由伽利略和牛顿等人发展出来的力学,着重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量间的关系,又称为矢量力学。它是工程和日常生活中最常用的表述方式,但并不是唯一的表述方式:约瑟夫·拉格朗日、威廉·哈密顿、卡尔·雅可比等发展了经典力学的新的表述形式,即所谓分析力学。分析力学所建立的框架是近代物理(英语:modern physics)的基础,如量子场论、广义相对论、量子引力等。
微分几何的发展为经典力学注入了蒸蒸日盛的生命力,是研究现代经典力学的主要数学工具。在日常经验范围中,采用经典力学可以计算出精确的结果。但是,在接近光速的高速度或强大重力场的系统中,经典力学已被相对论力学取代;在小距离尺度系统中又被量子力学取代;在同时具有上述两种特性的系统中则被相对论性量子场论取代。虽然如此,经典力学仍旧是非常有用的。因为下述原因:
1. 它比上述理论简单且易于应用。
2. 它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动(例如陀螺和棒球),许多天体(如行星和星系)的运动,以及一些微尺度物体(如有机分子)。
虽然经典力学和其他“经典”理论(如经典电磁学和热力学)大致相容,在十九世纪末,还是发现出有些只有现代物理才能解释的不一致性。特别是,经典非相对论电动力学,预言光波传播于以太内的速度是常数,经典力学无法解释这一预测,因而导致了狭义相对论的发展。
经典力学和经典热力学的结合又导出吉布斯佯谬,即熵不具有良好定义和紫外灾难,即在频率趋向于无穷大时,黑体辐射的理论结果和实验数据无法吻合。为解决这些问题的努力,造成了量子力学的发展。
绍经典力学有几个基本概念。为简单起见,经典力学常使用“点粒子”(英语:point particle)来模拟实际物体。点粒子的尺寸大小可以被忽略。点粒子的运动可以用一些参数描述:位移、质量、和作用在其上的力。
实际而言,经典力学可以描述的物体总是具有“非零的尺寸”。超小粒子的物理行为,例如电子, 必须用量子力学才能正确描述。非零尺寸的物体比虚构的点粒子有更复杂的行为,这是因为自由度的增加,例如,棒球在移动的同时也可以旋转。虽然如此,点粒子的概念也可以用来研究这种物体,因为这种物体可以被视为由大量点粒子组成的复合物。如果复合物的尺寸远小于所研究问题的距离尺寸,则可以推断复合物的质心与点粒子的行为相似。因此,使用点粒子也适合于研究这类问题。
位置及其导数:在空间内,设定一坐标系。参考此坐标系,点粒子的位置,又称为位置矢量,定义为从原点 O 指达粒子的矢量
位移是位置的改变:假设从旧位置r1改变到新位置r2,则位移是 △r≡r2-r1。使用矢量分析的术语,假设一个粒子的位置,从旧位置移动到新位置,则位移是端点为旧位置,矢点为新位置的矢量,又称为位移矢量。
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