选修3—5 第十七章 选修3—5 第二节 科学的转折：光的粒子性 第三节 崭新的一页：粒子的波动性 第四节 概率波 第五节 不确定性关系
二. 重点、难点解析 1. 光电效应的规律 （1）光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的。 金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应，而光子的能量与光的频率有关，由此可解释光电效应的瞬时性和存在极限频率的原因。 （2）“光电子的动能”可以介于0～Ekm的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大。 （3）“入射光强度”，指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入 射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同（形成的光电流也不相同）。 2. 光的波粒二象性的理解、物质波的理解 （1）光的粒子性并不否定光的波动性。 现在提到的波动性和粒子性与17世纪提出的波动说和粒子说不同。 当时的两种学说是相互对立的，都企图用一种观点去说明光的各种“行为”。并否定对方观点。 这是由于受传统观念的影响，这些传统观念是人们观察周围的宏观物体形成的。 波动性与粒子性在宏观世界中是相互对立的、矛盾的，但对光子就不同了，光子属于微观粒子，光具有波粒二象性。 （2）对于光子这样的微观粒子，只有从波粒二象性的角度出发。 才能统一说明光的各种“行为”。 光子说并不否认光的电磁说。按光子说，光子的能量 在光的干涉现象中。若曝光时间不长，在底片上只出现一些不规则的点，这些点表示光子的运动跟宏观的质点不同。 但曝光时间足够长时，底片上出现了有规律的干涉条纹。 可 见，光的波动性是大量光子表现出来的现象。 在干涉条纹中，光强大的地方，光子到达的机会多，或说光子出现的概率大。 光强小的地方。光子到达的概率小。 所以大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著。 要综合理解各种频率的电磁波，就必须综合地运用波动性和粒子性两种观点。 从发现光的波粒二象性起，使得人们认识到微观世界具有特殊的规律。 后来人们观察到电子的衍射图样，这些说明一切物质微粒也像光子一样具有波粒二象性。 （3）物质波：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长 物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的。
三. 知识内容 1. 能量量子化 （1）黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的幅射都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 （2）能量子：微观粒子的能量是量子化的： 2. 光电效应 （1）产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率 （2）入射光频率决定每个光子能量 （3）入射光强度决定每秒钟逸出的光电子数，决定光电流大小 （4）爱因斯坦光电效应方程： W0表示金属的逸出功，νc表示金属的极限频率，则 3. 康普顿效应 （1）用X射线照射物体时，散射出来的x射线的波长会变长。 （2）光子不仅具有能量，也具有动量。 4. 光的波粒二象性 （1）光既具有波动性，又具有粒子性。 光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现 （2）大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的效果显示粒子性 （3）波长短的光粒子性显著，波长长的光波动性显著 （4）当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性，当光在传播时表现为波动性。 （5）光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波。 5. 粒子的波动性： （1）一切运动的物体都具有波粒二象性 （2）物质波波长 （3）物质波既不是机械波，也不是电磁波。 而是概率波。 6. 不确定性关系：
【典型例题】 [例1] 红光和紫光相比（ ） A. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B. 红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C. 红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D. 红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 解析：在电磁波谱中，紫光的频率比红光高，由爱因斯坦的光子说可知，紫光的能量较大；由于紫光的频率高，故紫光在同介质中的折射率较大，由n＝ 答案：B
[例2] 对爱因斯坦光电效应方程 A. 只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能EK B. 式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功 C. 逸出功W和极限频率νc之间应满足关系式W= hνc D. 光电子的最大初动能和入射光的频率成正比 解析：爱因斯坦光电效应方程 答案：C。
[例3] 用某种频率的紫外线分别照射铯、锌、铂三种金属，从铯中发射出的光电子的最大初动能是2.9eV，从锌中发射出的光电子的最大初动能是1.4eV，铂没有光电子射出，则对这三种金属逸出功大小的判断，下列结论正确的是（ ） A. 铯的逸出功最大，铂的逸出功最小 B. 锌的逸出功最大，铂的逸出功最小 C. 铂的逸出功最大，铯的逸出功最小 D. 铂的逸出功最大，锌的逸出功最小 解析：根据爱因斯坦光电效应方程： 答案：C
[例4] 入射光线照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么以下说法中正确的是（ ） A. 从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 B. 逸出的光电子的最大初动能减小 C. 单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小 D. 有可能不发生光电效应 解析：入射光的强度，是指单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，“入射光的强度减弱而频率不变，”表示单位时间内到达同一金属表面的光子数目减少而每个光子的能量不变。 根据对光电效应的研究，只要入射光的频率大于金属的极限频率，那么当入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是同时完成的，与入射光的强度无关。 具有最大初动能的光电子，是来自金属最表层的电子，当它们吸收了光子的能量后，只要大于金属的逸出功而能摆脱原子核的束缚，就能成为光电子，当光子的能量不变时，光电子的最大初动能也不变。 当入射光强度减弱时，仍有光电子从金属表面逸出，但单位时间内逸出的光电子数目也会减少。 答案：C
[例5] 如图，当电键S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（ ）
A. 1.9eV B. 0.6eV C. 2.5eV D. 3.1eV 解析：电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极，根据动能定理，光电子的最大初动能刚好为0.6eV。由 答案：A。
[例6] 如图所示为伦琴射线管的示意图， K为阴极钨丝，发射的电子初速度为零，A为对阴极（阳极），当AK之间加直流电压U=30KV时，电子初加速打在对阴极为上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量。试求： （1）电子到达对阴极的速度是多大？ （2）由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大？ （3）若AK间的电流为10 mA那么每秒钟从对阴极归多能辐射出多少个伦琴射线光子（电子电量e=1.6×10－19C，质量m=0.91×10－30kg）
解析：（1）qU=ΔEk＝mV2/2 ，V=1.0×l08（m/s） （2）qU=mV2/2=h；λ=hC/qU=4.1×10－11（m） （3）I=q/t=ne/t，n=It/e=6.25×1016（个）
[例7] 如图所示为研究光电效应的电路，利用能够产生光电效应的两种（或多种）已知频率的光进行实验， （1）请简要写出实验步骤以及应该测量的物理量 （2）写出根据本实验计算普朗克常量的关系式（用上面的物理量表示）
解析：在此电路的光电管上施加反向电压，用已知频率为
[例8] 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。 解析：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。
[例9] 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列说法中正确的是（ ） A. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此不容易发生明显衍射 B. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此不容易发生明显衍射 C. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光短，因此更容易发生明显衍射 D. 电子显微镜所利用电子物质波的波长可以比可见光长，因此更容易发生明显衍射 解析：为了观察纳米级的微小结构，用光学显微镜是不可能的。因为可见光的波长数量级是10－7m，远大于纳米，会发生明显的衍射现象，因此不能精确聚焦。如果用很高的电压使电子加速，使它具有很大的动量，其物质波的波长就会很短，衍射的影响就小多了。 答案：A
【模拟试题】 一. 选择题 1. 下列关于光电效应的说法正确的是（ ） A. 若某材料的逸出功是W，则它的极限频率 B. 光电子的初速度和照射光的频率成正比 C. 光电子的最大初动能和照射光的频率成正比 D. 光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大 2. 在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是（ ） A. 光的折射现象、偏振现象 B. 光的反射现象、干涉现象 C. 光的衍射现象、色散现象 D. 光电效应现象、康普顿效应 3. 关于光的波粒二象性的理解正确的是（ ） A. 大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性 B. 光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子 C. 高频光是粒子，低频光是波 D. 波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 4. 当具有5.0eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是1.5eV。 为了使这种金属产生光电效应，入射光的最低能量为（ ） A. 1.5eV B. 3.5eV C. 5.0eV D. 6.5eV 5. 紫外线光子的动量为 A. 仍然静止 B. 沿着光子原来运动的方向运动 C. 沿光子运动相反方向运动 D. 可能向任何方向运动 6. 关于光电效应，以下说法正确的是（ ） A. 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 B. 光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强 C. 能否产生光电效应现象，决定于入射光光子的能量是否大于或等于金属的逸出功 D. 用频率是 7. 在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是（ ） A. 使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样 B. 单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样 C. 光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏 D. 单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性 8. 用波长为 A. C. 9. 在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m=1.67×10－27 kg，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，可以估算出德布罗意波长λ=1.82×10－10 m的热中子的动量的数量级可能是（ ） A. 10－17 kg·m/s B. 10－18 kg·m/s C. 10－20 kg·m/s D. 10－24 kg·m/s 10. 一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b有光电子放出，则（ ） A. 板a一定不放出光电子 B. 板a一定放出光电子 C. 板c一定不放出光电子 D. 板c一定放出光电子
11. 2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置，进行电子干涉的实验。 从辐射源辐射出的电子束经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹，该实验说明（ ） A. 光具有波动性 B. 光具有波粒二象性 C. 微观粒子也具有波动性 D. 微观粒子也是一种电磁波
12. 2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（ ） A. 微波是指波长在10－3m到10m之间的电磁波 B. 微波和声波一样都只能在介质中传播 C. 黑体的热辐射实际上是电磁辐射 D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 13. 人类对光的本性的认识经历了曲折的过程，下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是（ ） A. 牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的 B. 光的双缝干涉实验显示了光具有波动性 C. 麦克斯韦预言光是一种电磁波 D. 光具有波粒二象性
二. 填空题 14. 如下图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。 那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针 （填“有”或“无”）偏转。 （3）实验室用功率P=1 500 W的紫外灯演示光电效应。 紫外线波长λ=253 nm，阴极离光源距离d=0.5m，原子半径取r=0.5×10－10 m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为 。 15. 康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量，下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向 运动，并且波长 （填“不变”“变小”或“变长”）。
三. 计算题 16. 分别用λ和 17. 纳米技术现在已经广泛应用到社会生产、生活的各个方面。 将激光束的宽度聚光到纳米级范围内，可以精确地修复人体损坏的器官。 糖尿病引起视网膜病变是导致成年人失明的一个重要原因，利用聚光到纳米级的激光束进行治疗，90%的患者都可以避免失明的严重后果。 一台功率为10 W氩激光器，能发出波长λ=500 nm的激光，用它“点焊”视网膜，每次“点焊”需要2×10－3 J的能量，则每次“点焊”视网膜的时间是多少？在这段时间内发出的激光光子的数量是多少？ 18. 如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线。（h=6.63×10－34 J·s，电子电荷量e=1.6×10－19 C）
（1）如高压电源的电压为20 kV，求X射线的最短波长； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10－10 m的光子，求伦琴射线管的工作效率。
【试题答案】 1. AD 解析：由光电效应方程 2. D 解析：本题考查光的性质。 干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象和康普顿效应都是光的粒子性的表现，D正确。 3. AD 解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误。 4. B 解析：本题考查光电效应方程及逸出功。 由 得W=hv－ 则入射光的最低能量为h 5. B 解析：由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的 6. C 解析：本题考查光电效应。由光电效应方程知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系，A错。光电流的强度与入射光的强度成正比，与光电子的最大初动能无关，B错。用频率是 7. AD 解析：根据光的波粒二象性知，A、D正确，B、C错误。 8. D 解析：由题意知，A光光子的能量大于B光光子，根据E=hv=h 9. D 解析：本题考查德布罗意波。 根据德布罗意波长公式λ= p= 可见，热中子的动量的数量级是10－24 kg·m/s。 10. D 11. C 解析：本题考查电子能产生干涉现象，表明电子具有波动性。干涉现象是波的特征，电子是微观粒子，它能产生干涉现象，表明电子等微观粒子具有波动性。 但此实验不能说明电子等微观粒子的波就是电磁波。 12. A C D 13. BCD 14. 解析：（1）当用紫外光照射锌板时，锌板发生光电效应，放出光电子而带上了正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，从而指针发生了偏转。 当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏转减小。 （2）使验电器指针回到零，用钠灯黄光照射，验电器指针无偏转，说明钠灯黄光的频率小于极限频率，红外光比钠灯黄光的频率还要低，更不可能发生光电效应。 能否发生光电效应与入射光的强度无关。 （3）以紫外灯为圆心，作半径为d的球面，则每个原子每秒钟接收到的光能量为 E= 因此每个原子每秒钟接收到的光子数为n= 答案5个 15. 1 变长 解析：因光子与电子碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致，可见碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E=hv知，频率变小，再根据c=λv知，波长变长。 16. 解析：设此金属的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式： 当用波长为λ的光照射时： 当用波长为34λ的光照射时： 又 解①②③组成的方程组得： 17. 解析：（1）根据E=Pt，所以t= （2）由E=n 答案2×10－4 s 5×1015个 18. 解析：（1）X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短。 由W=Ue=hv=hc/λ 得λ= （2）高压电源的电功率P1=UI=100 W 每秒产生X光子的能量P2=nhc/λ=0.1W效率为η=
|
联系客服
