笔者在教学中发现学生在处理跟感应电动势相关的问题时普遍存在两个方面的问题。其一是:运用公式
一、用“有效切割速度”解题
当导体的速度方向与磁场方向不垂直时,我们应该把切割速度分解为沿磁场方向的分速度和垂直于磁场方向的分速度,其中垂直于磁场方向的分速度为“有效切割速度”,利用“有效切割速度”求感应电动势。
[例1]如图⑴所示,将一根金属棒在竖直向下的匀强磁场中以初速度
A.随棒速度的增大而增大
B.随棒的速度方向与磁场方向的夹角减小而减小
C.保持不变
D.由于速度大小和方向同时变化,无法判断E的变化情况
解析:由题意可知金属棒做平抛运动,在运动过程中对切割磁感线有贡献的是水平分速度
二、用“有效切割长度”解题
当切割磁感线运动的导体只有一部分接入回路时,我们应该把接入回路的这部分导体的长度作为“有效切割长度”,利用“有效切割长度”求有效感应电动势。
[例2]如图⑵所示,匀强磁场中有一固定金属框架ABC,导体棒MN在框架上沿图示方向匀速平移,框架和导体棒的材料相同,接触电阻不计,则( )
A.电路中感应电流不变
B.电路中感应电流不断增大
C.电路中感应电流不断减小
D.条件不足无法判断
解析:MN棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,但是其中只有de段和金属框架组成闭合回路,也就是说只有de段产生的感应电动势为有效的感应电动势,因此de段的长度为“有效切割长度”。导体棒MN在运动过程中,“有效切割长度”不断增长,有效的感应电动势也不断增大。设开始位置的有效长度为
三、用“等效切割长度”解题
当切割磁感线运动的导体不是直导线而是任意曲线或折线时,我们应把线框与磁场边界的两交点的连线的长度作为“等效切割长度”,利用“等效切割长度”求感应电动势。
[例3]如图⑶所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN线与线框的边成
A.当E点经过边界MN时,感应电流最大
B.当P点经过边界MN时,感应电流最大
C.E点、F点经过边界MN时,电路中感应电流相等
D.Q点经过边界MN时,感应电流最大
解析:线框向右运动时,处于磁场中的部分切割磁感线,计算感应电动势时不能把这部分长度作为切割长度,“等效切割长度”是线框与边界MN的两个交点之间的长度,计算感应电动势时应代入“等效切割长度”。把线框的速度
则感应电流
四、用“等效电路”解题
当闭合回路的一部分导体处在磁场中产生感应电动势时,我们应该把产生感应电动势的这部分导体看成电源,画出“等效电路”,利用“等效电路”求回路中两点之间的电压。
[例4]如图⑷所示,圆环a和b的半径之比
解析:a环和b环一起构成闭合回路,磁感应强度变化时,闭合回路的磁通量发生变化,回路中会产生感应电流。设磁感应强度的变化率
总结:由以上各例可知“等效”和“有效”的思想在解题和理解时起到了重要作用。“等效”和“有效”的思维方法是物理中两种重要的科学思维方法,解题时加以运用比较可以提高学生的思维水平,对学生学习物理有很大的帮助。
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