若方程x2+2x-m+1=0没有实数根，求证方程x2+mx+12m=1一定有两个不相等实数根

2010-09-12 16:00和语言 | 分类：数学 | 浏览1185次

若方程x2+2x-m+1=0没有实数根，求证方程x2+mx+12m=1一定有两个不相等实数根

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2010-09-12 16:04提问者采纳

因为 方程x2+2x-m+1=0没有实数根
所以判别式=4-4(1-m)=4m<0
得  m<0

方程x2+mx+12m=1
    x^2+mx+12m-1=0
判别式=m^2-4(12m-1)=m^2-48m+4
因为 m<0 所以 -48m>0
又因为 m^2+4>0

所以判别式大于0
所以 方程x2+mx+12m=1一定有两个不相等实数根