物质状态有多少种?是可以穷尽的吗?如果我们给现已发现的物态整理归类，能否系统地预言新的物态?
自小时候接触科学起，我们就知道物质有三种基本的状态：固体、液体和气体。但是，除此之外，还有第四种物质状态，叫等离子体。在等离子中，中性的原子或分子被电离成带正电的离子和带负电的自由电子，两者混合在一起。气体不导电，但等离子导电。宇宙中大部分物质(暗物质除外)都以等离子的形式存在。
再往后，物质还能以什么状态存在，就知之者甚少了。磁体、超导体、超流体、玻色-爱因斯坦凝聚体……这些都是不同的物态，数量之多就像它们的名字一样令人困惑。
长期以来，物理学家一直致力于给物态分类。把这些乱七八糟的东西整理出来，不仅是为了满足我们的好奇心，如果能够准确地确定什么是物态，我们就能更好地预言和发现新的物态。但这方面的工作一直让我们无从下手，直到最近，由于发现了一类全新的物态，这种局面才开始改变。
放弃以形状定义物态
我们在学校所学的对不同物态的定义，首先是基于形状：固体有固定的形状;液体流向容器底部，倾向于呈现容器底部的形状;气体充满整个容器，你给它装到什么容器，它就呈现什么形状。
乍一看，这样的定义可以从微观上获得支持。在固体中，原子被束缚在三维的晶格中不能动，所以有固定的形状。在液体中，分子可以自由移动，但彼此之间又有较强的作用力(这就是粘性的起源)，所以流动时依然呈现为一个整体。在气体中，分子之间的距离是那么大，几乎不相接触，整体性遭到破坏，所以气体尽管能流动，但无法作为一个整体流动。
但是，实际情况远比上述的解释复杂。就拿第四种物态——等离子体来说，就其“形状”，它与气体并无二致，无非它是由带电粒子组成的。那么应该将其视为气体的一种特殊形式——带电气体吗?显然，没有人愿意牺牲掉如此重要的一类物态。
即使是像玻璃这样熟悉的东西，也让人困惑。玻璃像固体一样有固定的形状，但你要是从微观上看，它的原子根本就不像晶体那样有序排列，倒是像液体一样杂乱无章。此外还有液晶。尽管液晶的原子排列像固体，但它们却可以像液体分子一样流动。更不用说，高压、低温等极端条件下，它们还涌现出大量难以用传统微观物态理论解释的奇异行为。
所以，面对如此多的新物态，基于“形状”来分类，就显得过时了。
对称性有用，但太啰嗦
于是物理学家转向一个不同的概念，叫做对称性，来对物质的状态进行分类。
想象一下，有两张纸，一张上随机地分布着一些点;另一张上面画着整齐的正方形网格，网格上分布着点。
现在假设你是纸上的一个二维生物，站在纸上朝不同的方向观察。对于第一张图案，如果随机的点足够多，多到密密麻麻，你随便从哪个方向看，每个方向都显得很均匀，对你来说没有一个方向是特殊的。这在物理学上叫各向同性。
而在第二张有网格的图案上，你在各个方向上看到的情况是有差异的。譬如，你沿着网格方向看，相邻点的距离是一个网格边长，当你沿着对角线方向看，相邻点的距离变成了一个网格对角线长。这种不同方向上存在差异的情况，叫各向异性。
各向同性的图案有着无限多的对称轴，而各向异性的图案没有或者具有有限的对称轴，所以前者比后者具有更高的对称性。几何学上的一个类似例子是，圆比正方形具有更高的对称性。
网格上的点和完全随机的点，类似于固体和气体中的分子排列，液体则介于两者之间。因此可以用对称性来区分这三者。
对称性这个概念的适用范围也要广泛得多，包括磁体中的自旋和等离子体中的电荷组织方式，都可以在对称性上得到体现。涉及物态的研究，对称性是一个强大的概念。
但是，太强大了也有缺点。根据对称性的定义，像冰这样简单的物质可以有至少17种不同的物态，这取决于其分子的排列方式。这就太啰嗦了，偏离了我们对物态进行分类的初衷。正如我们对植物进行分类一样，如果分得太细，在极端情况下，每一株植物都自成一类，那就没意思了。我们更希望冰作为物态，只算一种，而其他16种不同的构型，算做在此基础上的不同“变奏”形式。
所以，对称性尽管有用，但它并没有解决物态分类的问题。
在物态中引入拓扑学
找不到一个合理定义物态的根据，意味着我们寻找新物态只能靠瞎摸瞎撞。研究物态的人必须满足于得之偶然，解释和分类只能在事后进行。
从历史上看，大多数新物态确实都是意外发现的。但在过去的15年，我们发现了一组新的物态，其中的成员竟然是可以预测的!
这场革命的基础是在1980年奠定的，当时德国物理学家冯·克利青发现了物质的量子霍尔态。量子霍尔态发生在半导体中。当一块薄薄的半导体非常平整地夹在其他材料中间时，施加一个磁场，半导体突然改变了状态，它的边缘能导电，而其他地方则完全绝缘。
以前从未见过如此怪异的现象。对称性并不足以解释它，为了解释它，物理学家引进了拓扑学。
拓扑学是研究物体在变形、拉伸、扭曲(但不允许撕扯或粘贴)的情况下的一门几何学。与一般几何学不同的是，拓扑学对“点与点之间的距离”这类问题不感兴趣，它只关心点与点的连接方式，如“连没连?”“怎么连?”这类问题。只有引进拓扑学，才能完美地解释量子霍尔态下半导体奇怪的导电特性。
物态“周期表”
这引起了理论家的思考。2005年，美国的两个小组基于拓扑结构的可能性，独立地预言了另一种新物态——量子自旋霍尔态。处于这种状态的材料，除了量子霍尔态所具有的特性，还具有另一项新本领：能区分自旋朝向不同的电子。譬如，在一块正方形的材料中，以对应的两条边的中点为正负极通电。虽然电子都从负极流向正极，但自旋朝下的电子会以顺时针的方式流过材料的边缘，自旋向上的电子则会以逆时针的方式流过材料的边缘。两年之后，这种新物态在一种真实的化合物中被观察到。
拓扑学是对对称性的补充，而不是取代对称性。在物态研究中，引入拓扑学的巨大优点是，它允许进行预言。在实验发现量子自旋霍尔态的几年后，理论家们发现，他们将拓扑结构与基本对称性结合起来，就能产生囊括所有拓扑状态的物态“周期表”，其中包含数千种新物态。今后，物理学家只要按图索骥，去一一验证哪些物态是现实中真实存在的就可以了。
这些数量庞大的新物态具有巨大的应用前景，特别是在量子计算方面。
不过，这样一份物态“周期表”是不是囊括尽了自然界中所有的物态呢?这，我们目前还不得而知。
拓展阅读
奇异物质档案1：超高压下的奇异物质
像白矮星这样的天体，由于受自身强大引力的作用，物质被挤压得非常致密。但是，它为什么没有被进一步压缩呢?因为受到了内部的抵抗。这个抵抗力有着量子的起源。
量子理论中有个泡利不相容原理，说相同的费米子(自旋为半整数的粒子)不能同时占据相同的量子态。量子态是用位置、能量、自旋等一系列物理量联合表征的。譬如，在原子核外的同一能量轨道，位置、能量已经相同，为了让量子态不同，电子必须取不同的自旋;但电子的自旋只有朝上、朝下两种方式;所以同一轨道最多只能有两个电子。
对于像电子这样的费米子，当它们被挤压得非常靠近，位置上的差别越来越小时，泡利不相容原理要求它们在能量上要有所区别，因此迫使许多粒子进入高能量子态。能量一高，动能越大，压强就越大。这就显示出抵抗进一步压缩的力。这叫“简并压”。由此形成的物质，叫“简并物质”。简并物质密度大得惊人，一粒相当于黄豆大小的白矮星物质，就能达到1吨多重。
在更高的压力下，核外电子被压入原子核，带正电的质子跟电子结合，变成中子。于是整颗星球都变成了中子星，并形成中子星物质。由于中子是费米子，所以中子星物质也是一种简并物质。
压力再增加，中子被压垮了，释放出物质的最基本单位——夸克。夸克也是费米子，所以夸克物质也是简并物质。夸克物质是除黑洞外，宇宙中密度最大的物质状态。
奇异物质档案2：超冷状态下的奇异物质
超导体
超导体材料导电时电阻为零，因此我们能够在不浪费一分一毫的情况下输送电力。它们最早于1911年被发现，但当时只能在大约-273℃的极低温度下工作。现在，我们有了可以在温度比绝对零度高得多的环境下工作的超导体，但仍在寻找一种能在室温和标准大气压下工作的超导体。
超流体
将氦气冷却到略高于绝对零度，它将成为一种超流体——一种零粘度的材料。它可以往上流动，如果被搅拌，将永远不会停止旋转。
这种行为也出现在玻色-爱因斯坦凝聚体中。这是一种罕见的物质状态的例子，是爱因斯坦和印度物理学家玻色在1920年代预言的。在玻色-爱因斯坦凝聚体中，原子们的“集体主义”彻底战胜了“个人主义”，完全步调一致地行动，表现得就像是单个的大原子。
超固物
1969年，一个理论预言，在非常低的温度下，固体原子晶格中的孔，就像崂山道士的穿墙术一样，可以让另一个固体穿过。最近几年，有人报道说在实验中观察到了超固态行为，但证据还不能让人完全信服。
奇异物质档案3：由拓扑学特征支配的奇异物质
拓扑绝缘体
这就是正文中所说的处于量子霍尔态的半导体。它们既是导体，又是绝缘体。在这种材料内部，电子被困在局部，动弹不得，但在最外层的表面，电子则能够相对自由地移动。换句话说，它的内部绝缘，表面导电。这也意味着，拓扑绝缘体内部的缺陷和杂质都不会影响它表面的导电性。
一个二维的拓扑绝缘体甚至能区分电子的自旋，譬如自旋朝上的电子沿着边缘顺时针流动，而自旋朝下的电子沿着边缘逆时针流动。这种效应可以被用来制造超快的“自旋电子计算机”，它处理信息的依据不仅仅是现有计算机的电荷(根据电位的高低，决定晶体管开还是关)，还有电子自旋。
拓扑超导体
这种状态中似乎藏有一种非常不寻常的粒子，称为马约拉纳费米子。这种粒子的自旋是半整数，所以像电子、质子一样，是费米子。但是，它的反物质粒子是它本身。而现有的费米子，其反粒子都是跟自己不同的东西。
马约拉纳费米子从未被单独观察到过，但拓扑超导体内的电子“组团”之后，似乎表现得像一个马约拉纳费米子。由于它的抗干扰能力比电子强得多，马约拉纳费米子可用于下一代量子计算机中构建量子比特。
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