高中数学: “导数题”不会做? 因为你不会“构造函数”!

导数，是高中数学函数中，难度比较大的一种，一般的方程求导并没有什么难度，但是如果是对数函数或者分式函数等求导的话，难度就加大很多了，很多同学都不会做。

导数是高中数学的必考点，分值也非常大，所以，同学们一定要拿下这个难点。

我带的班级是下一届的准高考生，在经历了高一、高二两年的紧张学习后，对各部分的知识河考点都还算是比较清楚，但是唯独导数吃不透。

高二的期末考试，从他们的答题卷上就看出来了，导数的题目拿满分的同学屈指可数，大部分同学的大题，都只能完成其中一小部分，更有甚者涂涂改改，却一点都没有答对。这让我甚是担心。

这是同学们高中的最后一个暑假了，我非常害怕同学们太过放松，忽略了学习，毕竟高考在即，现在把成绩提上去才是重中之重。

但是，最近，有学生或者学生的家长联系到我，问我有什么方法可以把成绩提上去。其中苗苗的妈妈让我印象最为深刻。

那天是期末考试成绩出来后的第一个周一，早上刚刚八点过，苗苗妈妈就打电话给我。她说自己前两天就想打电话，但是想到是周末，怕打扰到我休息，就等到了周一，这样细心的妈妈让我非常感动。

她说，自己的孩子在期末的数学只考了93分，这个成绩让她非常担忧。因为孩子的其他科目成绩都非常好，语文126，英语133分，理综241分，但是就是数学成绩一直上不去。

我之前仔细看过她的试卷，问题就出在函数上，其中导数问题最为严重。

不仅仅是苗苗，班上的同学在导数题目上的得分率都非常低，这是同学们面临的严峻的难题，也是我的大难题。

为了帮助同学们在最后一个暑假里成功冲刺，我决定用自己的时间来为同学们总结各种题型的解决方法，并且先从函数下手。

函数题的考题非常灵活，其中有一个重要的方法就是“构造函数”，这个方法非常有用，能够解决各种导数难题，但是一开始的时候，同学们接受起来可能不那么容易。

我把高中数学中会用到构造函数的相关导数题目做了总结、分析，一共总结出了5点，同学们如果能够吃透这5种构造函数的方法的话，导数题目一般就没有什么大困难了。

我举了典型的例子来为大家做分析，相信大家一定可以轻松掌握这些方法的。

一、恰当构造函数。

所谓“恰当”，就是最合适。同学们在构造函数时，有非常多的方法可以用，但是却很少有同学知道怎样去选择最简单、最恰当的方法。

接下来 ，我将给大家举一个例子，大家比较一下就会清楚了。

二、局部构造。

在考试中，一个函数解析式往往是比较复杂的，这个时候就需要同学掌握如何进行局部构造了，从小处着手，从小到大，步步为营。

三、利用求导法则构造。

四、利用“同构同形”，构造函数。

五、构造复合函数。

在高中数学函数中，复合函数是非常常见的，在面对一大串函数式时，同学们要学会把式子简化，用换元的方法来解决。

以上就是我总结的高中数学中必考的导数题中的5种函数构造方法，希望能够对同学们的学习有所帮助。

一个好的学习方法，让您受益一生。