例题
1.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是 ．
3．某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？
5．今年张伯伯45岁，小方9岁．再过几年，张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？
6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？
7．今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？
8．兄弟两个年龄之和是32岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．求哥哥现在的年龄．
9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄．
10．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？
11．有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数原来是多少？
12．果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子，原来树上一共有几个桃子？
13．有26块砖，兄弟两人争着去挑，弟弟抢在前面，刚装好砖头，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑得太多，就抢过来一半．弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟还给了哥哥5块，这时，哥哥比弟弟多挑2块．问最初弟弟准备挑多少块砖？
14．甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍，经过三次这样的操作后，甲有5块糖，乙有12块糖，两个人原来的糖数分别是多少？
15．甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲 元，乙 元，丙 元．
16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？
17．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？
18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．
19．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？
20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．
21．有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄．
22．1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？
23．口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？
24．甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？
25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是 岁．
29．老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
30．（2011·东莞模拟）甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁．当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是 岁．
参考答案
1．1.
【解析】
试题分析：从最后的结果往前逆推，结果是6，是一个数除以6得到的，不除以6，这个数应该是6×6=36；36是一个数减6得来的，那么这个数应该是36+6=42；42是一个数乘以6得来的，那么这个数应该是42÷6=7；7是由某数加上6得来的，因此，某数是7﹣6=1，列式解答即可得到答案．
解：（6×6+6）÷6﹣6
=（36+6）÷6﹣6，
=42÷6﹣6，
=7﹣6，
=1．
故答案为：1．
2．7两酒．
【解析】
试题分析：由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒；则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是（4+8）÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒 （6+8）÷2=7两；据此解答．
解：最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒，
8÷2=4（两），
（4+8）÷2=6（两），
（6+8）÷2=7（两），
答：原来酒葫芦里有7两酒．
3．原来这人身上有44元，箱子里有84元．
【解析】
试题分析：由题意，这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，即第二次回来时，他身上有64元，箱子里也有64元，由此一步步向前逆推，则第二次回来前，他身上有64+32=96元，箱子里有64÷2=32元；第二次过去前，他身上有96÷2=48元，箱子里有32+48=80元；第一次回来前，他身上有48+40=88元，箱子里有80÷2=40元；第一次过去前，他身上有88÷2=44元，箱子里有40+44=84元；据此解答．
解：第二次回来时，他身上有64元，箱子里也有64元；
第二次回来前，他身上有64+32=96（元），箱子里有64÷2=32（元）；
第二次过去前，他身上有96÷2=48（元），箱子里有32+48=80（元）；
第一次回来前，他身上有48+40=88（元），箱子里有80÷2=40（元）；
第一次过去前，他身上有88÷2=44（元），箱子里有40+44=84（元）；
答：原来这人身上有44元，箱子里有84元．
4．一开始第一棵树上有12只鸟，第二棵树上有23只鸟，第三棵树上有13只鸟．
【解析】
试题分析：应先从最后结果出发，最后三棵树上鸟的只数都是48÷3=16（只）；则第三棵树上没有飞走10只鸟时是16+10=26只，根据“第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上”可知第三棵树上原来有26÷2=13只，从第二棵树上飞到第三棵树上的有13只，根据“第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上”，这时是16只，可知这10只鸟没有飞到第一棵树之前第一颗树上是16﹣10=6只，因为“第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上”，所以第一棵树上原来有6×2=12只，由此用总只数分别减去第一、二棵树上原有的只数就是第二棵树上原有鸟的只数；据此解答．
解：最后三棵树上各有鸟：
48÷3=16（只）；
第三棵树上原有：
（16+10）÷2=13（只）；
第一棵树上原有：
（16﹣10）×2=12（只）；
第二棵树上原有：
48﹣12﹣13=23（只）；
答：一开始第一棵树上有12只鸟，第二棵树上有23只鸟，第三棵树上有13只鸟．
5．再过三年
【解析】
试题分析：根据题干可得，张伯伯与小方的年龄差是45﹣9=36岁，当张伯伯的年龄是小方年龄的4倍，张伯伯与小方的年龄差是小方年龄的4﹣1=3倍，由此即可求出此时小方的年龄是36÷3=12岁，再减去小方现在的年龄就是要求的问题．
解：年龄差：45﹣9=36（岁），
张伯伯的年龄是小方年龄的4倍时，小方的年龄是：36÷（4﹣1）=12（岁），
12﹣9=3（年）；
答：再过三年，张伯伯的年龄是小方年龄的4倍．
6．2岁．
【解析】
试题分析：他父母的年龄差是不变的，设今年小明的年龄是x岁，那么父母的年龄差也是x岁，4年后小明的年龄就是（4+x）岁，根据4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍，列出方程求解即可．
解：设今年小明的年龄是x岁，由题意得：
3x=x+4
2x=4
x=2
答：小明今年2岁．
7．爸爸25岁，儿子5岁．
【解析】
试题分析：设现在儿子的年龄是x岁，那么爸爸现在的年龄5x岁，15年后，儿子的年龄是（x+15）岁，爸爸的年龄是（5x+15）岁，根据此时爸爸的年龄是儿子年龄的2倍列出方程求解．
解：设儿子现在的年龄是x岁，由题意得：
（x+15）×2=5x+15
2x+30=5x+15
3x=15
x=5
爸爸的年龄是：5x=5×5=25（岁）
答：现在爸爸25岁，儿子5岁．
8．20岁．
【解析】
试题分析：设哥哥今年年龄为x岁，由“兄弟两今年的年龄和是32岁，”得出弟弟今年年龄为（32﹣x）岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，即哥哥的年龄为（32﹣x）岁时，哥哥增长了x﹣（32﹣x）岁，这时弟弟的年龄为（32﹣x）﹣[x﹣（32﹣x）]岁，再根据“哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍”列出方程解答即可．
解：设哥哥今年年龄为x，弟弟今年年龄为60﹣x岁，
3×[（32﹣x）﹣x+（32﹣x）]=32﹣x，
3×[64﹣3x]=32﹣x
8x=160
x=20．
答：哥哥今年20岁．
9．老师今年27岁，学生15岁．
【解析】
试题分析：根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+3=学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=39，所以老师+学生=42，设老师今年岁数为x，则学生的岁数是42﹣x岁，再根据年龄差+老师现在的年龄=39，列出方程解决问题．
解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是：39+3=42（岁），则学生的岁数是42﹣x岁；
所以，x﹣（42﹣x）+x=39
3x﹣42=39
3x=42+39
3x=81
x=27；
42﹣27=15（岁）；
答：这位老师今年27岁，学生15岁．
10．6年后.
【解析】
试题分析：由于过1年，每个人都增长1岁，今年费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，若过1年，则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁，即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和就比费叔叔的年龄多增加2岁；今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，要求多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁，则求出几个2岁是（6+6）岁，就是几年后费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁；据此解答．
解：由于过1年，每个人都增长1岁，过1年，则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁，
即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和就比费叔叔的年龄多增加2岁；
（6+6）÷2=6（年）；
答：6年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁．
11．2.
【解析】
试题分析：根据题意，把这个数设为x，列方程解答即可．
解：设这个数为x，得
[（x+37）×18﹣323]÷23﹣11=16
[18x+666﹣323]÷23﹣11=16
18x+343=16×23+11
18x=36
x=2
答：这个数原来是2．
12．24.
【解析】
试题分析：从最后剩下的4个桃子入手进行逆推，“最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子”，这时第三只猴子没吃之前有桃子4×2+3=11个桃子，这些11个桃子是“三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半”后剩下的，所以原来的桃子数是11×2+3=24个．据此解答．
解：（4×2+3）×2+2
=（8+3）×2+2
=11×2+2
=22+2
=24（个）
答：原来树上一共有24个桃子．
13．16块.
14．甲原来有7块糖，乙原来有10块糖．
【解析】
试题分析：第三次操作后，甲有5块糖，乙有12块糖，那么这次操作是甲把糖给了乙，那么这之前，乙有12÷2=6块糖，甲有：5+6=11块糖；第二次操作如果是把乙的糖给甲，那么11不是2的倍数，所以不会增加1倍，所以仍是有甲给乙，那么第二次操作前，乙就有6÷2=3块糖，甲有11+3=14块糖；由于14是2的倍数，所以第一次操作是把乙的糖给甲，那么甲原来有14÷2=7（块），乙有3+7=10（块）．
解：第三次操作前，乙有：12÷2=6（块）
甲有5+6=11（块）；
6是2的倍数，而11不是2的倍数，所以第二次操作仍是甲给乙，
第二次操作前，乙有：6÷2=3（块），
甲有：11+3=14（块）；
14是2的倍数，所以第一次操作是乙给甲，
那么原来甲有：14÷2=7（块）
乙有：3+7=10（块）
答：甲原来有7块糖，乙原来有10块糖．
15．55，19，7．
【解析】
试题分析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们倒推还原：
（1）甲和乙把钱还给丙，根据题意，每人增加2倍，就应该是原来钱数的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81﹣9﹣9=63（元）；
（2）甲和丙把钱还给乙，这时甲有9÷3=3（元），丙有63÷3=21（元），乙有81﹣3﹣21=57（元）；
（3）最后是乙和丙把钱还给甲，这时乙有57÷3=19（元），丙有21÷3=7（元），甲有81﹣19﹣7=55元（元）．
经过逐步推算，解决问题．
解：甲和乙把钱还给丙：
甲和乙都是：27÷3=9（元），
丙是：81﹣9﹣9=63（元）；
甲和丙把钱还给乙：
甲有：9÷3=3（元），
丙有：63÷3=21（元），
乙有：81﹣3﹣21=57（元）；
乙和丙把钱还给甲：
乙有：57÷3=19（元），
丙有：21÷3=7（元），
甲有：81﹣19﹣7=55元（元）．
答：三人原来的钱分别是甲55元，乙19元，丙7元．
故答案为：55，19，7．
16．15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．
【解析】
试题分析：根据“父亲今年45岁，张明今年15岁，”求出父子的年龄差是（45﹣15）岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的2倍及当父亲年龄是张明年龄的4倍时张明的年龄，由此进一步解决问题．
解：（1）父子的年龄差是：45﹣15=30（岁），
张明的年龄：30÷（2﹣1）
=30÷1
=30（岁），
30﹣15=15（年），
（2）张明的年龄是：30÷（4﹣1）
=30÷3
=10（岁），
15﹣10=5（年），
答：15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．
17．15年后.
【解析】
试题分析：设今年女儿的年龄是x岁，则父亲年龄是3x岁，12年前，女儿的年龄是x﹣12岁；父亲年龄3x﹣12或表示为（x﹣12）×11岁，由此求出今年父亲和女儿的年龄，进而求出几年后父亲年龄是女儿年龄的2倍．
解：设今年女儿的年龄是x岁，则父亲年龄是3x岁，12年前，女儿的年龄是x﹣12岁；父亲年龄3x﹣12或表示为（x﹣12）×11岁；
所以3x﹣12=（x﹣12）×11
3x﹣12=11x﹣132
8x=120
x=15；
父亲的年龄是3×15=45（岁）
年龄差是：45﹣15=30（岁）
所以当女儿30岁，父亲60岁时；父亲年龄是女儿年龄的2倍；
而30﹣15=15（年）
所以15年后父亲年龄是女儿年龄的2倍；
答：15年后父亲年龄是女儿年龄的2倍．
18．哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁.
【解析】
试题分析：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，得出y﹣1=
（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2（x﹣2），由此可列出方程解决问题．
解：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；
y﹣1=（x+1+y+1）；
y﹣x=4
y﹣2=2（x﹣2），
2x﹣y=2，
所以x=6，
y=10；
答：哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁．
19．24岁．
【解析】
试题分析：设今年弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄是48+x岁，再根据父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，得出48+x=2x+x+2x，由此解方程即可．
解：设今年弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，
48+x=2x+x+2x
4x=48
x=12，
12×2=24（岁）
答：今年哥哥24岁．
20．老师今年35岁，学生今年20岁．
【解析】
试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了．
解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在2x+5；
2x+5+x=50，
3x=45，
x=15，
老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）；
答：老师今年35岁，学生今年20岁．
21．现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．
【解析】
试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄．
解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；
x+y+z+9=x+y+9+9
z=9
x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3
y=12
x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3
x=15
9+12+15=36（岁）
答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．
22．妈妈今年35岁．
【解析】
试题分析：设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄就是（x+2）岁，1年前，父母的年龄和是（x﹣1）+（x+2﹣1）=2x岁，此时兄弟的年龄和就是
岁；4年后，相当于1年前的5年后，父母的年龄和变成：（2x+5×2）岁，而兄弟的年龄和变成（
+5×2）岁，根据此时“父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍”列出方程求解．
x+40=2x+10
8x+280=14x+70
6x=210
x=35
答：妈妈今年35岁．
23．10升水．
【解析】
试题分析：本题给出了分水的顺序是老﹣大﹣小，每次都是某和尚把自己的水全部平分给另外两个和尚，全部说明每次分完一定有一人水量为0，平分说明这个人给另外两人分的量是一样的，最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，据此列表分析解答即可．
解：最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，利用分水的顺序是老﹣大﹣小这个条件可知，
最初是老和尚最多，即小和尚分水后，应为老和尚20升，大和尚10升，小和尚0升的状态，所以最初大和尚的水罐里有10升水．
24．甲5乙13．
【解析】
试题分析：本题中两人的糖数和为18，是偶数，那么两人每步手中的糖数有两种情况：全为偶、全为奇，据此列表分析解答即可．
解：
周期为6，2005÷6=334…1，说明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的，
那么有两种情况：甲14乙4或甲5乙13，结合题中条件甲比乙少，可知甲5乙13．
25．28.
【解析】
试题分析：根据题干可得，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄之和正好是32岁；因为哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，所以他们一共加起来是8份，则其中的一份是32÷8=4岁，由此即可求出哥哥获得博士学位的年龄是4×7=28岁．
解：根据题干分析可得：
32÷（7+1）×7，
=32÷8×7，
=28（岁），
答：哥哥获得博士学位的年龄是28岁．
故答案为：28．
26．52岁．
【解析】
试题分析：设爸爸比小明大x岁，根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢．’”得出爸爸比爷爷早5年带小孩，爷爷比爸爸大x+5岁，则爷爷比小明大x+5+x岁，再根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢．’”得出x+5年前，小明是5岁，则小明现在是5+x+5岁，则爸爸现在是5+x+5+x岁，又根据“小明跟爷爷说：‘我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了．’”小明的岁数是爷爷现在的岁数，那是在x+5+x年后，x+5+x年后，爸爸（5+x+5+x）+（x+5+x）岁，也就是89岁，由此列出方程求解．
解：设爸爸比小明大x岁，由题意得：
（5+x+5+x）+（x+5+x）=89
2x+10+2x+5=89
4x+15=89
4x=74
x=18.5
爸爸现在的岁数是5+x+5+x=5+18.5+5+18.5=52（岁）
答：小明的爸爸今年52岁．
27．公元2009年．
【解析】
试题分析：先求出父母与兄弟的年龄和，再假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，进而求出哥哥今年的年龄，弟弟4年后的年龄即可求出，继而求出父亲的年龄，再根据年龄差不变，即可求出父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥与父亲的年龄，由此得出答案．
解：4年后父母的年龄和是：78+4×2=86（岁），
4年后兄弟的年龄和是：17+4×2=25（岁）；
假设母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母亲的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，
即：25×4=100（岁），
与86比较，100﹣86=14（岁），
即是4年后哥哥哥的年龄：14÷（4﹣3）=14（岁）；
哥哥今年的年龄：14﹣4=10（岁），
弟弟4年后的年龄是：17﹣10+4=11（岁）），
父亲4年后的年龄是：11×4=44（岁），
父亲今年的年龄：44﹣4=40（岁），
父亲和哥哥的年龄差：40﹣10=30（岁）；
当父亲年龄是哥哥3倍时，父亲比哥哥大2倍，即年龄差是2倍数，则：
一倍数是：30÷2=15（岁），
即5年后当哥哥是15岁时，父亲45岁，父亲年龄是哥哥的3倍；
因为今年是2004年，5年后应该是公元2009年；
答：当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元2009年．
28．父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．
【解析】
试题分析：根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73﹣58=15，说明四年前弟弟没出生，这是解决本题的关键．然后根据题意进行解答即可．
解：现在全家年龄之和比四年前应该多16岁，但73﹣58=15，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年3岁，姐姐就是3+2=5岁．
设母亲的年龄为x岁，则父亲年龄为（x+3）岁．由题意得：
x+（x+3）+5+3=73
2x+11=73
2x=62
x=31
所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）
四年前弟弟还没出生，三人的年龄和为34+31+5﹣12=58，验证结果正确．
答：父亲现在的年龄是34岁，母亲现在的年龄是31岁，姐姐现在的年龄是5岁，弟弟现在的年龄是3岁．
29．1.
【解析】
试题分析：由于最后黑板上三个数的和为159，又第三个数是前两个数的平均数，所以最后一个数为159÷3=53，可以这么想，每相邻的三个数中，最后一个数的2倍减去中间一个数，就等于前面的数，如果52前面的数为52，可得从后向前的数依次为：63、53、54、50、58、42、74、10、138，由于开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，所以开始时老师在黑板上写的第一个数是2008﹣138﹣10=1860．
下面说明没有其它答案：如果53前面的数为53﹣a，可依次算出从后向前的数依次为：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要满足要求，只能是a=1．
解：最后一个数为159÷3=53，
可以这么想，每相邻的三个数中，最后一个数的2倍减去中间一个数，就等于前面的数，如果52前面的数为52，可得从后向前的数依次为：63、53、54、50、58、42、74、10、138，
由于开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，
所以开始时老师在黑板上写的第一个数是2008﹣138﹣10=1860．
如果53前面的数为53﹣a，可依次算出从后向前的数依次为：53，53﹣a，53+a，53﹣3a，63+5a，53﹣11a，53+21a，53﹣43a，53+85a，要满足要求，只能是a=1．
30．32.
【解析】
试题分析：由题意可知，乙和丙的年龄和为113﹣17=96（岁），又“乙的年龄是丙的年龄的一半”，也就是丙的年龄是乙的2倍，所以乙的年龄为96÷（1+2）．
解：（113﹣17）÷（1+2），
=96÷3，
=32（岁）．
答：乙现在的年龄是32岁．
故答案为：32．
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