运动快慢的描述(一)：平均速率和平均速度

快慢是机械运动的显著特征之一，也是我们最容易直观感受的特征之一。

通过对路程、位移、时间这三个可以精确测量的物理量运用比值法，可以定义一个能够精确测定的、新的物理量，这个物理量的大小能够反映物体的运动快慢。

以路程、时间为例，比值法可以有两种用法：

(1)路程比时间。比值的大小，等于物体在单位时间内运动过的路程；比值越大，物体运动越快，反之越慢。

(2)时间比路程。比值的大小，等于物体运动单位路程所用的时间；比值越大，物体运动越慢，反之越快。

很明显，第(1)种方法的“值越大，运动越快”的结果更符合我们的思维方式，它也是物理学中所采用的定义方式。

物体通过的路程与所用时间之比，称为物体的平均速率。物体运动越快，平均速率越大。

在实际生活中，物体的运动快慢是会变化的。例如一辆运动的公共汽车，司机要根据路况以及乘客上下车等因素，频繁的加减油门、加减档，来控制车辆的运动快慢，即汽车的运动快慢是变化的。但是用汽车通过的总路程比所用的总时间，得到的是一个固定的、单一的值，这个值，不能反映运动快慢发生了变化的事实。

例如，我们计算出公共汽车的平均速率是12m/s，其含义是在整个运动过程中，汽车平均每秒运动12米，但并不是在运动过程中的每个1秒内都运动12米。比如在上下乘客或者等待信号灯的几秒时间里，汽车并不运动，速率应该为0；在交通状况良好的路段，汽车在1秒内运动过的路程要大于12米。

所以说，平均速率只能粗略的反映物体的运动快慢，或者反映了物体运动过程的平均快慢。

平均速率是一个标量，只有大小，没有方向。

机械运动不仅仅有快慢，还有方向，能够表征运动方向的物理量是位移。用物体发生的位移和所用的时间作比，定义为平均速度；其物理含义是物体在单位时间内的位置变化(即位移)；这个变化，包括距离和方向两个方面。平均速度的方向性来源于位移，它的方向总是与位移保持一致。

例：列车从北京发往上海，历时6小时4分，两地直线距离1080公里；所以总位移的大小是1080公里，方向由北京沿直线指向上海。根据定义可算得列车(可看作质点)的平均速度为49.5m/s，其物理意义是列车的空间位置平均每秒由北京向上海方向沿直线前进49.5m。这个平均速度没有什么实际意义，因为火车的运动轨迹是一条曲线，其路程要大于1080公里，所以平均快慢要大于49.5米每秒；火车的前进方向也并不总是沿着由北京指向上海的直线。

例：物体沿着闭合曲线运动一周，总位移将为零，整个过程的平均速度也为零；这个平均速度同样没有任何实际意义，它完全不能反映物体的运动快慢和运动方向，但是平均速率能在一定程度上反映物体的运动快慢。

综上所述，平均速度是一个粗略的描述物体运动快慢和运动方向的物理量。在曲线运动和直线往返运动中，它比平均速率还要粗略；只有在单向直线运动中，平均速度才能较好的反映物体的运动方向和平均快慢。如果物体做匀速直线运动，则运动快慢和运动方向将保持不变，平均速度能够精确的描述物体的运动。