数学到底有什么用,应付考试当然是第一需求,此外还有这三个功能:
一、掌握基本的运算;
二、培养基本的逻辑思维能力;
三、培养抽象思维能力。
以下32张动图,生动形象的展示几何定理,基本包含了从小学到高中常用的,理解更加简单,送给大家!
1、三角形内角和等于180°
2、怎样把一个四边形剪拼成一个长方形?
3、两个全等三角形可以拼成一个平行四边形吗?
4、两个全等梯形可以拼成平行四边形吗?
5、怎样将一个正三角形剪拼成正方形?
6、怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?
7、三角形外角和为360º的三种动画解释
8、圆周率π
9、多边形的外角之和总是等于 360 度
10、椭圆的画法
11、弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度
12、sin和cos的追逐游戏
13、余弦是正弦的衍生物
14、正切线
15、函数广播体操
16、神奇的数学之心
17、画抛物线
18、双曲线
一般的,双曲线(希腊语“ὑπερβολή”,字面意思是“超过”或“超出”)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
19、将双曲线表现成 3D 形式,也许你不相信,它完全是用直线画成的
你甚至可以做成这样的效果:
20、为什么圆的面积是S=πr²
圆的面积公式为:s=πr2
把一个圆分解为一个三角形
底边等于圆的周长
高是圆的半径
根据三角形的面积公式:
S=1/2×(2πr)×r = πr2
21.用圆规画一个正方形
22.根号下a在数轴上的位置
23.勾股定理及其证明
勾股定理指的是直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方
a2 b2=c2
下面这两幅图会不会让你有豁然开朗的感觉呢?
24.勾股“树”
25.平稳滚动的正多边形
26.一个圆滚滚滚滚滚滚的人。
27.杨辉三角
杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲,帕斯卡在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做 帕斯卡三角形。
28.二项式乘法
29.无限的黄金率
黄金率又称黄金分割律,是一种分割比例关系。即把一个整体分成两份,使其构成 下面的比例关系:小:大=大:全 比值为1:1.618 这种比例被欧洲中 世纪的 建筑 、绘画 广泛运用在创作中,认为这是最完美的比例关系。
30.球体切片
还记得课本上是怎样推导球的体积公式的吗?一个常见的方法是祖暅(gèng)原理,下面的动图解释的就是它:
31.椭圆为什么是椭圆
我们熟悉的椭圆的方程
这个方程和圆的方程很像,非常符合“拉长的圆”的感觉。但方程不太直观,结果也有点反直觉。为什么会这样呢?直到我看到了一张类似这样的图片:
这些动图让定率/公式/变式更好理解。但是更主要的是思考方式。
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