浅谈如何提高数学课堂教学有效性

论文提要：

    课堂教学是一种目的性和意识很强的活动,通过教学使学生掌握知识，习得技能,发展智力，形成态度和相应的品质。可以说，有效性是教学的生命，学生学到什么?得到什么?这是任何教学改革都必须首先追问和考虑的问题。通俗地说，课堂教学有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。

    国外课堂教学有效性研究开始于20世纪上半叶。早期的研究主要是回答这样一个问题：什么样的教学是有效的教学？什么样的教师是有效教师？国外的研究表明，有效教学本质上取决于教师建立能够实现预期教育成果的学习经验的能力，而每个学生都参与教学活动是实施有效教学的前提。近年来的研究不但注重教学的物质环境，还对教学的精神文化环境给予了充分的重视。

    有效性的现实困境主要有三维目标的割裂、教学内容的泛化、教学活动的外化、教学层次的低下与预设生成的冲突。笔者从营造宽松和谐的氛围、教学活动要促进教学目标的实现、情境创设要务实具有实效性、精心设计课堂练习等方面阐述如何提高数学课堂教学的有效性。

关键词：

发展  有效性  困境  提高

    课堂教学是一种目的性和意识很强的活动,通过教学使学生掌握知识，习得技能,发展智力，形成态度和相应的品质。可以说，有效性是教学的生命，学生学到什么?得到什么?这是任何教学改革都必须首先追问和考虑的问题。

一、有效性的界说

   通俗地说，课堂教学有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：认识上，从不懂到懂、从少知到多知、从不会到会；情感上，从不感兴趣到感兴趣，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱。从专业角度说，有效性是指通过课堂教学,学生获得发展。

    首先，发展就其内涵而言，指的是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的整合。即相对于人的发展这一目标，任一维度的目标都不能脱离整体而单独存在，缺少任一维度都无法实现真正意义上的发展。人的发展是三维目标的整合，这并不意味着三维目标对人发展的贡献是等值的。因而，着眼于人的发展的教学要根据各学科的特殊性和学生原有基础有所侧重。

第二，发展就其层次而言，包括现有发展区和最近发展区。

    前苏联著名心理学家维果茨基(1896-1934年)就教学与发展问题，提出了“最近发展区”之说，即儿童发展可能性的思想，归结为“教学应当走在发展的前面”的结论。教学作用于儿童发展的途径，由于维果茨基引进了区分儿童发展的两种水平而揭示出一个清楚的观念。第一种水平是现有发展区，由已经完成的发展程序的结果而形成，表现为儿童能够解决智力任务。维果茨基把第二种水平称为最近发展区，这一水平表现为：儿童还不能独立地解决任务，但在成人的帮助下，在集体活动中通过模仿，就能够解决这些任务。[1]儿童今天在合作中会做事，到明天就会独立地做出来。所谓教学促进发展，就是把最近发展区不断转化为现有发展区。

第三，发展就其形式而言，有内在发展与外在发展。

    内在发展是一种着重追求以知识的鉴赏力，判断力与批判力为标志的发展。外在发展是一种以追求知识的记忆、掌握为标志的发展。新课程强调内在发展，为此，在教学基本任务和目标方面，应该通过课程知识的学习而培养学生的怀疑意识，批判意识和探究意识，从而使他们从小懂得知识是永远进步的，没有哪一种知识是不需要质疑和发展的，新的观点，新的方法，新的技术永远是值得关注和学习的。

第四，发展就其机制而言，有预设性发展和生成性发展。

    所谓预设性发展，是指可预知的发展，即从已知推出未知，从已有的经验推出未来的发展；所谓生成性发展，是指不可预知的发展，也即这种发展不是靠逻辑可以推演出来的。在教学中，它往往表现为“茅塞顿开”、“豁然开朗”、“悠然心会”、“深得吾心”；表现为“怦然心动”、“浮想联翩”、“百感交集”、“妙不可言”；表现为心灵的共鸣和思维的共振，新课程在注重预设性发展的同时，强调生成性发展。

第五，发展就其时间而言，有当下发展和终身发展。

    所谓当下发展是指即时发展。它要求立竿见影，注重可测性和量化；所谓终身发展，是指面向未来的发展。它着眼于可持续性，注重发展的后劲和潜力。

第六，发展就其主体而言，有学生发展和教师发展。

    新课程背景下的课堂教学有效性，不仅仅要让学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法，而且要注重让教师在课堂里拥有创设的主动权，能充分根据自己的个性、学生与社会发展的需求来发展自己的教学个性，这正是新课程背景下课堂教学有效性需达到的目的。

    显然.课堂教学的有效性绝不仅仅限于教学的效率与效益，更不能把其窄化为“双基”和考试分数。

二、国外课堂教学有效性的研究；

    国外课堂教学有效性研究开始于20世纪上半叶。早期的研究主要是回答这样一个问题：什么样的教学是有效的教学？什么样的教师是有效教师？研究主要在于鉴别可能影响教学有效性的教师特征和教师的课堂教学行为，如教师的特点、性别、年龄、知识水平及接受专业训练的程度，课堂教学中教师提问的技巧及对学生的影响等。

    国外的研究表明，有效教学本质上取决于教师建立能够实现预期教育成果的学习经验的能力，而每个学生都参与教学活动是实施有效教学的前提。20世纪以来，很多心理学家就学生学习的心理状况问题开展研究，揭示了许多与学习本身和促进学习有关的心理概念、规律和过程。

    迄今为止，所有的有效教学著作中都提出了各种各样的有效教学策略，从备课到上课，再到评价，教学流程的各个环节都有相应的策略。从学生的角度出发，关注学生的学习策略。人们普遍认为，相对于听、说、读、写、算的“基本技能”来说，高层次的学习策略，如解决问题的策略、选择方法的策略、元认知策略、合作学习的策略、科学利用时间的策略、原理学习的策略等更能提高学生学习的有效性。

    在预期所能达到的最佳效果中，除了教师、学生、内容等的因素外，还有环境的影响。对于教师来说，他所面对的任务是要决定需要考虑哪些环境因素对学习活动是适合的。而且，对教学环境研究的难度在于：每一项研究在某一时间内只能考虑环境的某些方面，另外，有证据表明一种环境的某个方面可能有不同的影响，取决于这一环境的其他方面是否同时出现。比如学校规模对富裕社区的影响和对贫穷社区的影响是不相同的。沃勒芮等人认为把握环境的影响或者为所有学生设计有效的环境应遵守以下几条原则：

1．轻松舒适。比如灯光的亮度不能太暗，“阅读区的灯光可以亮一些，而讨论区的光线可柔和一些”再比如温度、空气、色彩、学习用具和家具等都要适合学生的年龄和班级人数的多少。

2．有益于教与学。有明显区分的学习区，不拥挤、不互相干扰、易于教师指导与监控。整个环境要组织得整齐有序，便于拿取和放回学习的材料。对于噪音的大小意见比较分歧，有人认为，应不惜任何代价降低噪音，但魏司藤的研究表明迄今为止还没有结论性的证据来证明以上观点。相反，教师与学生似乎已适应了噪音，尤其是对哪些习惯性的和事先就已预见到的噪音。不经常出现的，不可预见的噪音会干扰和分散学生的注意力，影响教学的有效性。

3．宽畅、有足够的学习材料。环境心理学的研究表明，在任何环境下，人们都需要有自己的私人空间，当空间狭小的时候，人数越多，发生侵犯性行为的可能性越大。座位的摆放要宽松，因为座位太挤容易造成偏离任务的行为。同样，学习材料和用具不够用时容易造成争强或等候。

    总之，丰富的物质环境，有助于学习。然而，近年来的研究不但注重教学的物质环境，还对教学的精神文化环境给予了充分的重视。凯得斯维特将课堂气氛作为有效教学的动力之一，足见其重要性。布兰思福特在《人是如何学习的》一书中对有效教学环境的文化因 师要为这个共同体建立起一些“能够体现理解学习价值的班级标准，使学生能够在这种文化中无拘无束地探讨他们不懂的问题。”

    这种学习环境中，学习者们将他们的知识、技能、态度、信仰带到其中，这些学习者带来的东西在这里都必须得到足够的注意。教师试图发现学生对所面临的问题的看法，小心翼翼地讨论他们的错误概念，给他们创造一种情景，使他们能继续思考，重新调整他们的看法。教师承认学生带进教室的观念和文化知识对学习的重要性。即学生一开始就将他们的信念、理解、文化实践带进学习中，并且在学习的过程中建构自己的意义。

三、 有效性的现实困境

1、三维目标的割裂

    课程目标三个维度的关系如同立方体长、宽、高三个维度的关系一样，是一个事物的三个方面，而不是独立的三个目标。他意味着这三维目标是在教学过程中同时进行并实现的，这是教学促进学生发展，进而保证教学有效性的内在的机制。但是，课程实施中却出现了三维目标的割裂现象；其一，“游离”于知识、技能之外的过程、方法，为活动而活动，这种活动既不利于知识、技能的掌握，又无助于学生思维能力的发展，是没有价值的，因而是低效、无效的。其二，“贴标签”的情感态度与价值观，即脱离教学内容和特定情况，孤立地、机械生硬地进行情感态度与价值观教育，这种教育是空洞的、无力的，因而也是低效甚至无效的。其三，只关注知识的授受和技能的训练，这种现象依然存在，这种教学在强化知识与技能的同时，冷落、忽视了过程与方法、感情态度与价值观，因而从根本上阻碍了学生的发展。

2、教学内容的泛化

    课程资源开发是本次课程改革的一个亮点。课程意识的确立和课程资源的开发，使教学从内涵到外延都产生了很大的变化。教学中再也不以“本”（课本）为本，把教材作为“圣经”解读，而是对教材补充、延伸、拓广、重组，并注重教材与社会生活和学生经验的联系和融合，这是新课程课堂中极其普遍的现象。但是，由于对课程资源的开发和利用缺乏有效把握的经验，在实施层面上便出现了教学内容的泛化现象，其突出表现就是学科味不浓，教材受到冷落，学科特有的价值没有充分被挖掘出来。如数学课上，一些数学内容被机械地套上了情境，牵强附会地联系实际；其结果是即浪费了宝贵时间，又妨碍了学生对数学知识的真正理解。

3、教学活动的外化

   新课程实施以来，在以人为本教育理念的导向下，教学中十分注意和强调学生的参与和活动，这在一定程度上激发了学生的学习兴趣、学习热情和主动精神，但在参与和活动的背后，却透露出浮躁、盲从和形式化倾向，学生内在的思维和情感并没有真正被激活。典型表现在：“自主”变成“自流”，只赋权却不增能，课堂展现的是学生肤浅、表层的甚至是虚假的主体性，失去的却是教师有针对性引导、点拨和具体帮助的重要职责；合作有形式却无实质，学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下，应付式、被动式地进行“讨论”，缺乏平等的沟通和交流，尤其是缺乏深层的交流和碰撞；探究有形无实，学生只是机械地、按部就班地经历探究过程的程序和步骤，缺乏好奇心的驱使和思维的探险以及批判性的质疑，从而导致探究的形式化和机械化，变成没有内涵和精神的“空壳”。有人批评我们的课堂有“温度”无“深度”，也是这个道理。课堂上学生“小脸通红，小眼发光，小手直举，小嘴常开”，虽然让人感受到热闹、喧哗，但极少让人怦然心动，研究原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。

4、教学层次的低下 

    学生的两个发展水平相对应。我们把教学分为两个层次：针对最近发展区的教学是高层次的教学，针对现有发展区的教学是低层次的教学。显然，只有高层次的教学才能促进学生的发展。从教学实际来看，当前课堂教学存在的突出问题就是：教学滞后于学生的发展水平和学习能力（学习潜力）。对具体一节课来说，我们首先要弄清楚：哪些教育内容是属于现有发展区的问题，学生可以通过独立学习掌握；哪些教学内容是属于最近发展区的问题，是需要同伴互助和教师帮助才能掌握的。现在的课程教学往往层次不分明，教师常常花很多时间解决学生能独立解决问题，这不仅导致教学水平和效益的低下，更为严重的是阻滞了学生学习能力的发展以及学生责任感的形成。对教学全过程来说，整个教学过程就是一个“从教到学”的转化过程，在这个过程中，教师的作用不断转化为学生的学习能力，随着学生学习能力由小到大的增长，教师的作用在量上也就发生了相反的变化，最后是学生完全的独立，教师作用告终。遗憾的是，现在的教学缺乏一种动态的、变化的观点，教与学始终处于平面、定格的关系，先教后学，教多少学多少，教支配、控制学，甚至替代学，学的独立性、独立品格丧失了，教也走向了其反面，成为遏制学的“力量”。教师越教，学生就越不会学，越离不开教，学生虽然获得了知识，但学习能力并没有真正的提升，所以，教学层次也就始终上不去。这也就是我们现在为什么常看到这样的怪现象；年级和学段越高的课堂，教师教得越多，教得越满。

5、预设生成的冲突 

   预设和生成是矛盾统一体，课堂教学即需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可。预设体现教学的计划和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重生命体验的过程和质量。没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂。但是，当前课堂教学却出现了两者的冲突现象，表现之一是预设过度，挤占生成的时空，表面看教学有条不紊，井然有序，实质上这是传统以教为中心、以知识为本位教学观的体现，这种教学由于缺乏学生的独立思考、积极互动和个性化解读，学生只能获得表层甚至虚假的知识，这种知识缺乏活性，不能转化、内化为学生的智慧和品质，所以，从根本上讲，这是低效的教学；表现之二，则是生成过多，一方面，生成过多必然影响预设目标的实现以及教学计划的落实，从而导致教学的随意性和低效化。另一方面，生成过多就会使教学失去中心，失去方向，同时也会导致泛泛而谈，浅尝辄止，从而最终也背离了生成的目的。

四、如何提高数学课堂教学有效性

    数学课程，“其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。[2]因此，在目前基础教育课程改革的背景下分析和探讨教学行为的有效性以促进具体的数学教学就显得尤为重要。

1、营造宽松和谐氛围

     苏霍姆林斯基指出：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不懂情感的脑力劳动，就会带来疲倦；没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的负担”。教学实践证明：良好的师生关系与宽松和谐愉快的课堂教学气氛是学生主动学习、创造性学习的先决条件。“一个人只有在宽松的氛围中，才会展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，个人的主观能动性才能得到发挥。学生只有在民主和谐的气氛中学习，才能心情舒畅，才能使思维始终处于积极的、活跃的状态，才能想说、敢说、敢于质疑问难。”[3]因此，教师要解放自身思想，转变教育观念，转变自己的角色，努力营造宽松和谐的课堂教学氛围，提高课堂教学的有效性。首先要凸显出《课程标准》中“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”；其次要尊重学生，爱护学生，呵护学生学习的积极性，鼓励学生大胆质疑，特别是对学习有困难的学生要多帮助他们找到自己的原因，多表扬鼓励他们的进步和闪光点；第三，要善于采取多种方式调和课堂氛围，比如“讲故事、做游戏、猜想验证”等；第四，教师要学会宽容学生，微笑面对学生，不带着任何不良情绪走进课堂，走进教学活动；第五，教师的语言要丰富，要有激情，讲解时要抑扬顿挫，甚至要有适量、适当的幽默风趣。课堂教学中随时都要用语言去激励学生的学习热情。如在教学“小数除法”中“根据实际情况取商的近似值”时，我出示例题“小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可装0.4千克香油，需要准备多少个瓶子？”让学生认真读题后，我微笑着对学生说：我们班的学生非常爱动脑筋，我相信大家能算出结果）不一会，多数学生高高的举起了小手示意已经做好了，我让一个平时不大爱说话的女生作了详尽的表述，该生表述完后，全班响起了热烈的掌声，我接着再说了一句，“同学们真了不起）学生们的学习热情更是高涨，为本节课后面的学习更增添了动力。

2、数学活动要促进教学目标的实现

    数学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，即通过活动达到“数学化”的目的。注意到，数学教学内容和学生的现实生活并不完全一样，并且之间还存在一定的距离，这些内容往往都超越了学生的现实生活经验，即使是与生活联系较紧密的内容，学生也不一定能够完全理解和深切感受到。因此设计数学活动一定要与数学目标相联系，让数学活动与整节课的发展密切相关。让学生在活动中进行思考、交流，从而促进教学目标的实现。例如，在教学《除法的初步认识》时，教学的重点之一就是让学生理解“平均分”。教师设计了这样一个操作活动：请每个同学拿出6个小棒，分成2份，可以有多少种不同的分法？学生操作后得到有三种:1和5，2和4，3和3.教师进一步问：有一种分法和其他两种不一样，你找到了吗？学生很快找到，是分成3和3，因为分得两份一样多。教师这时候说道：把6根小棒分成两份一样多的方法叫做“平均分”。你会将8根小棒平均分吗？……通过这样的操作活动使学生理解了教学的重点，也促使了教学目标的达成。

3、情境创设要务实，具有实效性

     情境创设要务实，才有利于学生的学习和发展。创设问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不平衡”，从认知理论来看，创设问题情境，不仅能引起学生的学习需要，同时问题本身也为学生的定向学习活动提供了直接的外部诱因，因而它能有效地激发学生主动学习的动机。因此，把需要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，就容易引起学习的认知失衡，激起学生强烈的学习愿望，从而使学生有意注意、记忆、思维凝聚在一起，积极主动地投入到探索性的数学学习活动中去。因此，情境创设要务实，具体表现在：

    首先情境创设要有“数学味”。数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务，应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活，应该为学生学习数学知识与技能提供支撑，为数学思维的发展提供土壤。

    第二，情境创设要有利于突出重点和突破难点。因此，从这个角度上来说，情境的创设并不一定要在课的开始，也可以是在课的中间和课快要结束的时候，只要能够帮助学生理解数学知识，情境创设在时间上是可以灵活安排的。

例如：在《求平均数》这节课的开始，教师创设了这样一个情境：

师：在上这节课之前，老师准备了一些奖品给每个小组的同学。老师准备给第一组表现好的同学奖励5支铅笔，给第二组表现好的同学奖励6支铅笔，给第三组表现好的同学奖励7支铅笔，……

教师还没有说完，就有学生说：“老师好不公平）

师：“为什么不公平？”“那怎样才算公平呢？”从而引出“移多补少”的方法。

进而，再进一步引出课题。

    这个情境的创设，突出了用“移多补少”求平均数的方法，并为后续的学习作了一定的铺垫，即当学生进一步遇到有关求平均数的问题，发现并不是所有问题都可以用“移多补少”去求解的，进而产生了、继续学习的愿望。

四、精心设计课堂练习

    人们常说：“三天不练手生，三天不念口生”。“功到自然成”。这些都说明了练习的重要性。练习不仅是数学教学的重要环节，同时也是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。因此，课堂教学中要通过一定量的习题进行练习，才能落实“三维目标”中的知识技能目标，才能凸显课堂教学的有效性。而现行教材的习题量比较少，给教者留下了足够的补充空间，所以教者要根据教材内容、本班实际，适当设计、选择适量的习题让学生进行练习，练习的设计要有一定的梯度。设计选择的习题应包括基本练习、对比练习、变式练习、发展练习、开放性练习、综合练习、应用练习、操作练习等。

    每节课新课结束后的基本练习是必不可少的，基本练习题既是对课堂新知识的巩固，也能使每个孩子感受到成功的快乐，体会到“我能行”的喜悦。基本练习题的设计应该紧紧围绕本节课学习的主要内容，可作适当的变式。如教学“小数乘小数”后，我设计了下面的基本练习。（1）填空： 3.5×0.37的积是（             ）位小数； 10.34×2.86的积是（           ）位小数。（2）列竖式计算：第一组5.7×3.4； 6.78×0.45；0.94×0.6；第二组2.3×0.59；3.56×0.7；0.96×3.5。在做列竖式计算时，先完成第一组，并让学生说出计算方法，再做第二组。

     开放性练习能激发学生的求知欲望和探索热情，培养学生的思维能力和创造能力，培养学生的创新意识。如教学“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”后，设计了这样一道题：六⑷班有女生24人，比男生少6人。__________ ？（补充成百分数应用题并解答，看谁补充的问题多）。不一会，有的学生补充了五六个问题。经过交流，该题可以补充成十多个问题。

 

    随着新课改向纵深发展，提高数学课堂教学的有效性已经成了一个战略性问题，这就要求每一位教师处理好创新与继承的关系，抛开形式主义的束缚和功利主义的诱惑，潜心钻研，勇于探索，最终有效的完成教学任务。

 

参考文献：

[1]《小学教学心理与教学设计》丁家永主编 苏州大学出版社 第六章教学设计 第214页

[2]《数学课程标准》中华人民共和国教育部制订 北京师范大学出版社 前言 第1页

[3]《新课程怎样教得精彩》方国才主编 中国科学技术出版社 第三章新课程怎样上课 第128页