一、选择题（10×4=40’）
1.下列函数中,是二次函数的是( )
A.y=8x2+1 B.y=8x+1; C.y= D.y=
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，根据图象可得a、b、c与零的大小关系是（ ）
A、a>0,b<0,c>0 B、a>0,b>0,c>0
C、a<0,b<0,c<0 D、a<0,b>0,c<0
3.把函数y=－3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，
得到的图象的解析式为（ ）。
A、y=－3x2+5 B、y=－3x2－5 C、y=－3(x+5)2 D、y=－3(x－5)2
4.抛物线y=－3x2+2x－1的图象与x轴交点的个数是( )
A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点
5. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
6.在函数①y=3x2 ； ②y=x2+1 ；③y=－x2－3 中，图象开口大小按题号顺序表示为（ ）
A、①>②>③ B、①>③>② C、②>③>① D、②>①>③
7.二次函数y=4x2－mx+5,当x<－2时,y随x的增大而减少;当x>－2时,y随x
的增大而增大,则当x=1时,y的值为( )
A.－7 B.1 C.17 D.25
8.关于函数y=2x2－8x,下列叙述中错误的是( )
A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是(2,－8)
C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0) D.函数图象的对称轴是直线x=－2
9.当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的象可能是( )
10.已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），
C（－，）三个点，则、、的大小关系是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题(5×4=20’)
11.二次函数y=mx2－3x+2m－m2的图象经过点(－1,－1),则m=
12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,－1),(5,－1), 则它的对称轴方程
是________.
13.函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a的值为
14.抛物线y=－(x－1)(x+2)与x轴的交点坐标是_______,与y 轴的交点坐标
是______.
15.试写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点的坐标为
（0，3）的抛物线的解析式是_______________________.
三、解答题(共60’)
16.(4分)
配方：（1）y=-x2－8x+5 （2）y=2x2-4x+3
17.(4分)已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此
二次函数的解析式。
18.（8分）如图所示,二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴
于点C, 求△ABC的面积。
19.（8分）二次函数的图象经过点，，．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．
20．（10分）在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点。
求：（1）一次、二次函数的解析式。
（2）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值；当自变量x为何值时，一次函数值小于二次函数值。
21.（12）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子
处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
22.（14分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销
售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价
x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）
（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）
【附加题】（10分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
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