数学是一门考察学习思维能力的学科，当然习题练习是考察学习成果的重要体现。学好数学，要做到归纳总结，不要搞题海战术，下面这五种题型掌握后让你脱离“题海战”。
一、倍比问题
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
涉及【数量关系】：总量÷一个数量＝倍数 ；另一个数量×倍数＝另一总量
题型举例：
二、相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
涉及【数量关系】：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）；总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间。
三、追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
涉及【数量关系】：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）；追及路程＝（快速－慢速）×追及时间。
例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）
列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。
四、植树问题
按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
涉及【数量关系】：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 ；环形植树棵数＝距离÷棵距 。
方形植树棵数＝距离÷棵距－4 ；三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 。
面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）
五、行船问题
行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
涉及【数量关系】：
（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 ； （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 。
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 ；逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 。
六、列车问题
这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。
涉及【数量关系】：
火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）
火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）
七、工程问题
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
涉及【数量关系】
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间 ；工作时间＝工作量÷工作效率 。
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） ；
八、“牛吃草”问题
“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
涉及【数量关系】
草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数
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