在任意一个时间点买入指数并持有n年，最终将获得的年复合收益率分布范围。
为了充分体现短期，中期，长期的投资回报率与风险，我将计算纳斯达克100指数每个滚动1年期到10年期的年复合收益率。
最小滚动单位是年份，这样可以覆盖到任意一年买入的情况
2. 风险调整回报率计算
为了直观地反映收益与风险的关系，需要计算风险调整回报率。风险调整回报率反映了承担单位风险所获得的超过无风险收益的超额回报，衡量风险调整回报率的指标是夏普比率，值越大说明风险调整回报率越高。
二. 计算过程详解
温馨提示：因为我会把计算过程的详细数据都贴出来，并且做简短的分析，所以这部分内容会很长，如果不想看详细数据，直接拉到最后看数据汇总分析即可。
第一步：数据获取。
拿到纳斯达克100指数从1985年至今每年的指数点数和涨跌幅数据，一共38条。
第二步：计算每个滚动n年期年复合收益率。
1. 滚动1年期年复合收益率。
纳斯达克100指数从1985年至今一共38年的时间，按年为单位计算，总共有37个滚动1年期，这37个滚动1年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
37个滚动1年期完全覆盖了从1985年至今，任意一年买入纳斯达克100指数并且持有1年，最终取得的年化收益率的所有情况。
在37个滚动1年期中，收益率为正的有29个，为负的有8个，亏损概率为21.6%，其中收益率最大值101.9%，最小值-49.3%，波动幅度为151.2%。
这说明如果你不择时在任意一个时间点无脑买入，并且只持有1年，那么亏损的概率将达到21.6%，收益率在最大值和最小值之间有151%的波动幅度，持有1年有可能获得1倍的收益，但也有可能会亏损50%，波动幅度很大。
2. 滚动2年期年复合收益率。
总共有36个滚动2年期，这36个滚动2年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在36个滚动2年期中，年复合收益率为正的有28个，为负的有8个，亏损概率为22%，其中年复合收益率最大值93.5%，最小值-35.2%，波动幅度为128.7%。
3. 滚动3年期年复合收益率。
总共有35个滚动3年期，这35个滚动3年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在35个滚动3年期中，年复合收益率为正的有29个，为负的有6个，亏损概率为17.1%，其中年复合收益率最大值65.3%，最小值-35.7%，波动幅度为101%。
4. 滚动4年期年复合收益率。
总共有34个滚动4年期，这34个滚动4年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在34个滚动4年期中，年复合收益率为正的有29个，为负的有5个，亏损概率为14.7%，其中年复合收益率最大值59.3%，最小值-20.7%，波动幅度为80%。
5. 滚动5年期年复合收益率。
总共有33个滚动5年期，这33个滚动5年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在33个滚动5年期中，年复合收益率为正的有27个，为负的有6个，亏损概率为18.2%，其中年复合收益率最大值55.8%，最小值-15.3%，波动幅度为71.1%。
6. 滚动6年期年复合收益率。
总共有32个滚动6年期，这32个滚动6年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在32个滚动6年期中，年复合收益率为正的有29个，为负的有3个，亏损概率为9.4%，其中年复合收益率最大值34%，最小值-12.7%，波动幅度为46.7%。
7. 滚动7年期年复合收益率。
总共有31个滚动7年期，这31个滚动7年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在31个滚动7年期中，年复合收益率为正的有27个，为负的有4个，亏损概率为12.9%，其中年复合收益率最大值26.4%，最小值-10.1%，波动幅度为36.5%。
8. 滚动8年期年复合收益率。
总共有30个滚动8年期，这30个滚动8年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在30个滚动8年期中，年复合收益率为正的有27个，为负的有3个，亏损概率为10%，其中年复合收益率最大值24%，最小值-7.9%，波动幅度为31.9%。
9. 滚动9年期年复合收益率。
总共有29个滚动9年期，这29个滚动9年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在29个滚动9年期中，年复合收益率为正的有27个，为负的有2个，亏损概率为6.9%，其中年复合收益率最大值28%，最小值-11.7%，波动幅度为39.7%。
10. 滚动10年期年复合收益率。
总共有28个滚动10年期，这28个滚动10年的年复合收益率如下（单位：%）。
小结：
在28个滚动10年期中，年复合收益率为正的有25个，为负的有3个，亏损概率为10.7%，其中年复合收益率最大值23.5%，最小值-6.7%，波动幅度为30.2%。
第三步：计算每个滚动n年期年复合收益率的均值。
第二步中已经算出每个滚动n年期年复合收益率的全部数据，因此计算得出1年期到10年期年复合收益率的平均值分别为15.7%，14%，13.2%，12.4%，11.8%，11.5%，11%，10.8%，10.6%，10.7%。
第四步：计算每个滚动n年期年复合收益率均值的标准差。
如果不知道标准差是啥的，可以点击链接 如何衡量基金的投资风险 看我之前的文章补补功课，简单讲标准差是用来衡量波动的指标，也可以理解为波动率。
标准差计算公式：
将每个滚动n年期的年复合收益率的全部数据和均值代入上述公式计算得出1年期到10年期年复合收益率均值的标准差分别为33.2%，24.2%，18.6%，15.3%，12.9%，9.7%，8.1%，7.5%，7.8%，7.1%。
第五步：计算夏普比率。
第四步已经得出滚动n年期年复合收益率的均值和标准差，那么就可以计算对应的夏普比率。
夏普比率是用来衡量风险调整回报率的指标，反映了承担单位风险所获得的超过无风险收益的超额回报率，值越大说明风险调整回报率越高。
夏普比率计算公式为：（年化收益率-年化无风险利率）/ 年化标准差。
假设年化无风险利率为3%，那么就可以算出滚动1年期到10年期年复合收益率的夏普比率分别为0.38，0.45，0.55，0.62，0.68，0.87，0.99，1.03，0.98，1.08。
三. 数据汇总分析
通过上面的计算，我们最终得到了关于纳斯达克100指数收益与风险的几组关键数据，汇总如下：
注：亏损概率 = 收益率为负的个数 / 总个数，
最大波动幅度 = 收益率最大值 - 收益率最小值。
从收益率均值角度看，不管是中短期还是长期，纳斯达克100的投资回报率变化不大，当持有年限大于5年时，收益率基本稳定在11%左右，但即便持有更短时间，回报率也只会在12%到16%之间波动，跟长期投资收益相差不大，这一点跟A股的大部分指数不一样，A股通常持有年限小于3年的投资回报率会远高于长期投资回报率。
从标准差角度看，持有年限越长标准差越低，说明波动越低，这个结论跟之前分析的所有指数都是一样的，基本持有时间越长波动率就越低，再次证明了长期投资的重要性。
从夏普比率角度看，持有年限越长夏普比率越高，说明风险调整回报率越高，性价比越高。
从亏损概率角度看，基本符合持有时间越长亏损概率越低的规律，但即便持有10年仍然有一定的概率亏损。看了下亏损的那3条数据，买入点和结束点分别是1998到2008，1999到2009，2000到2010，1998到2000年刚好处在美股史上著名的互联网泡沫的高点，而2008年又发生了全球金融危机，也就是这三个滚动10年的起点刚好在大牛市的高点，而结束点又刚好碰到了大熊市，所以即使强如纳斯达克，如果买在了绝对高点也有可能会被套很长时间。
从最大波动幅度角度看，持有时间越长最大波动幅度越低，只持有1年最大波动幅度高达151%，而如果持有10年，最大波动幅度将降到30%。
从上面的分析，我们可以得出关于纳斯达克100指数投资收益与风险的重要结论：
1. 长期投资回报率基本稳定在11%左右。
当持有时长大于5年时，纳斯达克100指数的收益率均值基本稳定在11%左右，而且波动率降到了个位数，说明长期持有最终取得的收益率会越来越接近平均值，只要不是买的太贵获得11%的长期回报率概率很大。
11%的年化收益率持有10年总收益就是184%，这样的回报率比A股的大部分宽基指数都高，但是比不上一些优秀行业指数比如消费和医疗。
作为一个宽基指数，11%的长期投资回报率已经很不错了，这样的成绩值得加入到我们的个人投资组合中。
2. 适合长期持有。
纳斯达克100指数的长期投资回报率能达到 11%，而中短期收益率均值基本在12%到16%之间，并没有比长期收益率高很多，虽然短期的波动也很大，但是当长期回报率比较高时，想利用短期波动获得超过长期投资回报的难度就比较大。
所以纳斯达克100指数更适合长期投资，这样在复利效应的作用下最终获得的总收益大概率会比短期持有获得的总收益高。
这个跟A股不大一样，A股除了部分优秀行业以外，大部分指数的中短期回报率都远高于长期收益率，所以更容易在短期内获得超额回报，有可能一两年的投资收益就能比持有5年以上的投资收益高，这样你只需要抓住几次中短期的投资机会，最终的收益很可能就能比持有10年的总收益高。
四. 纳斯达克100 vs 标普500
之前已经分析过标普500的长期投资收益与风险，作为美股的两个重要指数，这里对比下两者在投资回报与风险上的差异。
标普500：
纳斯达克100：
纳斯达克100相比标普500的波动大一些，但是收益率也更高，如果从收益与风险综合来看，纳斯达克100的夏普比率跟标普500差不多。
这就说明虽然纳斯达克100相比于标普500波动风险更大，但是多承受的那份风险长期来看确实能获得应有的收益补偿，如果坚持长期持有且不在乎短期波动的，那么应该选择收益率更高的纳斯达克100指数，如果只满足年化8%左右的收益率，且更在乎持有体验的话，那么标普500会是更好的选择。
温馨提示：上述分析只是根据历史数据的回溯，只能作为投资决策的参考，但不能代表未来的走势，投资有风险，入市需谨慎。
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