选修2-1｜典型考法 圆锥曲线中离心率取值范围的求解问题

本文转载于高中数学解题研究会339444963，略有修改。

范围问题是数学中的一大类问题，在高考试题中占有很大的比重，圆锥曲线中离心率取值范围问题也是高考中解析几何试题的一个倍受青睐的考查点。

其求解策略的关键是建立目标的不等式，建立不等式的方法一般有：利用曲线定义，曲线的几何性质，题设指定条件等。

策略一：利用曲线的定义

适用说明：策略一中的两道例题适合现阶段成绩在90-120分的同学重点关注.

附：双曲线的准线公式x=±a²/c

策略二：利用曲线的几何性质

适用说明：策略二中的两道例题适合现阶段成绩在90-120分的同学重点关注.

策略三：利用题设指定条件

适用说明：策略三中的前两道例题适合现阶段成绩在90-120分的同学重点关注，最后一道例题适合现阶段成绩在120分以上的同学重点关注.

附：椭圆的准线公式x=±a²/c

策略四：利用三角函数有界性

适用说明：这道例题适合现阶段成绩在120分以上的同学重点关注.

策略五：利用三角形三边关系

适用说明：这道例题适合现阶段成绩在90分-120分的同学重点关注.

策略六：利用二次函数的性质

适用说明：这道例题适合现阶段成绩在60-90分的同学重点关注.

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