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近距离接触相对论!最通俗的时空图讲解手册,中学生也能看得懂

今天跟各位小伙伴们谈谈针对相对论,我们应该怎么入门的问题。

从爱因斯坦1905年发表狭义相对论到1915年发表广义相对论再到今天,相对论的发展已经有100多年了,然而这玩意到今天仍然特别难以理解,不时地会蹦出来几个质疑相对论的人。为了便于大家理解相对论,我们先来看一下爱因斯坦用的几何工具,时空光锥。

对滴,您没看错,就是我们初中开始学习的几何工具。这是爱因斯坦为了方便大家理解相对论找到的几何手段,所以要想看懂相对论,就得整明白什么是四维时空,而要想整明白四维时空,就需要建立这种时空的想象力,就需要弄明白这个几何工具究竟是个什么鬼?

(本人数学曾经师从体育老师,曾经就读的初中有两块牌子,其中一块是XX市田径运动学校。数数最喜欢1、2、3、4啦。所以如果我写得不好,各位老师千万轻点喷啊。)

就让咱们先从最简单的一维空间开始吧。一维空间是指只由一条线内的点所组成的空间,它只有长度,没有宽度和高度,只能向两边无限延展。一维实际是指的是一条线,在理解上即为左-右一个方向(如:时间)。也可理解为点动成线,指没有面积与体积的物体。这个线可以是直线或者曲线,反正是任意的线都可以。因为对于一维生物来说,它不可能知道这条线是什么样,只有前面和后面两个点。这个好理解不多说了。

再看看二维空间。从这里就已经开始很麻烦了,不能认为二维空间就是一个平面,其实完全可以认为它是任意的曲面,可以是封闭的也可以是不封闭的。但不论是什么面都可以用两个维度来确定这个面上的点。举个例子帮助大家理解一下:大家展开我们的世界地图,可以看到地图上有横纵交叉的线:经线和纬线。地球表面上任何一点(不考虑高差)都可以用这两条线形成的坐标明确的表示出来。在任意平面上也是如此。大家在这里可以在脑海里多想象几种曲面,设想一下在不同的曲面上应该用什么样的两条线来标注任意一点,锻炼一下想象力。如果有二维生物,那么它将看到自己的伙伴是一条线可以是直线也可以是曲线或者是一个点。

三维空间。这个反而好理解了。这是因为这完全符合我们的日常生活经验,也最符合我们的日常生活经验,所以也理解得最深刻。也正是因为这个三维空间,我们理解得实在是太深刻了,我们才很难突破它的限制。咱们说的三维空间就是用长、宽、高形成的直角坐标系。为了能在二维平面上表示三维空间我们常常使用透视法来画出这种坐标系。在这个空间内,我们可以把空间任意一点在三条线上的投影对应值(x,y,z)拿出来标注为这个点的空间位置。这个非常好理解。

关于三维空间我想多说几句,主要谈谈从我们日常生活经验出发的思维定式是如何阻碍我们认识时空的。

三维空间来自我们的日常生活经验,这三个维度都是均匀而且平直的。人很容易把这种想法扩展到整个宇宙,认为宇宙也是均匀平直的,这正是我们理解宇宙的最大障碍。这种生活经验实在是太顽固了,以至于我们很难突破我们的经验限制去触摸真正的宇宙。

来看看我们这种经验是如何获得的(讨论这个很有必要,因为这涉及到科学家为啥最后承认了相对论是正确的)。我们人类认识世界主要靠各种感觉器官,视觉、听觉、味觉、嗅觉、触觉等。然而我们这些感觉器官的认知能力其实很有限。比如视觉能看见的光谱只是电磁波中很窄的那点,能听到的声音范围也很小,嗅觉味觉跟很多动物比都有不如。同时,我们被困在一个低速的世界里(相对于光速来说的),这就极大的限制了我们形成感知以外的经验的能力。我们所有的经验都是在低速情况下,依靠有限的经验的感知能力得到的。

新的技术产品是我们感知能力的拓展。光学望远镜、射电望远镜是我们人类眼睛的拓展,各种测试仪器的出现是我们人类其它感觉器官的拓展,各种粒子加速器是代替我们人类实现高速运动感觉的拓展。所以,科学成果的总结,新理论的提出,都是基于这些人类自身能力拓展后,重新观察宇宙获得的新经验的总结,并不是凭空想象出来的。如果我们有新的经验出现,必然就会出现新的理解。由于新的手段需要的成本越来越高,所以能接触到这些仪器的人只能是越来越少。这导致,进行新经验积累的人越来越少了,从事科学研究的人自然也越来越少了,科学变成了少数人才能参与的奢侈品。这也是为什么说科学发展到今天,民间很难再出现大的科学发现的原因之一。

相对论能逐渐被科学家们所接受,正是因为随着我们探索宇宙的能力的增加,更多的观测结果跟相对论的计算结果吻合,相对论的各种预测,被新的仪器观察到。

如果想推翻相对论说来也简单,发明新的仪器,观察到跟相对论不符合的结果就可以了。不过,短时间内还看不到这种希望。

现在开始切入正题,也是本文最难理解的部分:四维时空

现在我们要在一个二维的平面上画出一个四维的时空。诶嘛,这太难了。因为想用透视法在平面上建立三维直角坐标系已经很难了。

怎么办呢?我们先用一维空间(先不考虑空间的另外两个维度)加一维时间形成的二维直角坐标系来画这个图。如果参考我们在平面上画三维坐标系的投影法的话,还可以增加一个空间维度形成一个二维空间加时间的三维坐标系。同理可以想象一下,有一个三维坐标系再加一个时间轴形成一个新的四维坐标系,这种小编已经画不出来了,小伙伴们,你行你来啊。

咳咳,注意力集中点!现在重点开始啦!

如果有一个光脉冲从这个坐标系的任意一点发出,由于光在任何一个维度里面速度都相等(真空中光速不依赖参照系相等不是猜想,是我们基于观测得到的事实,是我们应该具备的新的经验),所以这个光脉冲就会在三维空间进程里散开形成一个光球。这个光球的形状和大小跟这个光脉冲出发点的速度无关。

喘口气,大家好好消化一下上面这段文字。

现在,让我们退回来,还是以我们能画出来的三个维度的坐标系去理解吧。我们去掉一个空间维度,让两个空间维度加一个时间维度在平面上,用透视法画出来一个坐标系。

还是在这个坐标系里任意位置放入一个光脉冲事件,那么这个光脉冲事件不论光源速度是多少都会在两个空间维度上以光速散开形成一个圆圈,这个圆圈随着时间前进越来越大。这些圆圈在由两个空间维度加一个时间维度组成的坐标系里就形成一个以这个事件出发位置为顶点的圆锥。这个顶点我们称为现在,这个圆锥我们称为事件的将来光锥。

深吸一口气。

现在我们用同样的方法,沿着时间的反方向同样画出一个圆锥,这个圆锥我们称作过去光锥。这个光锥表示所有可以用一个光脉冲传播到这个事件的事件的集合。

现在这个由二维空间坐标加一维时间坐标形成的坐标系里画出来的象沙漏一样的东西。上半部分我们称为将来;顶点称为现在;下半部分我们称为过去。沙漏之外,我们称之为他处。

好累,我们今天就介绍到这里,大家先依靠想象力建立这个光锥模型,我将在下一篇文章里跟大家说说这个光锥都说明了一些啥玩意。

我是郭哥论道,一个致力于科普相对论、量子力学、计算机、数学,让高深的科学理论通俗易懂起来,让科学更有趣的自媒体。

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