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宇宙的演化:核合成
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2022.07.14 广东

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道生一,一生二,二生三,三生万物。

——《道德经》,第42章

20世纪40年代,盖莫夫根据宇宙膨胀的观测事实提出了今天称之为热大爆炸宇宙理论的雏形。天文观测显示,我们的宇宙创生于大约150亿年前。根据热大爆炸宇宙理论,宇宙的年龄大约等于10⁻⁴³秒到约10⁻⁴秒这段时期,宇宙由夸克和轻子组成。在这段时期,温度高达一万亿度,有关的物理规律还不十分确切,演化的历史难以说得很清楚。当宇宙的温度下降至一万亿度时,夸克开始相互结合形成质子和中子。在这个时期之后,物质运动的基本规律已经十分清楚,因此,有可能根据基本物理规律对宇宙的演化历史做出预言。

在宇宙的温度为一万亿度的时期,由于温度很高,弱相互作用很强,质子和中子通过弱相互作用处于热平衡状态:

根据基本物理规律,如果有两种质量不同的粒子处于热平衡状态,那么,它们的数密度之比是

公式中的 mn 和 mp 是中子和质子的质量,k 是玻尔兹曼常数,c 是光速。由于中子的质量比质子的质量大一点,因此,随着温度的下降,这个数值会不断地增加。但是,当温度降到80亿度时,弱相互作用失效,上述核反应过程随即中止,核子的数密度之比也就冻结下来。用这个温度算出的数密度之比 np/nn~6。由于在这个温度的前后依然存在偶然的弱相互作用,并且自由中子也会衰变,这个比值仍然会缓慢地增加。

当宇宙的温度进一步下降到100亿度以下时,质子和中子就有可能相互结合产生出最简单的原子核,即氘核:

这个时期宇宙的年龄大约等于1秒。不过,在这个时期,由于宇宙的温度还相当高,存在大量能量极高的光子,它们的碰撞足以令氘核瓦解,因此,这个过程是可以向相反的方向进行的。当正反过程达到平衡时,氘核的数量是微不足道的。

当宇宙的温度再下降一个数量级,降到约10亿度时,令氘核瓦解的高能光子已经相当少了,这时,上述核反应式的逆过程实际上已经没有什么效果了。于是,氘核被大量地合成出来。这个时期宇宙的年龄大约等于3分钟。因此,一直要等到宇宙的年龄大约等于3分钟时,我们这个宇宙才冷却到能够让质子和中子相互结合在一起,从而产生出宇宙中的第一种原子核。氘一旦被合成出来,随后的合成过程也就能够接着发生了。于是,宇宙中随即有了氚和氦,以及微量的锂、铍和硼等较轻的元素的原子核。在这些轻原子核被合成出来的过程中,宇宙继续膨胀,温度继续下降。正如前面所说,由于偶然的弱相互作用和自由中子的衰变,在氘开始被大量合成出来的时刻,宇宙中的子和子的数密度的比值将达到7。于是,当随后宇宙的温度下降到约1亿度时,供合成用的中子基本上已经用完,此后,较轻的原子核就不再产生了。

原则上说,有了氦原子核,较重的原子核就能够产生。但是,由较轻的原子核结合起来产生更重的原子核,需要更高的环境温度,以便使带正电的粒子能够克服它们之间的库仑排斥力而相互靠近到核力起作用的距离内。但是,宇宙不断地膨胀,宇宙的温度不断地下降。当宇宙中有了较轻的原子核时,宇宙的温度已经下降到不足以使这些原子核结合起来了。因此,宇宙早期只产生出较轻的几种元素的原子核,较重的原子核则要等到宇宙物质凝聚成恒星之后才能够被制造出来。

由这样一个演化图景可以计算出几种轻原子核在宇宙中的含量(也叫做丰度)。比如说氦,用一个简单的模型就能较好地估算出这种元素在宇宙中的含量:

这个简单的模型告诉我们,早期宇宙的主要成分是氢和氦,其中氢原子核(也就是质子)大约占75%,氦原子核大约占25%,其他原子核所占的比例极小。在这里,氦的含量特别引人注意,因为它轻而易举地解释了天体物理学中一个长期困扰着人们的难题:尽管恒星的性质千差万别,处于不同演化阶段的恒星的性质也各有千秋,但是,恒星中氦的含量都大致等于25%。大爆炸宇宙理论对这个现象的解释是:恒星中的氦绝大部分来自宇宙早期的核合成阶段,在恒星的演化过程中产生出来的氦所占的比例是极小的。


这样一个演化图景有多大的可靠性呢?20世纪70年代以来,天文学家和物理学家从各个方面对这个预言进行了验证,所得到的结果凝聚在上面的曲线图中。这幅曲线图给出了几种轻原子核的质量丰度与假设的普通物质密度的依赖关系,从图中可以看到,当普通物质密度取竖直红线所标示的数值时,四种轻原子核丰度的理论估算值与天文观测结果完全相符。

一个相当有趣的检验证据来自高能粒子物理学实验。20世纪70年代发现,自然界存在三代轻子,它们分别是电子、μ 子和 τ 子,每一代对应一种中微子,分别被称为电子中微子、μ 中微子和 τ 中微子。是否还存在第四代轻子呢?或者说宇宙中有多少种中微子?70 年代,对一种被称为 K0 的粒子的衰变统计研究给出了一个上限:宇宙中中微子的种类不超过10万!?这个数字显然没有任何意义!宇宙不可能有10万种基本粒子。另一方面,对于宇宙中有多少种中微子,核合成理论给出了一个很强的限制:为了使氦的理论丰度与天文观测相符,中微子的种类不能超过4种!自80年代以来,粒子物理实验的结果逐步证实了这个预言:1985年,对 Z0 粒子的衰变实验的统计研究给出中微子的种类不超过20种,之后,正负电子对撞实验给出的结果是少于14种,而正负质子对撞实验则显示,中微子的种类大约为5.4±1,最后,在1989年,一个叫做 LEP 的实验精确地给出,中微子的种类为2.98±0.06。在实验研究给出的结果中,中微子的种类带有小数,这是由对大量实例的统计结果带来的。LEP 实验明确地告诉我们,宇宙中只有三种中微子。这是支持核合成理论的一个极好的证据。

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