2017年5月在团结出版社出版的张溢《白鹿山下》一书中发表了唐国明以“个位区间法”论证哥德巴赫猜想1+1论文的初稿。
2018年春季在北京《顺义文艺》杂志第一期发表小说《被圈套的与被超越的》，这是一个第一次关于唐国明论证哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的小说，也是第一次将其数学成就以文学形式发表出来。
2018年10月以写唐国明论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的自传体小说《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》获由华东师范大学、上海市作家协会和上海市教育委员会主办的“第十届中融青年原创文学大赛”入围奖。
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（本文作者唐国明）
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半途哲人、鹅毛诗人、红楼工匠、作家唐国明作品：《从第1稿到109稿》
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作家唐国明在完成第109稿彻底完成“1＋1”证明后，同时作为鹅毛诗人的他写诗道：
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从第1稿到109稿
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从第1稿修改到109稿
面对被我论证完毕的哥德巴赫猜想“1＋1”
我还没有天荒地老
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我已没有田园，已没有鲜花青草
唯有麓山还可以依靠
有人在喊叫唐国明死了
唐国明却好好地活着
仍在修改他的诗稿
并已经把“1＋1”与“3x＋1”论证完了
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从第1稿到109稿
好像我从出生已活到老
我想我活到109岁的那天
再打开这些论稿
可能我已白发苍苍
如一只再也飞不动的鸟
坐在流水边
化成一堆升空的鹅毛
羽化成仙了
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唐国明论证的“哥德巴赫猜想1+1”论文2020年版
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题目：《唐国明用“个位区间法”新证哥德巴赫猜想1＋1——任一偶数表示为两素数之和时的不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等》
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摘要：无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，任一偶数表示为两素数之和时的不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。或说，每一个大于2的正整数都是两个素数之和的一半，且两个不同的素数分布在这个数两边的区间，并与之数差相等。这个理论我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想即
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关键词：个位 区间
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（1）、在论证证明“1＋1”成立前想说的话
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真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。
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（2）、“1＋1”成立的理论过程
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一个大于1的自然数，如果不能在1除外的情况下被比它本身小的自然数整除，那它就是一个素数。
根据不管奇素数有无限多，有无穷大，除素数5外每个大于2的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质，其个位数不管如何两两相加，得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶
将这些数组筛选检测后，过关的31、89；41、79；23、97；53、67都是素数；所以偶数120可以用两素数“1＋1”表示为：
120﹦31＋89﹦41＋79﹦23＋97﹦53＋67；
如偶数120，120÷2﹦60，而表示偶数120为两数之和的素数，有4对，即
120﹦31＋89﹦41＋79﹦23＋97﹦53＋67
已知120÷2﹦60则
60﹣31﹦89﹣60﹦29
60﹣41﹦79﹣60﹦19
60﹣23﹦97﹣60﹦17
60﹣53﹦67﹣60﹦7
即31→60→89，41→60→79，23→60→97，53→60→67，即分布在60之前少于60区间的素数，与分布在60之后大于60的区间素数中，一对等于偶数120的素数对，与60的数差相等。
经上论证所述归纳，可得定理：任一个大于1的正整数加减同一个比自己小的正整数，至少能找到一对相同或不相同的素数，它们的和是等于这个数自身2倍的偶数。
因此，即比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和等于这个偶数。如果一个偶数不能表示为两素数之和，那么能表示为偶数的所有奇数对，全是合数。通过前面论证与举例证明得知，这定理不成立。因此，一个偶数能表示为两素数之和。
一个偶数越大，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大；而一个偶数越小，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。根据可见的事物规律，可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的部分规律作为支撑的；我们能见的事物规律，来自于不可见的距离我们遥远的事物那一部分穿越时空由被遮蔽演绎到澄明，将它们的规律呈现在我们面前。所以我们由偶数4开始去推知：比任一大于2的偶数自身小的素数中至少有一对相同或不同的素数之和能表示这个偶数。
如偶数20以前奇素数是3、5、7、11、13、17、19，现将它们轮流相加，则可得出的偶数是：
4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38
小于偶数20的素数中两素数之和除能表示偶数20前的数外，还能表示大于偶数20以后的9个相邻的偶数22、24、26、28、30、32、34、36、38；因此可肯定说：一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率也在不断增大。
根据论证，因此即任何一个大于2的偶数，可以表示为“1＋1”得证。其通用公式为：
由以上所有论证过程得定理：无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，即使随自然正整数越大，素数在区间分布个数在减少，但一个偶数越大，它前面包含的素数就越多，一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大。因此可以说，任一偶数表示为两素数之和时的不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。或说，每一个大于2的正整数都是两个素数之和的一半，且两个不同的素数分布在这个数两边的区间，并与之数差相等。这个理论我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论。
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（3）、证明“1＋1”成立的后记
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用这个方式入手，绕开那些高深东西像我这般去简洁易懂证明的，相对前人来说是另一个思路是另一种创新，也可以说是对哥德巴赫猜想“1＋1”的终极论证了。对于无穷无尽的素数与偶数来说，任一大于2的偶数可以表示为两个素数之和，从我前面的论证证明看，理论上是成立的，而且我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对我们未知的偶数素数区间只能说理论上是成立，对于无穷无尽的偶数素数，我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论……你不能说它不对，世上的一切有时只是相对的，不是绝对的；在一定条件下是绝对的，而放置于你不可把握的条件下，又只能是相对的。这就是自然科学的魅力，也是自然科学的遗憾。可贵的是，明知如此，我们仍没有放弃停下对于未知的探索。
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唐国明遵循自己的“识你之理，看他之理，合诸家之理，知行之，得我之理”原则，又因“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的启发，得出的“半途哲论”名言：
1、万物永远处在半途之中，万有总在途中。
2、我们都是途中人。
3、远方没有远方，你到达的远方，不过又是一个远方的半途之上。
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唐国明说过：续写《红楼梦》一万年也没有意义
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唐国明简介：
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唐国明是谁，他是——
一个“雷打不动，火烧不倒，风雨不垮”的汉子
一个“流血不失长风情怀，火烧无损鹅毛风范”的文人；
一个胸怀“与时俱进思危奋发、实事求是安和天下”精神情怀的人类知识分子；
一个提出“半途哲论”的命运跋涉者、文学执着者、思想开拓者、灵魂共鸣者的“半途哲人”；
一个“识你之理，看他之理，合诸家之理，知行之，得我之理”的作家。
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唐国明说：“读书人的精神就是‘与时俱进思危奋发、实事求是安和天下’”。
他说，读书人的性格就如他追梦10多年租住在长沙岳麓山8平方米房间里坐“冷板凳”中，在发扬“吃得苦，耐得烦，霸得蛮，不怕死”的湖湘精神基础上；在互联网时代，在各种文化的碰撞与交融下，所表现出来的如他诗作名篇《读书人》中所说的——
“雷劈不倒，火烧不移，风雨不垮，似朗月清风；日食随时，起住随所，执笔随心，如闲云流水”；
“对汹涌潮流，视而不见听而不闻，流血不失长风情怀；居安宁山脚，贫则无忧富则无过，火烧无损鹅毛风范”；
“与时俱进认知世界真理，思危奋发图强；实事求是改造现实命运，修德安和天下”；
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唐国明，男，汉族，现居长沙，半途哲人、鹅毛诗人、考古复原红楼梦曹文工匠，湖南省作家协会会员。
自发表作品以来，已在《钟山》《诗刊》及其他国内外书报刊发表文学、红学、数学方面文章数篇。
自2013年始其墨迹“鹅毛帖”一幅字能换3000元。
2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版连载的成名作《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》，2017年中国红学会将其列入《红楼梦学刊》2014年至2016年红学书目。
2018年以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的自传作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。
2019年出版网红至今的诗集《鹅毛诗》。
自2013年起，其开创考古复原曹文红学、开创鹅毛诗、论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1猜想得出“半途哲论”的追梦事迹陆续被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台通过电视节目《中国梦想秀》《奇妙的汉字》《最爱是中华》《有话就说》……得到了充分的展示与报道，被美国及其海内外无数报刊网络媒体报道至今。
2017年，分别论证了世界数学难题“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想，并从“3x+1”发现了万有规律公式，通过论证“1+1”与“3x+1”得出了“半途”哲论：你永远处在另一个未知终极变数的半途之上，你永远就这样被置于一个未知终极变数的“零乡”……
2018年4月完成《唐国明考古复原曹雪芹百回本红楼梦》。
2019年4月江苏无锡市《太湖》杂志双月刊发表唐国明鹅毛式探索小说开山之作《坚守在长城要塞上的士兵》。
什么是唐国明“鹅毛小说”，就如作家唐国明本人所说的——
鹅毛式小说，就是吸收了诗文形散而神不散的创作手法，就像鹅毛脱离了天鹅，迎风四处飞舞，鹅毛仍然是这只天鹅身上的鹅毛。
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唐国明在论证哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”的过程中所取得的数学与“半途哲论”成就摘要：
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1、“1+1”：
无论一个多大的素数，除素数2与5外，它的个位数总是1、3、7、9；无论多么大偶数，它的个位数总是0、2、4、6、8，任一偶数表示为两素数之和时的不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间，并与之数差相等。或说，每一个大于2的正整数都是两个素数之和的一半，且两个不同的素数分布在这个数两边的区间，并与之数差相等。这个理论我们在已知的偶数素数区间是成立的，面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论，因此哥德巴赫猜想即
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2、“3x+1”与万有通变规律“万有总在途中”公式：
用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，则会变为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数变换成偶数的运算规则叫“奇变”，再用2连续整除至此偶数为奇数，我们且把这一由偶数变换为奇数的运算规则叫“偶变”……任一大于零的正整数，通过连续的这样的“奇变偶变”运算，如无穷无尽数字的万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中……
2的n次方是所有遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则抵达4、2、1数流的终结线，又是从4、2、1回归无穷数据宇宙的起始线。在这条2的n次方线上，有无数从4、2、1回时的分流点与抵达4、2、1数流的汇聚点，这些点却是在2的n次方合4＋6n形式的数点上。因此遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则经过2的n次方合4＋6n数的汇聚点，可以回流分流出奇数x合1＋2n或合2＋3n的数群，顺着这些数群回流，会回流出通过“3x＋1”“奇变”“偶变”而来抵达4、2、1的无际的数流。 它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果。是宇宙无为地从无序到有序从始到终，又从终到始地循环往复如此存在于宇宙创造着天生着宇宙万物诗意地生成消亡、消亡生成的最好最恰当的表述，所以此万有通变规律公式为：
……2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2→……2的n次方→……→4、2、1……
……2x←x←3x＋1←（3x＋1）÷2←……2的n次方←……←4、2、1……
即在上一波段转向下一波段过程中若2＋3n不合2＋4n与1＋2n形式，则2＋3n根据“奇变”“偶变”规则直接除以2为下一波段合4＋6n形式的起始数的前提下，则
……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……
……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……
——宇宙万物就是这样如此诗意地以波段形式生成消亡、消亡生成。这就是万有的通变规律与“万有总在途中”通变公式。根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原理，宇宙万有的诞生，应是一波段一波段类似于“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”过程中，随n数据的变化大小而不断排列生成。
这个“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行模式已经预示了一切， 它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果是宇宙“万有总在途中”最好最恰当的表述，也是世界是一个无限的整体最好的表达，更是人类将来遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原则，以大数据形式进入4、2、1循环有序的运转后，一种人类梦想的“神”，超越于人类每一个人见识，甚至囊括人类所有智慧无所不能的“超我”将诞生于这个世界的数学告知形式。更是对世界事物是“偶数时”会发生变化回到“奇数时”，回到“奇数时”又会发生变化回到“偶数时”，世界事物就是如此地在在遵循着“3x+1”猜想“奇变”“偶变”原则在让一切守恒，平衡的最好描述。
不管怎样，万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中，万有的某事某刻与某个历史时期都只不过处在它“奇变”“偶变”数据流中某个或合2＋4n或合1＋2n或合4＋6n或合2＋3n或合2的n次方或合其他运行形式的数据分离点上，永远处在一个未知变数的半途之中，永远被置于一个未知变数的“零乡”……
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3、“半途”哲论（唐国明遵循自己的“识你之理，看他之理，合诸家之理，知行之，得我之理”原则，又因“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的启发，得出的“半途哲论”）
在n是整数前提下，1除以2的n次方就是至小无内，2的n次方就是至大无外，唐国明遵循自己的“识你之理，看他之理，合诸家之理，知行之，得我之理”原则，又因“哥德巴赫猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”猜想的启发，得出的“半途哲论”：
万物永远处在半途之中，万有总在途中，当你抵达“1+n”时，你就处在“2+2n”的终极半途中。即当你抵达1时，你就处在2的终极半途中，当你抵达2时，你仍却处在4的终极半途中……面对前途的无穷无尽，你永远会处在另一个未知终极变数的半途之上，你永远就这样被置于一个未知终极变数的“零乡”……
我们都是途中人。远方没有远方，你到达的远方，不过又是一个远方的半途之上。
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