小明只剩下最后一步了。现在,他只需要找出最优组合,然后再预测最优组合情况下的Y的一些统计信息,就可以告一段落了。
理论上,小明可以手动列出一个数学表达式来计算最优组合。不过,一如既然的,小红出现了……
采用Minitab的“响应优化器“功能可以很方便的进行相关的预测。
对于小明的案例,Y(好吃程度得分)应该是越大越好……选择“最大化“,然后点击确定即可。
现在,我们得到了下面的图形。最优组合已经用红色字体给出。盐的量(2g)+胡椒粉的量(4g)+油的量(20g)是最优组合。最优组合情况下,Y的(点)预测值=7.7781(好吃程度平均)。
针对这个结果,有两个问题需要进一步说明。
因子D”翻炒时间“应该如何设置?
由于对Y没有明显的影响,所以,D应该按照“最经济”的准则进行设置。“翻炒时间“8分钟 VS 9分钟,哪个更经济呢?这个……
这个最优预测的精确度如何?
这个问题,需要结合Minitab会话窗口的一些辅助信息来讨论。
对于Y(好吃得分评价),有“拟合值“、”95%置信区间“、”95%预测区间“等信息。下面,我们来逐一解释这些结果的含义。
拟合值就是(点)预测值,这是依据DOE的数学模型得到的。需要注意的是,这个值在实际应用中意义并不大。
(7.527, 8.030)是”95%置信区间“,如何理解这个区间?假定,小明打算对最优组合做很多次验证。比如,做1000次验证(注意:每次验证的输出Y是随机20个人的打分平均值)……会得到1000个Y,然后计算1000个Y的平均值(记为Ybar)。那么,有95%的信心确认,Ybar应该在(7.527 , 8.030)的范围内波动。
(7.263, 8.293)是”95%预测区间“,如何理解解这个区间?假定,小明打算对最优组合做1次验证。(注意:这次验证的输出Y是随机20个人的打分平均值)……会得到1个Y。那么,有95%的信心确认,这个Y应该在(7.263 , 8.293)的范围内波动。
确认了结果之后,小明把获得的“最优组合”加入“标准化作业指导书”,然后交给厨师长安排执行。但是……
作者寄语:DOE是很实用的工具,但是在应用层面各种各样的注意事项很少被提及。因此我写了这个系列的文章,希望能给大家提供一些应用层面的经验分享。如果有兴趣学习更深入的DOE工具应用方法,可以参加2019年5月11日~5月19日的黑带大师班(价格:33000RMB,地点:上海)。这个黑带大师班,由新加坡国立大学的吴桐毅教授和董润桢教授主讲,我期待师弟师妹们的到来……
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