2014年高考数学新课程全国Ⅱ卷试题的启示

突出基础，强调能力，贴近教材

——2014年高考数学新课程全国Ⅱ卷试题的启示

王 荣（内蒙古包头市教育教学研究中心）

摘要： 2014年高考数学新课程全国Ⅱ卷突出基础，强调能力，贴近教材，考查有层次、有新意、有发展，对于当前的高中数学教学具有非常好的导向作用。

关键词：新课程高考数学；数学试题；基础；能力

剖析2014的高考试题，反思以往高考复习的策略与方法，笔者认为试卷给我们的启示是，夯实双基是根本，提高能力是目标，摒弃题海是方向。下面以2014年高考数学新课程全国Ⅱ卷中的部分试题为例，反思试题对高中数学的日常教学和高三复习备考的启示。

一、夯实双基是根本

2014年高考数学新课程全国Ⅱ卷对选择题和填空题的难度做了适当的下调，更加注重考查基础知识和基本技能以及通性通法，贴近教材、难度适中，对当前的高中数学教学和高三复习备考起到了很好的导向作用，这里举两例说明。

反思：此题的基础性体现在知识和方法都是常见的、基本的。正确画出直观图是解答此题的关键，有了正确的图示，再根据题中条件，很容易确定所求三棱锥的底面和高，最后的计算也很简单。在画好图的基础上，识图和用图对构造简洁的求解思路就显得尤为重要，可见“双基”对正确解题的重要性。这启示我们，日常和复习教学都要把“双基”的训练落实到学生身上。

反思：此题画出图示是基础，根据图示选择方法是关键，需要有一定的分析和解决问题的能力，体现了试题对数学基础知识的考查达到必要的深度。这启示我们，教学中应多让学生参与一题多解的思维训练，多让他们参与解题思路的构造、解题方法的选择和运算求解的训练，以培养学生根据问题的条件寻求与设计合理、简洁的运算途径的基本素质。

三、提高能力是目标

高考对能力的考查，强调“以能力立意”，对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用。注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。以思维能力为核心，全面考查各种能力。

2014年高考数学新课程全国Ⅱ卷较好地体现了对能力的全面考查，这里举两例说明。

反思：此题对能力的考查是多方面的，对运算求解能力、空间想象能力、运用数学思想方法解决问题的能力等都有考查。特别对运用“化归与转化思想”简化复杂问题的能力考查的有层次、有深度，较好地区分了学生的能力。这启示我们，教学中要注重抓好数学思想方法的提炼和运用，重点是培养学生运用数学思想方法解题的意识，有了这种意识，才能提升学生解决问题的能力。

三、摒弃题海是方向

当前复习材料满天飞，备考复习工作依靠资料、依靠“题海战术”的现象依然严重，搞“题海战术”不仅浪费了学生的时间，而且抑制了学生的思维，减少了学生的灵活性，还对落实新课程的课堂教学改革形成阻碍。2014年的高考数学新课程全国Ⅱ卷中的部分试题贴近教材，发挥了引导复习工作“回归教材，理解数学本质”的作用，这里举两例说明。

反思：2014年数列解答题的第（2）问的考查方式不同于往年，更加突出了数列题对推理证明能力的考查，体现了数列题的本质特征，同时也拓展了数列题的命题视野。此题在第（1）问考查基础的同时，第（2）问突出能力的考查，虽然这一问有多种证明方法，但是用数学归纳法证明应该是通性通法，而且比其他方法简单，可以说该题较好地发挥了抑制猜题、押题和题海泛滥的导向作用。这启示我们，高考复习教学中要摒弃题海，注重引导学生学好通性通法，理解数学本质。

反思：此题考查了回归分析的思想、方法及其简单应用，较好地体现了“贴近生活，背景公平，控制难度”的命题原则，较好地发挥了“抑制题海”的导向作用。这启示我们，日常教学中对教材上例题的教学不能走过场，不仅要认真地引导学生经历分析求解的全过程。复习教学中要摒弃题海，重视引导学生回归教材，特别要利用好例题做变式训练，或横向联系，或纵向联系，真正发挥教材例题举一反三的示范作用。

参考文献：

〔1〕教育部考试中心。普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明〔M〕.北京：高等教育出版社，2013.

〔2〕王荣。注重双基考查 突出能力立意〔J〕.中国数学教育(高中版)，2014（5）：47-52.