钢琴中的数学美

“钢琴和数学有关联吗？”

“钢琴是音乐领域的，而数学是理科，貌似没有什么关系哎。”

“嗯……有道理！钢琴和文学倒是有关系，两者都是艺术，前者是音乐艺术，后者是文学艺术。不过钢琴和数学……还真想不出有什么关系。”

如果这样想，那就大错特错了！

钢琴与数学，换句话说，

音乐与数学，同样是息息相关的！

钢琴中包含着让人难以置信的数学美

要弄清楚钢琴音乐中的数学元素，首先先有必要了解一下什么是数学领域中的“斐波那契数列”。好深奥的数学名词……吓怕了？其实很简单。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……

这些数字之间有什么规律呢？

这个数列从第2项开始，每一项都等于前两项之和。0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8……注意哦，第0项是0，第1项是第一个1。

那这和钢琴有什么关系呢？

在钢琴的键盘上，从一个C键到下一个C键就是音乐中的一个八度音程，其中共包括13个键，有8个白键、5个黑键，而其中5个黑键又分成两组，一组有2个黑键，另一组有3个黑键。上面所提到的数字按从小到大排列起来就是这样的：2、3、5、8、13——恰好就是斐波那契数列中的连续5个数！

其实钢琴键盘不算什么

还有更神奇的呢

让我们再来看看已经熟悉得不能再熟悉的肖邦《降E大调夜曲9之2》。什么？！你没在开玩笑吧？肖邦夜曲9之2都听过N遍了，其中也有数学的奥妙？

没错！让我们仔细分析一下乐谱吧。首先，让我们来数一数肖邦夜曲9之2共有几小节。如果不算弱起小节，那么整首乐曲共有34小节。咦？34，正好是斐波那契数列中的一个数！

再仔细分析，就会发现：如果不算开头的弱起小节，那么
第1小节，第一乐段开始陈述。
第5小节，第二乐段开始陈述，并开始加花，第二乐段和第一乐段为平行乐段。
第8小节，主部一结束，并进入插部。
第13小节，进入主部二。
第21小节，进入主部三，与主部二完全重复。

把上面所提到的小节数依次按从小到大排列起来就是这样的：1、5、8、13、21、34
这6个数全部都是斐波那契数列中的数！而且，除了数字1之外，其后5个数都是斐波那契数列中的连续5个数！

钢琴音乐和数学原来有这么大的关联！不说还真是不知道呢！所以啊，钢琴真正弹得好的孩子，学校里的数学成绩一般来说也普遍都很好。若是孩子把钢琴弹好了、把钢琴这门学问吃透了，并真正爱上了钢琴、迷上了音乐，妈妈还用得着担心孩子的数学成绩吗？

橄榄钢琴课堂： 排骨老师