中考数学之求阴影面积常规解法

求阴影部分的面积是中考数学几何知识中比较难做的一类，有些求阴影部分的面积的题，需要好几个知识点，对于某些学生来说就难了一些，小艾老师总结了一些可以用到的方法，希望可以帮到同学们。

求阴影部分面积

割补法

指将图形的位置进行割补，以便为使用和差法提供条件。具体方法有：全等、平移、对称、旋转等。割补法需要同学们拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则在看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

就像“拼拼图”，经过平移变换之后找到“缺失的”那一块拼图，我们便找到最终答案：

1.全等法

2.对称法

3.平移法

4.旋转法

现学现用：

如图2所示，AB是半圆的直径，AB=2R，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。

参考答案：

解题反思：

此阴影部分为不规则图形，可应用等积方法，转化为规则图形——扇形COD。

代数法

有些阴影部分的图形面积很难通过和差法和割补法求出时，我们需要借助于列方程（组），将几何关系转化为对应的方程（组），然后解方程（组）求出。此类我们直接拿一道例题俩看看。

如图3所示，正方形ABCD的边长为a，以A为圆心作 ，以AB为直径作 ，M是AD上一点，以DM为直径，作 与 相外切，则图中阴影部分面积为。

解题反思：

很难直接通过和差法和割补法求出的阴影面积，应考虑合理利用同种边角关系，转化为对应的方程求解。