浅析液体火箭发动机推进剂喷注雾化与燃烧不稳定性（上）

知乎有朋友再三建议我讲一下火箭发动机的研制难点，坦白而言，这是个不小的挑战。一来火箭发动机是个试验性科学，很多金贵的图片和参数并不易获取以支撑观点。第二个原因是燃烧不稳定性涉及面十分广泛，流体动力，燃烧与热力学，激波动力学等等，把复杂的扰动演化和失稳破碎用通俗易懂的语言表述出来，既不失严禁又平易近人，还是很有难度的。

做难事嘛，必有所得，所以我还是战战兢兢地开始这个系列，希望能够为大家揭开一个视角，管窥火箭发动机研制难度。

上世纪美苏各自开发出了自己的航天飞机，不论在军事、政治领域还是在航天技术领域，航天飞机都堪称翘楚。

可以说，航天飞机是美苏在航天发射系统上的顶尖之作。

我们在《不灭的太空探索精神（1）——航天飞机研发史》系列中详细介绍过美国航天飞机的各个部分。在下面的图中，如不仔细看，您很可能以为苏联“暴风雪”抄袭了美国人的。实际上，苏联“暴风雪”号航天飞机在可以说是“具备有苏联特色”的美国航天飞机。

航天飞机由三部分构成：

1，执行航天器太空部署和维修任务的载人轨道器；

2，为轨道器提供动力来源的巨大氢氧燃料箱；

3，在起飞段提供大部分推力的助推火箭。

两国航天飞机系统构成相同。然而，具体到每一部分上，又各有特色。

苏联“暴风雪”航天飞机的单个助推采用单台RD-170液氧-煤油火箭发动机，芯级为4台RD-0120氢氧火箭发动机。为了保证轨道器结构简单可靠，没有安装大推力的主发动机

美国采用固体助推器夹着燃料箱，将航天飞机推离地球。为了平衡力矩，在轨道器上安装三台氢氧火箭发动机，这就是SSME，当今最先进的氢氧发动机

航天飞机起飞阶段需要助推器提供大部分的推力，因而其推力要求较高。为了获得这么大的推力，苏联直接将“天顶”火箭拿来捆绑在“能源”火箭上，而美国则采用固体助推器SRB（美航天飞机详解之固体助推器）。

这两种类型的助推后来都被广泛用作其他火箭系统和航天计划。

“暴风雪”航天飞机系统托举轨道器的其他部分就是“能源”号火箭，“能源”号项目融合了“天顶”号运载火箭项目。

“天顶”号运载火箭的推力来自一台液氧-煤油发动机，而SRB采用固体燃料本身就具备着极大的推力。在研制中，煤油机更复杂，开发成本奇高，发射成本却很低。SRB却正相反，只需要把高能固体燃料塞进一个“筒”就可以了，开发成本低得多，然而造价不菲。

“天顶”号运载火箭缝合“联盟”火箭和“质子”火箭之间的运力空白（比如“联盟SL-4”低轨运力在7吨左右，而“质子SL-13”低轨运载能力可以达到20吨，“天顶号SL-16”低轨运力为13-14吨）

美国航天飞机退役后，SRB并没有退出历史舞台，在NASA的两次大型深空计划中都扮演重要角色。首先是“5段烧”的改进型SRB，在“星座”计划中作为“战神-1”号火箭的一级与“战神-5”号火箭的助推器，其中在“星座”计划取消之前，“5段烧”SRB火箭通过技术验证箭“战神-1”X进行了作为单独火箭的第一次试飞。在“星座”计划取消后，虽然单独分家的愿望破灭了“5段烧”SRB继续作为NASA的新一代火箭–太空发射系统Space Lunch System(SLS)的助推器继续大步迈进。

助推程序脱离后，轨道器会和燃料箱继续飞行直至入轨，这时发动机的比冲取代推力成为首先要考虑的对象。因而“暴风雪”航天飞机芯级火箭安装了4台RD-0120，而美国则把氢氧发动机SSME安装在了轨道器上，由脐带将推进剂从燃料箱送入SSME。

苏联RD-0120氢氧火箭发动机

SSME

对于一个庞大的航天计划而言，为了达到相同或相似的目标，航天器的设计理念和系统结构可能不会有太大的出入。航天飞机是这样，空间站也是这样。

然而具体到各个国家的国情，体系之下的分系统又各具特色。得益于优质的原油资源，苏联在“液氧-煤油”火箭发动机上见长，而美国则在大型固体助推器和氢氧机上领先。

然而当我们的视角进一步缩小，目光聚集到发动机上时，就会发现，两个国家的工程师又因处理相同的难题而殊途同归。

这个问题，就是火箭发动机自产生以来的积病——燃烧不稳定性！

火箭动力系统

多级火箭每一级都有着相对独立的动力系统

动力系统以发动机为核心，包括推进剂储箱、推进剂输送系统，喷注系统和推力室。本质上和汽车（油箱-油路-燃油喷嘴-燃烧室-曲柄连杆）没什么区别

相比于其他系统，发动机的推进剂输送和循环方式更为大家津津乐道。不同的循环方式各有优劣，高压补燃循环技术复杂、门槛高、推力大、燃料利用率高，是当今世界最先进的循环方式。而挤压循环尽管推力有限，却胜在简单可靠。我们在《从“梅林”到“猛禽”：“液氧甲烷”+“全流量分级循环”，星级火箭发动机的中级选择？（上）》和《从“梅林”到“猛禽”：“液氧甲烷”+“全流量分级循环”，星级火箭发动机的终级选择？（下）》中简单介绍了这几种循环方式。在这里，不再赘述

不同的循环方式造就了不同的航天器。不同功能的航天器会采用不同的循环方式。这是一个双向选择，没有优劣

喷注系统-液体火箭发动机的咽喉

火箭发动机工作过程中，推进剂并非从各自管路内喷出直接混合。

推进剂的归宿是燃烧，而燃烧有分很多种。按照燃料所处的物理状态，燃烧可以分为液面燃烧、雾化燃烧和预蒸发燃烧。

在液面燃烧中，液面附近燃料首先蒸发（扩散），在液面附近形成一个燃料气体层，蒸发的燃料在这个气体层中开始燃烧形成火焰。由于液体蒸发时间较长，因而液面燃烧时间尺度很大，这就非常容易导致燃烧不完全。

相比之下，雾化燃烧通过雾化器将燃料碎成液滴，燃料在液滴层面开始燃烧，如果探求燃烧本质的话，雾化燃烧也是一种液面燃烧，只不过它增大了燃烧面积，从而强化了燃烧。各个类型发动机的主要燃烧模式就是雾化燃烧

当然了，如果能把燃料完全气化再燃烧就好了，这就是预蒸发燃烧。生活中也有这样的例子，那就是煤气灶。不过并非所有燃料都像CO这样容易液化，比如天然气，它得到了零下160多度才能液化

火箭每秒要消耗数百公斤推进剂，要在如此短暂的时间内使推进剂充分燃烧，就需要增加推进剂接触面积，因而雾化就成为唯一出路

而为发动机雾化推进剂的就是喷注盘上的喷嘴。在推进剂雾化-蒸发-混合和燃烧过程中，喷注盘和喷嘴起着重要作用。因而研究喷注盘和喷嘴的雾化机理和工作特性对发动机设计具有重要指导意义。

火箭发动机喷注盘位于燃烧室上方，喷注盘以下就是整个拉法尔喷管

1，V-1

第一型喷注盘严格上应该叫喷注器（因为它不像个盘，更像穹顶），它是装在V-2火箭上的，这款火箭是火箭的鼻祖，套用Java中的一句话，V-2是火箭这个“类”的父类。

我们来看看V-2火箭发动机的原始设计图。

这是一张出自佩纳明德德国工程师手中的V-2火箭发动机设计图纸。发动机头部丑陋的鼓包在漂亮的设计图纸上十分扎眼。那就是焊在发动机上的推进剂喷注器。它长得像个倒扣的杯子，液氧和酒精就在这样的杯子中雾化掺混的，因而每个这样的喷注器单元叫做一个“燃烧器杯”

V-2火箭每个“燃烧器杯”都是一个独立的喷注单元，18个“燃烧器杯”呈两圈均匀分布在凹形顶上。到了后面您就会发现，哪怕是当今最为先进的发动机，和V-2火箭发动机的布局原理都是如出一辙。只不过“燃烧器杯”变成了由隔板分区的喷注面，再后来就变成了一个个独立的同轴喷注单元。

到了这个层面上，美苏火箭工程师十分默契地“殊途共归”。

1945年3月，一个伦敦市民正在东部莱姆豪斯唐人街检查V2火箭发动机残骸。残骸顶部“燃烧器杯”的液氧喷注孔清晰可见，燃烧室头部焊接的18个“燃烧器杯”呈两圈排列，外圈 12 个，内圈 6 个。喷注器要求精确控制液氧和酒精的流量，其设计、计算、试验和改进经历了长期的试错过程。

为什么整这么一个丑玩意呢？

哎！要说这也是无奈之举。他们也不想这么干，并非丑东西给元首丢脸，毕竟希特勒也不看，而是每个小的“燃烧器杯”都要设计一根液氧输送管路。密密麻麻的管路增加了发动机的重量和复杂程度。这对火箭整体性能而言绝非好事。

最开始德国的V-2火箭工程师也想研究一种平板型的喷注器，直接固定在发动机的顶部，然而屡次试验都遭遇到严重的燃烧不稳定（当时叫做高频振动，因而德国火箭工程师也是最早与发动机燃烧不稳定性相遭遇的）。无奈之下只能将推进剂先在一个狭小的空间内部引燃，然后再在主燃烧室中进一步燃烧。

V-2火箭燃烧室头部剖面图，显示了三层壁面结构（中间被掏空以输送酒精）和18个“燃烧器杯”喷射器布置，这是喷注盘的最早期的版本了。

发动机工作时，分别装在两个小箱里的过氧化氢和高锰酸钾经过气体发生器形成蒸汽，蒸汽推动涡轮，驱动离心泵，将液氧和酒精分别从贮箱中抽出，压入喷注器。液氧由喷注器顶部压入，酒精经侧壁管道喷入，并在内壁形成一层薄膜，隔绝内壁与高温区域（这个巧妙的设计就是薄膜冷却法，该方法解决了发动机冷却的难题）。这两张图是喷注器的剖面照片

所有喷注器头均都由黄铜制成，并拧入每个“燃烧器杯”中。实际上每个这样的“燃烧器杯”都是一个独立的燃烧室。燃料先在“燃烧器杯”中预燃，然后再在燃烧室中进一步燃烧

在小空间中燃烧就稳定了吗？！

是的，火箭这玩意，造小了容易，造大了可就麻烦了。大型火箭和大型火箭发动机并不是小版本的简单放大版。这里面关键问题之一就是由振动带来的不稳定（当结构增大时，结构基频变低，此时系统间产生耦合共振的可能性变大）。

正因如此，德国工程师泰尔等人经过了数次试错和重新设计。

后来，这种杯型的喷注器在40年代末期乃至整个50年代都在使用。

V-2火箭在技术条件相对有限的情况下解决了燃烧的低频和高频振动问题，带来的不足就是雾化不彻底。18个喷注雾化单元只能够提供25吨的推力，尽管后来苏联人复原V-2火箭技术后发现其推力原本可以达到35吨（在莱厄斯腾，苏联火箭工程师将发动机置于不同状态下，进行了40多次地面试车。通过远超出推力设计极限的试验，发现发动机的推力可从原本的25吨增加至35吨）

雾化不完全带来的结果就是，发动机燃烧室和推力室设计的十分狭长。这增加了一部分重量

2，红石—无隔板平面喷注盘

为了开发远射程的导弹，对发动机的技术要求就不能停留在V-2的基础上了。

要想打得远，就要燃料的燃烧就要更快，同时自己的重量就要最大化精简，工程师把目光对准了那些曲曲折折的管路上。

终于，它们要对这些“燃烧器杯”下手了。

美国的“红石”火箭A-6/7发动机最早采用了平直的喷注盘。它继承了V-2发动机的再生冷却技术，酒精由发动机喷管底部注入，流经喷管夹层达到顶部的喷注盘，与流经喷注盘的液氧一起雾化。

从喷管往里看去，我们能够看到A-6火箭发动机喷注盘的全貌（最内侧的浅黄色圆盘）。喷注盘的诞生大大简化了火箭发动机的管路结构。

红石发动机采用平面喷油盘和三重喷注模式（两个酒精射流冲击一个液氧射流），燃料和氧化剂环形交替喷射。为了保证燃烧时的高温不至熔毁喷注盘，喷注单元经过精心设计，使推进剂混合-燃烧的着火面距离喷注盘和喷管保持一定距离。

A-6/7火箭实现的一大进步是采用了平面喷注盘，且成功避免了燃烧不稳定性。

自此，平面喷注盘被广泛用到火箭发动机中。

3，隔板平面喷注盘

60年代初，一个更加雄心勃勃的航天计划出炉，伴随这个计划诞生了一系列的技术革新，其中之一就是大推力液氧煤油火箭发动机。

而这个计划，就是广为人知的“阿波罗”登月计划。

要建造土星五这样，一次发射就相当于让一艘驱逐舰飞上天的巨无霸，就需要在单位时间内燃烧掉更多的推进剂以产生更大的推力。

土星五火箭F-1发动机并非无源之水，其起源最早可以追溯到50年代洛克达因公司研制的几种发动机，其中主要有E-1、宇宙神MA-2以及丘比特所用的H-1。在H-1的基础上，F-1进行了设计（放大）。

随着F-1发动机设计尺寸的增大，包括喷注盘在内的所有元件都要放大，这时那个围绕发动机的“幽灵”再次出现——燃烧不稳定性（这句话出自冯布劳恩，那是1962年的6月，在刚刚成功进行静态试车后的整一个月后，燃烧不稳定的问题直接干废一台F-1发动机，冯布劳恩对此评价说 "This problem assumed new proportions."）。

在1959年1月到1960年5月对F-1初始设计方案所做的44次试验中，发生了20次燃烧不稳定性。这与基于当时的实验和理论工作所做的预测完全不同，当时较差的仪器更是无法提供有用的新信息。试验中，振荡使喷注面严重烧蚀或烧穿，这表明燃烧过程中存在较大的横向（径向）振动。

今天看来，不稳定性可以分为线性不稳定性和非线性不稳定性，然而在当时还没有这些概念，当时的文献当中，系统自发的不稳定性和线性不稳定性用“自激”在指代，而对不稳定扰动演化发展到一定阶段或线性稳定系统在足够大的扰动下产生的动态不稳定性研究极少，后者就是非线性不稳定性。

非线性问题，是令各个基础研究领域至今都很头疼的。究其根源还得说到微积分上。微积分是现代科学的根本，而它是建立在“线性”的基础上的：“极限”概念是微积分的基石，但是求极限的过程事实上是一个线性处理的过程。

你说了这么多，线性稳定和非线性稳定到底对火箭发动机燃烧有什么作用呢？

作用可大了去了。

推进剂从喷注盘上的喷注孔以射流形式喷出，受到涡轮泵功率、射流相互作用以及气蚀、湍流效应的影响而产生微小扰动。这种扰动在扰动源看来十分微小，甚至小到可以忽略掉。这些小扰动还会相互作用产生更小的扰动，以线性观点来看，由小扰动产生的更小扰动更应该被忽略掉，然而事实上，随着流动中能量的传递，射流上游的小扰动在射流下游燃烧区被急速放大，出现了非线性不稳定。

非线性研究的重点，就在于小扰动产生的小小扰动在流动下游的演化情况。到了第三篇，我们将讲到“模”这个概念，并从扰动聊到湍流。

对于一个系统而言，如果只有最开始的扰动存在，那么工程师面对的数学问题就是有限维的加减法，而一旦将扰动的“子子孙孙”考虑进去，那么他们面临的将是无限维的。数学告诉我们，一旦碰到无限维，很多在有限维空间看似正常的事情都将变得鬼祟起来。

按照当时的话讲，在不稳定扰动演化到一定阶段后就出现了动态不稳定性。给人直观的感受就是强烈的横向声学振颤。

什么是横向声学振颤？

我们得从一只蜡烛说起。

点燃的蜡烛随着说话的声波或走路带起的空气振动而抖动，这是最简单的横向（燃烧）振动。

在火箭发动机中，燃烧室火焰横向振动就是下图这样子的，喷注盘喷射的推进剂受到声压力波振动进而横向摆动（实际是与轴向振动相互耦合的），进而导致燃烧振动。

高频震荡能够导致敏感的电气元件失效，而高幅值的压力震荡会影响结构强度，严重情况下会导致发动机爆炸。

蜡烛在空气中每秒振动5次（5赫兹）左右，而在火箭发动机燃烧过程中像这样的压力的振荡频率范围极广，低至几十赫兹，高至数万赫兹，压力振幅可以达到几个兆帕甚至几十兆帕，进行简单单位换算我们就知道相当于在发动机上每平米施加100吨-1000吨的力。

没办法，谁让你造了这么大一个喷注盘呢？可最初，工程师并不清楚这是喷注盘的原因。

人总有一种条件反射，出了事找妈。

火箭工程师也是。他们拿来了V-2火箭发动机的设计图纸，反复比对差异，终于锁定了问题的根源。

V-2火箭发动机18个“燃烧器杯”的杯状结构阻隔（确切的词是阻尼）了声学横向振动对推进剂喷注射流的影响，这也恰恰是佩纳明德工程师没有采用平面喷注盘的原因。

而平面喷注盘直接将喷注射流暴露在复杂的压力场扰动之下。

好了，问题找到了，接下来就是如何解决了。

NASA通过早期试验（1959-1962）得到了一个重要结论，加装隔板能够缓解燃烧不稳定（震爆），这表示有门。

事实上，冯·布劳恩并非第一次与燃烧不稳定交手，早在V-2导弹时期他就领教过这个物理现象的威力，不久前在土星1火箭芯级H-1发动机也遇到过，不过美国人从没有系统的展开对燃烧不稳定的研究，因而也没有成体系的解决方案，长久以来总是抱着得过且过的心态。照片中冯·布劳恩握着的纸杯冥冥中在提示着什么

为了一劳永逸地解决不稳定问题（事实证明，事与愿违，放在今天看也很难实现），以F-1发动机为契机，美国人实施了称为“一号工程（project first）”的研究计划，该计划持续四年，前后共分三步进行：初步飞行评定试验（PFRT，1962.10-1963.6），飞行评定试验（FRT，1963.6-1965.1）和飞行鉴定试验（1965.1-1966.9）。这个阶段设计的主要工作都集中在了喷注器和隔板的改进上。

初步飞行评定试验对11种喷注器进行了207次全尺寸试验，飞行评定试验对46种喷注器进行了422次全尺寸试验，而飞行鉴定试验对51种喷注器进行了703次全尺寸试验。该计划总共用了108种喷注器，进行了1332次试验。资料来源Joseph C/JOURNAL OF PROPULSIONAND POWER

加装隔板后发动机燃烧效果，实际上，加装隔板后依然存在燃烧不稳定性，洛克达因的工程师们一次次试车，一次次“炸鸡”，再重新制作缩小比例模型，在低压力下进行喷注燃烧试验，分析高速摄影机拍摄到的数据，再重新设计隔板，再进行全尺寸试验。那个年代没有今天的CFD和各种热动力学软件辅助设计，全靠一点点试错-修改-重新设计-烧钱炸鸡（机）。

其实这也好理解，加装隔板后整个喷注面被人为划分成若干个喷注单元，各个喷注单元之间干扰和耦合作用降低，强行解耦了燃烧和声学振动。

所以，隔板与V-2火箭发动机“燃烧器杯”原理一样一样的。

需要说明的是，隔板的高度、厚度、位置；每一圈喷注孔的数量、大小、位置都不是平白无故随意设置的，这些精确到百微米量级（我读的文献中尺寸在百微米级别，也就是0.1毫米，至于设计时的精度可能会更高）的尺寸都是经过大量的试验试车得到的。

隔板的作用十分明显，将喷注盘燃烧面划分成若干个区域，使得燃烧时能够像V-2火箭发动机“燃烧器杯”那样阻尼振动。

上图为土星五火箭发动机喷注面加装隔板前后的照片

4，动态不稳定性与爆炸弹

确定了隔板和喷注孔尺寸还不够，不稳定演化是个动态过程，我们不仅仅要知道在何种情况下发动机能够稳定工作，更要知道，在施加外界干扰的情况下发动机能否自动趋稳。相比前者而言，后者更具现实意义。

火箭工程师在发动机内部引爆炸弹，炸弹爆炸产生的冲击波（激波和膨胀波的耦合与叠加）在燃烧室中产生急剧横向振动，人为引发了燃烧不稳定。

只有发动机能够从燃烧不稳定中复稳，该发动机才能算成熟。毕竟，F-1是用于载人的，安全系数要求非常高

工程师通过人为地在发动机中引爆爆炸弹产生不稳定性，对F-1的设计细节进一步改进。通过一系列的试验，将F-1发动机发生不稳定的主要机理锁定在四个区域，其中的三个位于喷注面附近，而第四个与表面液膜冷却相关，有关液膜冷却与涌动的细节涉及到较深的物理机理，我们放到后面再讲。

有隔板的5U喷注器，通过飞行鉴定的喷注器就是根据该型喷注器反复修改得到的。

伴随着后期的修修补补，时间到了1965年，此时的F-1发动机不稳定时长从以往的1600毫秒下降为不足100毫秒，“阿波罗”计划给工程师的时间不多了，实际上，此时的F-1改进已达极限。