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未来已来，和孩子一起成长！
今天我的分享题目是“和孩子一起成长”。我在学校做教师的管理工作，还是一名孩子们的数学老师，打交道最多的就是6-12岁的儿童，他们是我的服务对象，和他们一起学数学总会发现不一样的风景。
同时，我还是一位妈妈，我的女儿在国内念完本科，现在已经在美国念研究生了。今天分享的就是我在和许许多多的孩子长期相处过程中的一些思考和感悟。
读懂儿童——孩子有自己的成长节奏
和孩子相处，第一位的是要读懂儿童。
为什么这么说呢？我从一个故事开始说起。我的孩子读幼儿园小班时，有一天向我提了一个问题：“妈妈，我知道3 3=6，但是你不觉得3 3也可以等于8吗？”她给我画了起来，左边一个镜像的3，右边一个3，正好组合成了8。
作为一个数学老师，我完全可以在这个时候给她讲讲加法原理，但是我没有，我鼓励了她的创造力，让她自己发现那个“加出来的6”和这个“组合出来的8”有什么不一样？我知道孩子们眼中的世界，他们脑子里想的事物和成人是不一样的。
孩子有自己的成长节奏。比如就拿3来说，有的孩子开始时会写成趴着的3，写成反着的3，我也有一些学生在小学一二年级时还会把6和9写混。这些都是正常现象，孩子们的认知发育有其阶段性，每个人都有自己的节奏。
也有一些“别人家的”孩子，他们小小年级就知道了3 3的正确答案，他们是怎么知道得呢？通常是被告知的，也就是说他们是记住的。但是3 3为什么等于6，他们是不清楚的。
由于大人们的焦虑，我们的孩子在学龄前“被告知”了太多的知识点。孩子们被安排了大量的运算，甚至有的家长来问我“老师，一分钟内要做多少道口算才算达标？”背乘法口诀表就更是中国特色了。
然而，这些都是靠记忆力而不是理解力学会的。这样的情况会导致一个严重的问题：孩子们靠记忆提取答案，但是记忆有时是靠不住的，会因为各种原因出现偏差。
我们当老师的，每逢考试最担心的是一类孩子：他们资质优秀，但是常常小河沟翻船。这些小河沟往往就是计算！我原来在学校负责数学教学，我们做过一个研究。
通过搜集孩子们在日常作业以及考试中的错题，我们发现，无论是大数目计算，或是比较复杂的小数、分数计算，错误率最高的归根结底都是“20以内的进位加和退位减”。尤其是“5 7”“5 8”的混淆，成了许多孩子的魔咒。
可是当我把孩子们的错题让他们再做一遍的时候，大部分孩子都能做对。我就问他们，你们考试时是怎么算的啊？孩子们回答得很坦诚：老师，这还用算？我一想就出来了。
这“一想”的背后，其实就是一个“记忆提取”的过程。
既然是记忆提取，就有先前的记忆存储，然而，不是每个孩子的记忆存储过程是精确无误的，有一些是后期被矫正的，那些被矫正过的记忆，往往随着时间推移会变得模棱两可。
通过这个研究，我让孩子找到了自己最易出错的计算点，那就是他们记忆模糊的地带，以后无论做哪类题目，一旦碰到自己的“计算点”就有意识停顿一下，用计算代替记忆提取。实践证明，这个“放慢节奏算一算”的方法，比大量的、无目的重复运算训练更加有效。
学龄前的孩子要学什么样的数学？
我一向赞成，我们要学看得见的、摸得着的、用的到的、会说话的、有温度的数学。学前和小学都是打基础的阶段，是一种开启。数学，我觉得不是一个学科，而是一种工具。数学的精髓在其思维方式，而一切数学知识都只是载体。
通过这些载体，学会如何发现问题、分析问题、解决问题才是目的。我常说，我不是教数学的，我是教学生的。这有什么区别呢？区别在于，我不只是让孩子们掌握我教的那些知识点，我要教会的，是让孩子们通过这个工具掌握背后的思维方式。
那么看得见的、摸得着的数学在哪里？对于学龄前的儿童，他们柔软的小手就是最好的天然计算器。我们有些家长不愿意让孩子在做算术时掰手指，觉得很丢人，心想别人家的孩子都可以心算口算了。
其实啊，不要去阻止，掰手指是一个调动多种感官，由直观数学向抽象概括的发展过程。我们的古人恰恰就用这种方式创造了神奇“手指数学”。
除了手指，身边的很多物品都可以用作数学工具，比如扣子、玩具、水果……它们不仅有数量，还有空间观念。老话儿说：一副积木玩到老。我希望每一个孩子都有一套积木，那种最原始的木头的积木，这种积木对于发展空间想象力特别有帮助。
尤其对于12岁以下的孩子，空间观念是比较薄弱的。我在数学教学中也一再强调，学图形与几何时要让孩子们看的见、摸得着，经历直观、操作！除了木头积木，磁力块儿、小棍小棒都是非常好的辅助工具。
会说话、有温度是什么意思呢？我觉得对孩子来说，最好的学习场景是家里，和最亲的家人在一起，最好的学习方法不是听，而是让孩子自己讲，或者用自己的方式输出，这才是真正的消化知识的过程。
我在数学课上注重培养学生的数学表达。数学怎么还需要表达呢？因为我发现一些孩子在处理数学问题时，有时说不清楚也写不明白，但是能借助“涂画”或者学具的演示表现出来。孩子们的思维发展和语言表达经常是不匹配的，要尊重他们的发展，给每个孩子用自己的方式进行表达的机会，以优势表达促进思维发展。
有温度，就是让孩子觉得数学是多彩的，不是高高在上的，不是被灌输的，而是触手可得的，就在身边的。所以，数学学习，应当和孩子们的生活以及其他学科相融合。游戏中、体育活动中、故事中、阅读中，处处都有数学的身影。
比如，就拿刚才的3 3例子，家长可以给孩子一些小棋子，让他们摆一摆，除了3 3=6，还有哪些数字组合等于6？1 5，2 4，甚至0 6……这就是多元的理解，是开放的理解。可以再扩展地引导孩子：把这些棋子按照大小、颜色排一排，这就是分类；这些棋子都有什么特点？你是怎么做的？说一说。
这就是表达过程中的概括。同样是算数，如果在这样的开放交流中学习，孩子们就不是靠死记硬背习得，而是在活动对话中真正理解了，这才是接近数学本源的方法。教育要有效，要有意思在前，有意义在后！
再谈谈我对奥数的观点。我曾是奥数一级教练员。有很多家长咨询我，孩子要不要学奥数？我的答案是孩子适合学就学，不适合就千万不要学。奥数里面确实有些超越了一般孩子认知能力的规律和方法，但是它也不是洪水猛兽。
就像有的孩子音乐智能好，弹琴唱歌特别出色，有的孩子运动智能超长，能拿百米赛冠军。也有些孩子是数理逻辑智能强，对于这类孩子学习一些奥数问题是发展他们的优势智能。人本身就是多元智能的，让所有人的优势更优弱势才能不弱。只是“奥数”带来的商业利益和升学效应挂钩了，才出现了受人诟病的问题。
所以任何时候，家长不要“攀比”，更不要“急功近利”，而是要发现孩子的潜能，予以正确的引导。
教育=教 育
教育过程中，相对于“教”，我觉得“育”更重要。然而现状是，我们给孩子的“教”特别多，“育”的少，尤其是符合他们成长规律的“育”更少。
当孩子处于婴幼儿期时，我们给与了孩子很多的关爱，“育”占据大部分时间。但随着孩子长大，我们的期望值不断上升，往往高于了孩子们能达到的程度。
在家里，要给孩子自我空间和自主权，让他们学会选择。家长要去发现什么是孩子不知疲倦乐于做的事，那才是他的优势和主动选择。
我们的孩子总是被安排、被告知、被听话，根本没有机会认识自己，更没有机会按照自己的意愿去选择。一些中高考的孩子，面对选专业填志愿没有丝毫的感觉和独立的想法，甚至上了几年大学仍然茫茫然，这就是长期没有机会做主的结果，不知道自己爱好什么，也不知道自己究竟擅长什么。
有人说，我家孩子在课堂外的时候是最聪明的，特别灵活，有释放不完的活力，一旦进了课堂怎么就变得笨笨的了？其实，不是孩子的问题。
我也在反思我们的课堂，老师主导的过多，孩子们是跟在后面的状态，没有主动获取知识的空间。所以，我觉得无论在家里，还是在课堂，我们创设环境把孩子的内驱力调动出来。
知识是学不完的，尤其在信息爆炸的今天，思维模式才是教育的重要任务。如果一个孩子保有好奇心，保有探究的意识，又懂得获取知识的方法，你还怕他学不会吗？
讲到这里，我不得不提一提课外班。现在的小学生，很多负担是来自于家长的安排。我发现很多的孩子放了学先去上课外班，然后再回家写作业，一到周末，上三到四个课外班的比比皆是，更别说还有特长的训练课的等等。
想一想，即便是成人，连续上了五天班，如果周末还要继续东跑西颠的，会是什么感觉？身心俱疲！对孩子来说更是如此，有一些孩子无法选择，只能逃避，课外班逃不了，那就在课堂上逃，人在课堂思维早就开小差了，或者作业总是“忘带了”。
所以，我建议不要给孩子选择太多的课外班，否则他会“躁”了，本来有兴趣的事情会变成负担，会没有时间空间去整合和思考。
家长和老师都应该提高自己的素养，这个素养的核心就是呵护、开启以及协助孩子成长的能力。我自己的孩子，从小学开始，我就刻意不去管她具体在教室里学了什么，我只是分阶段的关注一下，让她给我讲，讲她感觉到的难点，提出问题，这时候给她相应的解答和帮助。
孩子是成人之师
我们对孩子的态度，应当包含三个角度：俯视，平视和仰视。俯视很好理解，把孩子当成孩子。
平视就是通过孩子的眼睛看问题。我举一个估算学习的例子，小学数学教学里有一块关于估算的内容，是孩子们最不喜欢的内容。大人们做估算题特别容易，因为根据我们的社会经验，我们在日常生活中大量使用了估算，所以估算对我们是一种便利。
但是孩子们却不以为然，他们自从进入学校，学习的一直都是精算，忽然插入一段估算，因为没有足够生活经验，估算对他们来说反而是个难点，为什么要估算？估算到什么程度？孩子们感到困惑。
除了估算，方程也是孩子们眼中的难点。因为一直学习的是逆向思维的算术法，忽然要顺过来列方程了，打破了之前的思维模式。
所以，不要以我们成人的思维去对孩子的思维想当然，要从他们的视角分析问题，会让我们更加理解他们。
最后是仰视，孩子在解决问题中能给我们很多的启示。我举个我女儿的例子。她三年级语文考试又有一道阅读理解题，题目是《仙人掌》，大意就是歌颂仙人掌，虽然外表一般但是拥有坚毅的品格、顽强的精神，文章后面有一个问题：“你喜欢仙人掌吗？为什么？”我们都能猜到标准答案，肯定是“喜欢，因为它外表平凡但有内在美。”
我女儿的答案却是“不喜欢，因为它会在不经意的时候刺伤我们”。结果被扣了分。她回家特别委屈，“妈妈，我懂文章的意思，但是这道题是问‘我’喜不喜欢啊，我就是不喜欢，也填了理由了，怎么就不行了呢？”我当然是安慰了她，也给她分析了理由，告诉她这道题其实只是想检查你们读没读懂文章。
但是我也在反思，我们的教学方向是不是符合孩子的成长规律，是不是符合培养人才的目的和方向？
孔子曰：记问之学，不足为人师。作为老师和家长，我们都有终生必修课，那就是读懂孩子，和孩子一起zai成长，这个zai既是“在”也是“再”，既要立足当下，又要展望未来。
等到2035、2050年，我们的孩子就是这个社会的顶梁柱，但是未来是什么样的，我们无从而知，我们只能基于当下，积淀迎接未来的能力。而另一方面，我们给孩子留下什么样的社会恰恰取决于我们给社会留下什么样的孩子。
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