意外提问引发的精彩
在教学“圆柱的表面积计算”一课时，我引导学生探究圆柱表面积的构成，推导出圆柱体表面积的“三步计算”公式，即依次计算底面积、侧面积，然后两个底面积加侧面积等于表面积。学生凭借此法也较好地完成了后续的巩固练习，我心中舒畅。
此时，按照惯例，我问了句：“同学们还有什么疑问吗，如有问题可以提出来。”
平静的课堂被一个男生的意外提问掀起了“惊涛骇浪”——“老师，难道非要这样做吗？我觉得有点繁琐，有没有更巧妙的求法？”
学生此言一出，底下几十双眼睛也齐刷刷地望着我，意思在说：“这个问题，老师你怎么回答？”
说实话，他提的这个问题，难不倒我，我当然知道所谓的“巧妙方法”，我心里也清楚这个学生肯定是看到过这个方法，想有意“炫”一下！但我立刻意识到，这是一个可遇而不可求的好问题，因为对这个问题的探究，可能会让其他学生经历一次更为深入的学习之旅。于是，在一瞬间，我急中生智，直接把问题抛向全班学生：“好问题啊！这个计算方法是有点繁琐，我们能不能找到简单一些的方法呢？”
看到学生们似乎有点兴趣，我进一步跟进：“同学们，请观察刚才的板书，你能从中想到些什么吗？”我的手势特意指向π×52×2 和 2×π×5×12两个式子。（例题是底面半径5厘米、高12厘米的圆柱体）
学生观察，同桌讨论，一会儿，“成果”产生了。
生：我们可以把刚才的分步列式写成综合算式并化简。（例题是底面半径5厘米、高12厘米的圆柱体）
π×52×2 + 2×π×5×12
=π×5×2×（5+12）
=π×10×17
=170π（平方厘米）
师：这样说明了什么“巧妙之处”呢？
生：这样就是圆柱表面积=底面周长×（高＋半径）了。
有很多学生没有听懂，于是我特地请前面提问的那位学生来进一步解释。果然，他早就已会，就等着“展示”呢。只见他上来后，在算式里画画描描，点点说说：两个算式中有相同的因数，提取出来，即π×5×2，这就是底面周长；然后剩下的还有一个半径和一个高……
“新奇”的方法，引发了其他学生的热议，“对，对，有道理。”“哦，就是乘法分配律。”赞同之声不断响起。
看到学生们都兴致盎然，我决定再深入一步。我板书公式：圆柱表面积=底面周长×（高+半径）。
师：这种算法的确简单了。那么它有没有实际道理呢？你能结合着图想一想它的原理吗？（这图原本就画在黑板上）
学生有困难，于是我提示学生回忆求圆面积时的思考方法，引导他们想到圆可以剪拼成一个近似的长方形，长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径……我顺势在黑板上画了起来（大致如下图）。
画着画着，说着说着，学生激动起来了，“懂了，懂了，合在一起了！”“长度正好配上，长方形接起来了！”课堂里洋溢着热烈的气氛。
……
课堂预设的进程被打乱了，原来设计的其他练习也没有时间开展，但是我却特别高兴，因为我在这样的过程中和学生一起享受到了学习的精彩：主动地提问，深入地探究，严密地求证。这样的过程，不正是我们在努力追求的“发展学生的数学思考”“培养学生的创新意识”吗？
可见，学生提问，即使意外，只要珍视，精彩可期！
【特别说明：以上“巧妙方法”，并非我的原创，很多高段老师都会跟学生讲起这样的方法。事实上，这种方法也有弊端，如只算一个底面时就不可用了。】
（浙江省海盐三毛小学 蒋锋）
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