偶然刷到同行的吐槽：
话说教育行业总有类似的怪奇现象：一帮做了几十年教育，甚至还是满怀教育情怀的教师经常不得已不坐在一起，听一位或几位不太懂教育的“管理人”大谈缺乏远见的、脱离实际的或干扰环境的教育教学理念、改革。
接着，一线老师不一定“理解”却又不得不遵循“指示”去做事。
再接着，老师们一些真正想坚持的初心、想付诸行动的想法就没有时间、没有精力去实现了……
是的，
现在的教育受到的“干扰”太多了，
类似的情境你遇到过吗？
是感同身受？
还是深隐其中、倍感无奈？
……
老林以为，
虽然我们无法左右这样的“环境”，
但我们可以挤时间、想办法、多钻研。
我们相信：坚守初心，为了追求更适合的教与学方式，努力实践教学改革，探寻属于自己的教学风格便是为人师者在多变的“环境”中应当保持的一份执着！
经常向同行学习，老林渐渐感悟：
凡是有经验、对教育教学特别有办法的老师多多少少都患有“教学强迫症”。
这里的“教学强迫症”不是指一种病态。它特指在教育教学工作上，为了促进学生的学习发展，追求更好的教学效果，教师在教学中乐此不疲地钻研各式各法而产生的一种反复持久出现的有意义、有实践价值的观点和行为。
老林把这份执着的观点和行为称作“教学强迫症”。
第3期：小学数学的
“打草稿”，你会打吗？
东莞市东城第八小学 罗翠华
观 点
“打草稿”，字面意义是写初步的、没有确定或没有公布的、非正式的解题过程。它是数学学习中一种特有的行为习惯，一张草稿纸记载着学生分析问题、探索问题、解决问题的一系列思维过程。
实际教学时，可能有较多师生对打草稿的认识比较局限，以至于轻视了它的作用。比如，学生在课堂上学习或练习时，通常会认为“打草稿”就是做笔算，草稿纸就是用来做计算的，忽略了“打草稿”的其他形式和作用。久而久之，学生并没有把草稿纸当作正式的学习用具，随手取用，随意涂画的现象比比皆是，如教材的扉页、课桌的一角，甚至橡皮擦都是常见的“临时草稿纸”。教师既没有指导选用专用的草稿本，也没有要求学生养成规范使用草稿纸的习惯，学生对“打草稿”的作用认识不全，自然缺乏这项好习惯和能力。
基于此现状，笔者认为：打草稿是数学学习的一种重要工具，也是学习数学必备的一种学习习惯。教师应引导学生从低年段开始认识“打草稿”的必要性和方法，规范使用草稿纸，逐步养成习惯，发挥数学学习中“打草稿”的作用，提高学习成效，发展思维。
行 为
一、何时“打”？
低年级学生很喜欢心算，由于题目简单，他们心算的成功率也会更高，而随着计算难度的提升，心算出现差错的几率也会增高，但学生依然会懒于动笔打草稿。基于低年级学生的这个特点，教师应及早培养低年段的学生“打”草稿的意识，规范“打”草稿的习惯，为中高年段的学习做铺垫。
学生在数学学习时“打草稿”，就是在遇到学习困难时，将抽象的问题直观化、将复杂的问题简单化、将思维的过程具体化的一种过程。那什么时候需要打草稿呢？笔者认为，不止笔算，在数学课堂中遇到探究性问题或学习（练习）任务时，在数学作业或检测（随堂练习）遇到较难的计算或解决问题时，就需要“打”草稿了，教师应在日常教学中适时地指引学生提高意识、养成习惯、形成能力。
二、在哪“打”？
要提高学生“打草稿”的能力，教师不但要注重引导时机、培养意识，还要给学生规范在哪里“打草稿”。为方便学习、杜栬随意，笔者除了要求学生日常要自备草稿本外，还在以下两方面规范了要求。
1.在堂上本上“打”
低年段学生对草稿纸的认识就如同一张白纸，教师希望学生在纸上呈现什么，教师的引导占据非常重要的作用。为了让学生养成规范打草稿的好习惯，我们设计了专用的堂上练习本（如下图）供学生使用，本子上每一页都划分了课前练习区、堂上练习区和草稿区，既方便学生在课堂学习时使用（不必另配草稿本），也有利于纠正学生随意打草稿的坏习惯。
2.在草稿纸上“打”
单元学习后，在随堂检测或练习时，教师一般会发草稿纸给学生，但我们常见学生的草稿纸大都是凌乱的、空白的、甚至有乱涂乱画的，这样使用草稿纸不能发挥“打草稿”的作用，既降低答题正确率，也不利于做完后作检查。为此，笔者指导学生用草稿纸时要做到分区书写，标注题号。
（1）分区书写，整齐又美观。考虑练习卷的题量较多，笔者要求学生在答卷前将草稿纸对折四次后展开，折出16个同样大的小格，这样每一个小题都有自己的一个草稿区域。
（2）标注题号，方便追踪检查。通过标题号，学生可以快速找到想要查阅的题目具体的解题过程，清晰又高效。
我们要求学生做到，作为教师首先要坚持，常观察提点，督促学生在使用草稿纸时养成分区书写，标注题号的习惯，规范“打草稿”的操作，养成细心解题、有序记录、便于检查的好习惯，提高解题效率。
三、怎样“打”？
对于低年级的学生，教师该如何一步一步给学生揭晓什么是“打”草稿，又怎样培养他们的“打”草稿的意识，再逐步养成“打”草稿的好习惯呢？笔者认为，教师应在日常教学中规范要求，做到多关注、多提点、多评价。下面笔者以人教版小学数学二、三年级数学教学为例，结合自己的一些日常教学积累，谈谈如何教学生打草稿。
1.在新课学习中渗透
案例：
刚上二年级的学生主要以形象思维为主，他们有一个很大的特点，就是喜欢画画。画画能让人感到兴奋，因为能把事物画出来，非常有成就感。所以我常夸我的学生：你们画得真像啊！实际是我想提点学生，画图分析题意正是解决问题的有效方法。以二年级上册第四单元《表内乘法一》为例，学完求“几和几是多少”和“几个几是多少”这个例题后，我把练习十四第2题拓展改编如上图：要求学生在练习本上画图表示题意，并列式计算。
我在课堂上收集了部分学生画的示意图，发现一部分学生画出了人和船，还有一部分学生会用图形代表人和船。这两种示意图体现出学生在符号意识的认知水平上有所差异，但没关系，通过课堂上的交流和对比，学生对画图分析题意有了进一步的体验。这时，我抓住机遇提点学生，以后我们在解决问题时，就可以在草稿纸上像这样画示意图分析题意，再根据示意图列出相应的算式，可以帮助我们更准确地解决问题。
经过一段时间课堂上的关注和提点，我班学生慢慢养成了遇到解题时，就在堂上本的草稿区画图分析的习惯（有时草稿区位置不够，就用其它区域）。
2.在日常练习中展现
案例1：
在学生已初步养成“打草稿”的习惯后，对学生在日常的练习或检测时打草稿的关注和提点尤为重要。每次单元练习，我一般会挑出学生打草稿的精彩案例与全班分享，让这些流动的“榜样”带动班级其他学生学会“打草稿”。下面两个小题是有关解决“有余数除法”知识问题的打草稿的缩影，可看出许多学生的分析过程条理清晰，过程具体。
如第7题，第一幅草稿图的这位同学先标定了余数应比除数小的关系，确定余数最大是4，再分步列式求出被除数。第二幅草稿图的这位同学先确定余数的范围，再选择最大的余数，最后再用列竖式的办法计算出被除数。第三幅草稿图的这位同学则是想标出“余数小于除数”，但书写时不小心把两种数写反了，但思考过程是正确的，他先用除数减1得到余数最大是4，再列综合算式求出了被除数。从三位同学打草稿的过程可以看出，他们解决问题的思路是相同的，但草稿呈现的思考过程却有所差别。我抓住这个宝贵的案例在全班中分享、交流，引导学生学习用自己的方式尝试“打草稿”。
再如第9题，第一幅草稿图的这位同学是用综合列式（结合竖式）计算出被除数，再填写被除数的个位。第二幅草稿图的这位同学是用分布列式求解出被除数，再标出被除数个位是7。最后一幅草稿图的这位同学则直接使用竖式计算出被除数，得到被除数个位是7。又是一个过程不同，但思路相同的草稿案例，我展现它们时追问了学生：从草稿中看同，虽然三位同学的计算过程有所不同，但他们的思考都有一个共同点？你发现了吗？即有学生说出他们都是运用了：“商×除数+余数=被除数”的方法求出被除数。展现并交流这些草稿案例，我赞赏并鼓励学生学习这样的“打草稿”：不要介意或担心一定写什么，只要大胆尝试，用自己喜欢的方式把思考过程、把自己的分析、解题步骤初步写在草稿纸上，你就慢慢学会“打草稿”了。
案例2：
如上图两题都是有关“几何与图形”领域的知识。当我惊喜地看到有同学用打草稿的方式有依有据地尝试自己的解答时，我迫不及待地将这些呈现思维过程的草稿与全班的学生分享。如第6题，大部分学生会自觉选择画示意图来尝试解答，特别是有学生会在代表窗户的小正方形标上面积大小，甚至涂上阴影，我赞赏学生，这正是对面积概念有充分理解的基础上画出的“小细节”，通过打草稿画图的方式分析题意，不但理清了解题思路，更是对“面积”这个概念的再次认知；再如第8题，交流时，我特别强调学生的草稿中表现的“调整细节”，如标出的最大正方形的边长、修正了列式过程、重新调整正方形的大小等。我还点评：这几位同学在打草稿的过程中，经历了尝试、调整，经历了思维提升的过程，这就是打草稿的价值。
通过不断的坚持与实践，通过在日常练习中适时的展现和交流，我班越来越多的学生在不知不觉中感受到打草稿的必要性和好处，并逐渐领悟打草稿的方法，学习和解题能力也得到了很大的提升。
笔者很欣喜地看到，自己通过提高意识、规范做法、注重点评、促成习惯的方式让自己带的低年级学生学会了“打草稿”。我还经常跟学生强调：数学学习中的“打草稿”没有固定的标准和形式，“打草稿”是根据题意，用自己喜欢的、合适的方式，把自己的思考过程初步写出来，以帮助自己提高解题效率。你打的草稿有时是一幅示意图、有时是一道笔算竖式，有时是尝试解题的几步解答过程等。坚持打草稿，让这种好习惯变成自己的一种学习能力。
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