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​经验温标
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2023.02.06 广东

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经验温标选择测温物质的某种物理性质随温度变化的经验公式来对温度计的温度进行分度标记。

在讨论热平衡这个概念时,我们已经给出了温度的一个严格的定义:处于热平衡的系统有一个被称为 “温度” 的宏观性质,所有互为热平衡的系统有相同的温度。然而,这个定义只是定性地说明了温度这个概念的特征,并不完整。为了给温度下一个完整的定义,还必须给出定量表示温度的方法。温度的定量表示法被称为温标 (temperature scale)。

最简单和最直接的温标是经验温标,水银温度计和酒精温度计是体现这种温标的两个常见的例子。这两种温度计利用测温物质热胀冷缩的特征作为测温属性,在测温物质所允许的温度范围内,选择若干个确定的温度做基准温度,并假定测温物质的测温属性 (在这里是体积) 随温度按线性关系变化,这样就建立起了一个经验温标。比如说,我们现在常用的摄氏温标就是以液体的体积作为测温属性,规定当纯水在一个标准大气压下冰与水达到热平衡状态 (较为通俗的说法是水的冰点) 时的温度为 0 摄氏度,简记为 0℃,而纯水在一个标准大气压下水与水蒸汽达到热平衡状态 (简称为水的沸点) 时的温度为 100℃,并假定测温物质的体积在这两个温度之间随温度按线性关系变化,将温度计的刻度按照等分原则划分。摄氏温标的表示方法是在温度数值的后面加上符号 ℃。

摄氏温标是在日常工作和生活中最经常被使用的温标,由瑞典天文学家摄尔修斯 (A. Celsius) 于 1742 年建立。除此之外,在英美国家的工程界和日常生活中还经常使用华氏温标,由华伦海特 (G. D. Fahrenheit) 于 1714 年建立。华氏温标的表示方法是在温度数值的后面加上符号 ℉。华氏温标有 4 个基准温度:盐水混合物的冰点为 0℉,人体的正常体温为 96℉,纯水的冰点为 32℉,沸点为 212℉。

不仅物质的体积会随着温度的变化而改变,许多其他的物理性质也会随温度发生改变。比如说,在体积不变的条件下,气体的压强会随温度的上升而升高,温度降低时压强也会随之下降;金属材料的电阻也有类似的性质,随温度的升降而增大或减小……因此,压强和电阻等物理性质也都可以作为建立经验温标时的测温属性。

从摄氏温标的建立过程可以看到,对温度计的温度进行分度标记是选择测温物质的某种物理性质随温度变化的经验公式来进行的,因此,按照这种方式建立的温标常常被称为经验温标。

在建立经验温标的过程中有一个重要的假设:测温物质的各种测温属性随温度按照线性关系变化。然而,这个假设并不符合实际情况。

在通常的情况下,任何测温物质的各种测温属性随温度的变化都会或多或少地对线性关系有微小的偏离。下图显示了几种摄氏温度计的这种偏离,横坐标显示的数值是用以氢气为测温物质制作的摄氏温度计在 0℃ 到 100℃ 范围内测量的结果,用 t 标记,纵坐标显示的数值是用几种以其他材料为测温物质制作的摄氏温度计在同一温度范围内测量的结果 t' 与氢温度计的测量结果 t 的偏差 Δt=t'-t。

实际的测量操作程序很简单:将氢温度计与作为比较的温度计一起接触待测温度的物体,当两个温度计都各自达到确定的温度值并不再发生改变时,把氢温度计显示的温度值 t 标记在横坐标上,把作为比较的温度计与氢温度计的差值 Δt 标记在纵坐标上。在冰点与沸点之间测出若干对这样的数值 (t,Δt),就得到了图中的一条关系曲线。

从图中的曲线可以看到,二氧化碳气体温度计的偏差比较小,而金属电阻温度计和热电偶温度计的偏差则比较大。不仅如此,从大量实验给出的情况看,各种气体温度计之间的偏差都比较小,而其他温度计之间的偏差都比较大。由这些实验结果不难推断,气体的测温属性随温度的变化应该更加接近线性关系。

由此看来,如果把测温属性与温度之间的关系按照线性关系的原则来分度,那么,对同一待测温度的物体进行测温时,用不同材料和不同测温属性制作的各种温度计将给出不同的结果。

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