资金管理

在前一节中，我们介绍了凯利公式，它试图适应系统的特征，单纯地根据统计数据来调整投入资金的数额，以实现利润最大化，但并没有考虑最不利情况，具有一定的风险性。

对于投资者来说，实现利润固然重要，但同时也得防范风险。接下来我们将要介绍的几种方法正是从可能出现的最不利情况（即该系统迄今为止的最差纪录）出发，并试图利用这一最差表现的各项数据，来调整入市数额，以便最大程度地减少损失。

固定分数法(Fixed Fractional)是资金管理中最为流行，同时也相对简单的一种方法，它有多种表现形式，但都是建立在同一原则基础上的，就是要限定每次交易的风险比例，即所谓的“分数”或者f。假设风险比例为2%，意思是说，对于每一次交易，最多允许账户余额2%的资金存在风险。

（一）公式定义

固定分数法与凯利公式不同，它并不涉及到交易系统的各项参数，却要考虑投资者的心理素质及其可承受的损失数额。固定分数法的公式为：

风险资金=可用资金×风险比例

合约数量=风险资金/止损额

其中，

（1）风险资金，为可用资金中可能遭受交易损失的部分，所占百分比称为“风险比例”，即 f 。

（2）止损额，可以设定为单笔合约的理论亏损额。

（3）用风险资金除以止损额，即可得到我们能买进的合约数量。

为了便于理解，我们举个简单的例子。

假设我们有10万元，设定系统的止损额为1250元，也就是说每笔合约的理论亏损额为1250元，

（1）如果我们可以承受的风险比例为10%，也就是说，我们可以承受的风险资金为1万元，那么我们可以买进8份合约（10000/1250=8）。

（2）如果我们可以承受的风险比例为7%，风险资金即为7000元，那么我们可以买进5份合约（7000/1250=5.6，采取保守做法，忽略小数部分）。

（3）如果我们可以承受的风险比例为1%，风险资金即为1000元，那么我们可以买进0份合约，即不能参与交易（1000/1250=0.8，采取保守做法，忽略小数部分）。

（4）当然，我们可以承受的最大风险比例为100%，风险资金即为10万元，那么我们最多可以买进80份合约（100000/1250=80）。

（二）固定倍数

在固定分数法中，风险比例f指的是风险资金占可用资金的百分比，是一个固定分数，

f=风险资金÷可用资金

如果对f求倒数，可以得出，

1/f=可用资金÷风险资金

在这里，我们可以把1/f称为“固定倍数”，它表示：可用资金是风险资金的1/f倍，每1份风险资金的背后需要有1/f倍的可用资金予以支持。因此，固定分数法也可以称为“固定倍数法”。

例如：假设系统的止损额为1250元，风险比例f=10%，则1/f=10,

（1）如果投资者想要买入1份合约，则需要承受的风险资金为1250元（1份止损额，1×1250），那么投资者需要的可用资金为12500元（10倍的风险资金，10×1250）。

（2）如果投资者想要买入2份合约，则需要承受的风险资金为2500元（2份止损额，2×1250），那么投资者需要的可用资金为25000元（10倍的风险资金，10×2500）。

（3）如果投资者想要买入5份合约，则需要承受的风险资金为6250元（5份止损额，5×1250），那么投资者需要的可用资金为62500元（10倍的风险资金，10×6250）。

特别的，在第一种情况中，我们把投资者买入1份合约需要的可用资金12500元，称为“最小投资额度”。它的意思是说，买入一份合约最少需要12500元。投资者的账户每增加12500元，就可以多买进一份合约。

由于可用资金是风险资金的1/f倍，而1份合约的风险资金正好等于止损额，所以，最小投资额度的计算公式为：

最小投资额度=（1/f）×止损额

对于投资者来说，一旦提前设定好了止损额、风险比例f，投资一个合约所需要的资金——最小投资额度——就是一个固定金额，即1/f倍的止损额，所以固定分数法又可以称为“固定金额法”。

（三）最大损失

固定分数法是利用假设的止损额确定操作的合约数，在以上例子中，使用的是系统的理论亏损额，但这在实际操作中并非总是合适的，因为实际亏损额经常会由于股市的开盘缺口、市场的快速下跌和系统管理的技术问题等，超过理论亏损额。为此，1989年拉瑞·R.威廉姆斯（Larry R.Williams）提出将系统的最大亏损额应用于“固定分数法”。

风险资金=可用资金×风险比例

合约数量=风险资金/最大损失

假设你的账户资金有3万元，可以承受的风险比例为10%，那么对于每笔交易，你愿意承受3000元的损失（30000×10%）。如果你采用的策略的最大损失（或者预计最大损失）为2000元，那么你只能买入1份合约（3000/2000=1.5，采取保守做法，忽略小数部分）。

（四）市场波幅

与“最大损失法”不同，“市场波幅法”把市场的波动幅度视为风险，并利它来确定合约的数量。理查德·丹尼斯（Richard Dennis）1983年在其著名的海龟（Turtle）交易系统使用了这一方法。范·K·萨普（Van K Tharp）博士1999年在其畅销书《通向金融王国的自由之路》一书中也介绍了这一理念。

风险资金=可用资金×风险比例

合约数量=风险资金/市场波幅

市场波幅是指一定时期内的市场波动情况，一般可以采用ATR指标来衡量。ATR指标（Average True Range平均真实波幅），是由威尔斯·威尔德（J.Welles Wilder）1978年在其《技术交易系统的新概念》一书中发明的。ATR指标的计算方法为：

1、TR（True Range，真实波幅）是下列3个等式的最大值

(1) TR=H–L

(2) TR=H–Cl

(3) TR=PC–L

其中，

H：今日最高价High；

L：今日最低价Low；

PC：前一日的收盘价Previous Close；

真实波幅TR取3个等式的最大值，是为了将市场跳空开盘造成的缺口也考虑进去。如下图所示：

2、ATR是TR给定时间内N（默认为14天）的移动平均值

关于N的取值，不同的使用者习惯不同，10天、20天、30天乃至60天都有。最好是将衡量波动幅度与交易时间期限相匹配。短期交易者可以使用日作为衡量标准，而长期交易者可以使用周、月作为衡量标准。

ATR指标的代码如下：

TR1 :MAX(MAX((HIGH-LOW),ABS(REF(CLOSE,1)-HIGH)),ABS(REF(CLOSE,1)-LOW));

ATR :MA(TR1,N);

让我们看一个例子。假设账户资金有10万元，可以承受的风险比例为5%，则风险资金为5000元。如果某个股票当前14天的平均真实波幅是3元，那么投资者最多可以买入5000÷3=1666.66股，取整则是1600股，即16手。

根据以上分析，我们可以知道，“市场波幅法”的逻辑是：交易的合约数量会随着市场波幅的变化而变化。当市场波动剧烈，幅度变大，则减少交易数量，因为市场充满风险。反之，当市场开始走稳，幅度变小，则增加交易数量，因为市场正在改善。

“市场波幅法”是一种比较保守的方法，当市场波动幅度变大时，不管波动方向对投资者是有利的还是不利的，它都降低仓位数量，这就严格控制了账户风险，但凡事有利也有弊，它也放弃了市场波动方向有利时的大幅利润。

比较“最大损失法”和“市场波幅法”，前者更加通俗易懂，使用起来也比较方便，但也要求投资者对市场方向的判断具有较高的准确性。

（作者：新浪博客@超简交易）