一、勾股定理
1.进入八年级以后，基本上所有的题，只要涉及到让求线段长，必用勾股定理，要用勾股定理，肯定在直角三角形的背景下，所以，要把主要思路放在要求的线段所在的直角三角形中，而如果图中没有直角三角形，要通过添加辅助线（基本都是作垂线）从而让所求的线段在直角三角形中，通过勾股定理去求即可.
2.勾股定理的两种常见用法（方程思想）
2.1在一个直角三角形中，有一条直角边是确定的，另外一条直角边和斜边的和或者差是定值.这种情况是最常见的.
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2.2分别在两个直角三角形中表示出同一个线段长的平方，这种类型一般会在相对难一点的题中出现.
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一、证明线段相等
要证明线段相等主要两个方向，第一个是证这两条线段各自所在的三角形全等，第二个是如果这两个线段在同一个三角形中，可通过证明等腰，即证角相等.要证明两个三角形全都，首先要尽可能找对应边相等.
二、平行线间有角平分线，必有等腰出现
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四、二次根式的性质
1.如果两个被开方数互为相反数，则被开方数只能为0
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2.如果被开方数已经是非正数，则被开方数只能为0
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五、图象信息题中的三看
1.看轴：看横轴和纵轴分别表示的是什么，一般情况下横轴表示的多为时间或路程，重点要看纵轴表示的是什么数学量，从而来分析自变量和因变量之间的关系；
2.看线：看线的走势是什么样子的，目前所学范围内多为直线，比较好分析；
3.看点：结合横轴和纵轴表示的量，看图中标的关键点的坐标，是解决问题的关键.
六、平面直角坐标中表示线段的长
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