在数学教学中，由于教材、教学以及学生自身等各方面原因，学生在学习过程中往往会出现这样或那样的错误。以下情境屡见不鲜，如“A生做错某道题，老师让其订正并批改。过不了几天，A生又在做同类型题时出错，老师又重复以上订正过程。”这样的情境还会出现第三次、第四次……怎样才能有效克服以上现象的反复出现呢？学生在作业过程中出现错误是常有的现象，原因也是多种多样的。这时教师必须找准错误原因，有针对性地帮助学生认识错误，纠正错误，这是提高教学效果的一条途径。在实际教学中，我校教师在这方面取得了相当好的效果。具体做法如下。
一、对症下药，分而治之。
学生的错误是形形色色的，发生错误的原因也是十分复杂的，所采取的措施就必须分别对待，“分而治之”。有的是因教材的难度引起的，如求三个数的最小公倍数和最大公约数，复杂的分数（百分数）应用题等，可以采用强化教学环节，设法分散和突破难点。有的题目表现出来的错误形式是一样的，错误的原因却是完全不同的，这时，教师更因找准原因，分别采取措施纠错防错，切不可打个“×”或批评一顿等简单化手段。
如在教学面积单位和面积单位改写时，学生既要记住面积单位间的进率，又要记住面积单位与长度单位之间换算的区别，其记忆内容多，容易混淆，学生难以掌握。错例：8.6平方分米=（0.86）平方米
错因一：小数点移动错了。8.6÷100小数点向左移动两位，位数不够，还少一位时要添一个“0”。可设计以下题组练习加以巩固。7.5÷100 8÷100 7.2÷1000 0.34÷10 0.98÷100，还可认识整数含隐藏的小数点，如7即7.0
错因二:进率没掌握。这是一种隐蔽性的错误，乍一看，还看不出来是进率错了。改正方法：1、为避免错误的隐蔽性，让学生写出思考过程，展示解题方法。2、用“阶梯图”帮助“记进率”。如下图：
这幅图形象直观地反映出面积单位间的进率以及高低级关系，改写时，如果是高级单位改写成低级单位，就是“下楼梯容易乘进率”；低级单位改写成高级单位，就“上楼梯艰难除以进率”。 3、把面积单位与长度单位进行比较区别。米、分米、厘米每相邻两个长度单位间的进率是10，而平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个面积单位间的进率是100。4、交叉进率：米、厘米是进率100；平方米、平方厘米进率是10000。
×
平方米
平方分米
平方厘米
÷
错因三：粗心，由于学生的学习态度、学习习惯等所引起。在学生掌握了进率和小数点位置移动的前提下，还应教给学生多种检验方法。如顺向再查一遍，逆向推算等都可查出结果的正确与否。
错因四：出现反复。根据遗忘规律，在第二天及近阶段课开始三分钟进行强化练习。把易错的典型题做成卡片，由专人负责，集体练习与个人练习相结合。这样既利于课堂组织，又能巩固知识，培养学生能力，还给教师的课前板书留了自由空间。
从以上可以看出，如果对学生的错因找得不准确，不但不能改正错误，而且还可能造成恶性循环。
二、课堂使用新型教学用语激发兴趣，减少粗心现象，减少错误。
粗心的反义词是“细心”，怎样才能改掉学生粗心的毛病呢。让我们站在学生的角度，设身处地的想想，如果你对一个问题或现象很感兴趣，会不会粗心？显然不会。那就是说要培养学生学习的兴趣，引发主动学习的动力。课堂上，教师的语言，很简单的一句话，也会激发学生无穷的学习乐趣。
如果你看了以下案例，会有什么想法？
[案例]老师举起一只手，问一个学生 A：“这里有几个手指？”“三个。”学生A脱口而出。面对此情此景，老师应该怎样回答呢？一种是：“错了。”一种是：“不对。”还有的是：“你再想想。”可是这位老师没有这样说，他说了一句话，使学生A非常高兴而又充满着自信和学习的渴望。——他说：“还差两个就对了。”有谁想过，简简单单的一句话，不同的说法，就可能使一个学生从差生转变为好生，让错误自然减少。
在小学没有好学生、差学生，都是有希望的学生，没有聪明孩子、笨孩子，都是有潜质的孩子。因此我们应尽可能站在学生发展的角度来评价学生，把评价定位在激励学生的进步上，改变过去过分强调对学生的横向比较与划分层次，重视发现学生在任何一方面的点滴进步并给予充分肯定，使学生看到自己的进步和成绩，树立信心。
如数学课堂使用新型教学用语评价
学校 班级 学科 时间
课题 执教
教学环节
你认为较好的
你认为不
好的或不
太好的
简评
新课导入
“你这算式说得很好，‘借’教师用一下。”
一个“借”字充分体现了师生民主平等的氛围。（学生自我价值的实现，激发兴趣）
新知探究
摆数字卡片：12、45、51……
交换位置：21、54、15……
你发现了什么？
从“发现”两字，看出重视让学生自己获得知识、掌握规律。（以学生为主体，老师为主导的一种表现）
巩固反馈
师伸出五指问：有几个手指？
生：三个。
师：还差两个你就对了！
“对不对呀？”“是不是？”“……等于多少？
充分挖掘学生对学习知识的兴趣，错误的答案也不一棍子打死。
这样的问题没有太大的活动价值和思考价值，尽可能少问。
课堂小结
这节课你学到了哪些知识？
“我们”是怎样学习的？
培养学生对所学知识的整理概括能力，是一种及时追忆能力的培养，“我们”两字展示出老师和学生是一起学习的，学生是课堂学习的主体。
教学语言是数学教学的重要组成部分，是教师了解和评价学生学习的重要桥梁。新型课堂用语象春风细雨，滋润学生的心田，缩短师生之间的距离，在这样和谐的气氛中，更能激发学生的学习兴趣，减少错误的发生。
数学语言要求准确、精练。教师对概念、法则的叙述要准确，不能含糊其词让学生产生疑问和误解。如“位数”与“数位”，“增加了”与“增加到”、“扩大与增加”、“减少与缩小”就不能混为一谈。“这个直角没有画成90。”这句话自相矛盾等等。
数学语言除了准确外，还应多使用新型课堂用语，使之富有启发性，学生听起来也有滋味。夸美纽斯就曾说：“一个能够动听的明晰地教学的教师，他的声音该象油一样浸入学生的心里，把知识一道带进去”。如我们看到学生有紧张的心理时，多采用以下说法：“这位同学有点保守，不愿把他的想法告诉我们。”一句话会把学生逗乐，也使发言的学生摆脱了困境，顺利说出了自己的想法。充分发挥数学语言的魅力，使教学顺其自然。
三、分层批改作业，加快对中下生的反馈速度。
要提高课堂教学效率，除了课堂上实施具体的分层教学以外，教师更应该注重在课堂作业批改的问题上继续“分层追击”。
首先设立两个数学课代表，根据学生实际情况将学生的作业分为三个层次上交，每个层次在一定时间阶段内人数相对稳定。上层，上交课代表A；中层，上交课代表B；下层，直接上交老师。三个不同层次可以互相转化，即晋级或降级。经过几个月的实践证明，这样做的好处有：1、让老师心中更清楚，哪些是典型错题，哪些错题属于个别现象，批语更有针对性。2、在潜移默化中增强了学生学习的主动性，也加强了同学之间的竞争。3、有利于教师更好地把握时机。如老师由于工作实在繁忙一时无法全部批阅时，则可以在短时间内先把下层作业作重点批阅，使教师无论多忙都能及时收集到课堂中最典型的反馈信息，以便授课时调整教学方法，而对一时无法完成批改的作业再挤时间补批，这就在很大程度上缓减了特殊情况下可能造成的不良教学后果。
一个班级教学质量的好坏，中上等生人数占主要部分，下等生的成绩也息息相关。作业批改顺序按：下层→中层→上层，作业的下发订正顺序也是：下层→中层→上层。因为下层作业最先批改好，中层作业次之，上层作业最后批改，充分利用这个时间差下发作业本。这样做可以尽可能避免学困生的抄袭现象。上等生可以利用这一时间差，钻研一些比较灵活又有一定深度的题目。教育心理学表明，教师的情绪和精力刚开始作用教学对象时保持高涨，但会随着对象“作业”的优劣而产生起伏变化，先劣后优的顺序会在最大程度上发挥教师的批阅热情，有利于教学效果的最佳反馈总结，这才是真正的“抓中间促两头”。
四、加快学习评价的全面反馈速度，让错误的出现趋向于零。
注意参评对象的广泛性,做到教师、学生、家长三方面的评价相结合,拓宽作业评价的宽度，全方位、多角度击破学生的错误，让可能发生的错误、已经存在的错误无处立足。
一直以来，有相当一部分学生是个两面人，即在校一个样，在家另一个样。家长不了解孩子的在校表现，学习不好的人回到家后，往往会把错误隐藏起来。学生手册可把家长、教师、学生三者结合，全面反馈，统一教育。
学生的学习评价绝对以教师为主导,仿佛教师对学生进行评价是理所当然的事,通常教师犹如一名法官,而学生的任务则是订正和改错.虽然教师在学习这个双边关系中最了解学生,对于学生的学习目标也了解得最全面.教师在评价学生的学习情况时是最有发言权的.但是对于学生而言,一些基础知识和基本技能的掌握不同的学生会有不同体会,对于同一张试卷不同的学生也有自己不同的感受,如:这道题是不会做,没考虑好,或者是太粗心了;对于数学是不喜欢还是对于考试没有信心,不同的学生感受更是迥然不同.因此学生的自评是非常重要,非常有价值的.在每周都要进行一次操行分评比,并就这周的表现写一篇感想,把一周内对数学学习的情感体验,学习困难和无法与老师沟通的话全部放进这篇文章.这样不仅有助于培养学生的自我评价,自我反省的能力,也有助于教师的反省与提高.而且运用手册,家长也能有效的参与进来,教师评价、学生自评、家长评价三者的有机结合,让错误的出现趋向于零，促使全班水平达到“水涨船高”。.
五、培养良好学习习惯，把错误率降到最低。
学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。学习习惯对学生的学习有直接的影响，良好学习习惯是促进学生取得较好学习成绩的重要因素。良好的学习习惯养成了，学生将受用终生，而良好习惯要从小培养。不良习惯一旦形成再纠正，那将是件很困难的事情。
培养良好的学习习惯是我们人的成长的需要，也是提高教学效率与学习效率的关键，尤其体现在改正错误方面，教师必须紧密结合教学过程，严格要求。培养良好的学习习惯是一个长期的细致的过程，必须从小抓起，长抓不放。例如，独立完成作业的习惯，教师要提出具体要求。学生做作业时，老师不仅要注意学生做得是否正确，还要检查学生是否按老师提出的要求来做，是否独立完成作业，按要求做的，及时表扬。做得好的，再加奖励一个“☆”，示范给其他同学看。让做得好的学生体验成就感，从而激励其向更好的方面发展。同时牵引写的不好学生向好的方面发展。对有抄袭作业等有坏毛病的学生，应以鼓励性语言教育为主。如：“你如果独立完成，思路肯定是最独到的，相信自己！”、“如果你用心去写，肯定会把字写得最漂亮！”，随时反馈学生信息，对于学生点滴的进步以及时表扬，耐心帮助他们，使其逐渐养成良好的作业习惯。总之，教学有法，但教无定法，我们要带着爱心去备课，带着责任心去教学，何愁教育不会稳步前进呢?
