7. 一道简单的偶函数求系数的题目，方法可以通用

在函数性质中，奇偶性求函数系数是常考题型，我们借一道简单的题型来介绍几种常用的方法：先来看题目：

这是一道痕简单的求系数题，在此为介绍三种方法：

法一：偶函数图像关于y轴对称，所以二次函数的对称轴就是y轴，即x=0,列出对称轴，直接求解即可，我们称之为图像对称法，步骤如下：

法二：题目中只有一个系数，因此只需要一个方程即可求出。结合函数是偶函数，定义域为R，所以我们可以取1和-1，分别代入相等即可，当然，也可以代入2和-2，3和-3，只要是定义域内的一对相反数，均是可以的，唯一要注意的是，如果是解答题，求出数值后，需要检验。我们称之为特值检验法。

法三：既然函数是偶函数，所以对于定义域上任意的数值，都有f(x)=f(-x) 恒成立，代入计算即可，我们称之为定义法，如下图：

总之，对于函数奇偶性求未知数，上述三种方法都可以试一试，朋友们，你们，看懂了吗？