目前的小学数学教材包含了很丰富的内容,主要包括三大部分:
小学数学教材除了增强学生对数学学科的认知之外,在编写中也涉及到了许多数学思想,注重对学生潜移默化的培养,在许多的例题和练习题都隐含了培养数学思想的目标。
下面的两张表格以数与代数、图形与几何两大主线为基础,对小学到初中的数学学习内容做一个梳理。
数与代数 | |
1-5的认识和加减法 | 一年级上 |
6-10的认识和加减法 | 一年级上 |
11-20各数的认识 | 一年级上 |
20以内的进位加法 | 一年级上 |
20以内的退位减法 | 一年级上 |
100以内数的认识 | 一年级下 |
100以内的加法和减法(一)(不退位,不进位) | 一年级下 |
100以内的加法和减法(一)(退位,进位) | 二年级上 |
表内乘法(一)(2至6) | 二年级上 |
表内乘法(二)(7至9) | 二年级上 |
数学广角——搭配(一)(排列组合) | 二年级上 |
表内除法(一)(2至6) | 二年级下 |
表内除法(二)(7至9) | 二年级下 |
混合运算 | 二年级下 |
余数的除法 | 二年级下 |
万以内数的认识 | 二年级下 |
万以内的加法和减法(一) | 三年级上 |
万以内的加法和减法(二) | 三年级上 |
倍的认识 | 三年级上 |
多位数乘一位数 | 三年级上 |
分数的认识 | 三年级上 |
数学广角——集合 | 三年级上 |
除数是一位数的除法 | 三年级下 |
两位数乘两位数 | 三年级下 |
小数的初步认识 | 三年级下 |
大数的认识 | 四年级上 |
三位数乘两位数 | 四年级上 |
除数是两位数的除法 | 四年级上 |
四则运算 | 四年级下 |
运算定律 | 四年级下 |
小数的意义和性质 | 四年级下 |
小数的加法和减法 | 四年级下 |
小数除法 | 五年级上 |
简易方程 | 五年级上 |
因数和倍数 | 五年级下 |
分数的意义和性质 | 五年级下 |
分数的加法和减法 | 五年级下 |
分数乘法 | 六年级上 |
分数除法 | 六年级上 |
比 | 六年级上 |
百分数(一) | 六年级上 |
数学广角——数与形(数学,极限,微积分思想) | 六年级上 |
负数 | 六年级下 |
百分数(二) | 六年级下 |
比例 | 六年级下 |
有理数 | 七年级上 |
整式的加减 | 七年级上 |
一元一次方程 | 七年级上 |
实数 | 七年级下 |
二元一次方程组 | 七年级下 |
不等式与不等式组 | 七年级下 |
整式的乘法与因式分解 | 八年级上 |
分式 | 八年级上 |
二次根式 | 八年级下 |
一次函数 | 八年级下 |
一元二次方程 | 九年级上 |
二次函数 | 九年级上 |
反比例函数 | 九年级下 |
锐角三角函数 | 九年级下 |
集合 | 必修一 |
不等式 | 必修一 |
函数概念与性质 | 必修一 |
指数函数与对数函数 | 必修一 |
三角函数 | 必修一 |
复数 | 必修二 |
数列 | 选择性必修二 |
一元函数的导数及其应用 | 选择性必修二 |
图形与几何 | |
位置 | 一年级上 |
认识图形(一)几何体的认识 | 一年级上 |
认识钟表 | 一年级上 |
认识图形(二)几何图形的认识 | 一年级下 |
长度单位 | 二年级上 |
角的初步认识,角的简单分类 | 二年级上 |
观察物体(一)三视图 | 二年级上 |
图形的运动(一) 对称、平移、旋转 | 二年级下 |
测量长度部分 | 三年级上 |
长方形和正方形概念,周长计算 | 三年级上 |
位置与方向(一) | 三年级下 |
面积 | 三年级下 |
公顷和平方千米 | 四年级上 |
角的度量 | 四年级上 |
平行四边形和梯形,包括平行、垂直 | 四年级上 |
观察物体(二)三视图 | 四年级下 |
三角形 | 四年级下 |
图形的运动(二) 轴对称、平移 | 四年级下 |
位置坐标 | 五年级上 |
多边形的面积 | 五年级上 |
观察物体(三)三视图 | 五年级下 |
长方体和正方体 | 五年级下 |
图形的运动(三) 旋转 | 五年级下 |
位置与方向(二) | 六年级上 |
圆 | 六年级上 |
圆柱与圆锥 | 六年级下 |
几何图形初步 | 七年级上 |
相交线与平行线几何证明 | 七年级下 |
平面直角坐标系 | 七年级下 |
三角形 | 八年级上 |
全等三角形 | 八年级上 |
轴对称 | 八年级下 |
平行四边形 | 八年级下 |
旋转 | 九年级上 |
圆 | 九年级上 |
相似 | 九年级下 |
锐角三角函数 | 九年级下 |
平面向量及其应用 | 必修二 |
立体几何初步 | 必修二 |
空间向量与立体几何 | 选择性必修一 |
直线和圆的方程 | 选择性必修一 |
圆锥曲线的方程 | 选择性必修一 |
在中小学的数学教学中,数与代数部分是以计算为主,以加减法为基础,逐步提升到乘除、比例,从自然数到有理数,逐步提升计算的复杂度,初步加入代数相关内容。
而小学的图形与几何部分的学习内容,大致可以分为以下几个方面:
包括对平面图形和立体图形的认识,主要是了解这些图形的大致特征,以及立体图形的三视图等;
包括长度的测量,角的度量,平面图形面积的计算等;
理解位置和坐标概念;
包括图形的平移、对称和旋转等几种运动方式
小学数学中平面几何部分的学习是为初中数学中的平面几何部分打基础的,它涉及到的面很广,但内容却不够深入。许多小学生在升到了初中以后,突然接触到严密的几何论证,往往会感到茫然无所适从,原因就在于此。
所以,在一些几何的基础概念上,应该引导学生自己做深入的探究,做知识的延伸,加深对概念和原理的理解和掌握。
例如,图形的面积,图形的运动,以及直角坐标系等内容,在初中的数学内容中还会再遇到。
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