2021学年南沙区九年级上期末数学16&24&25题

1、填空压轴题（16题）

考察的知识点：费马点

解决方法：利用旋转构造全等即可。将三角形APC绕着点A逆时针旋转60度，通过全等形成边的转移，再根据两点之间线段最短，PA+PB+PC的最小值即BE的长度，最后根据三角形BCE是直角三角形即可求出长度。

2、解答题次压轴题（24题）

考察的知识点：一元二次方程；二次函数；铅锤法求三角形面积的最值问题。

（此题第2问中题目叙述顺序有问题，第四行改为：连接BC，与对称轴交于点D）

3、解答题压轴题（25题）

考察知识点：圆的性质；分类讨论思想；多动点下的将军饮马问题

解决方法：（2）第二问容易被题目图形误导，根据三角形BCE是等腰三角形，先入为主，仅以BC=BE进行求解，忘记分类讨论。

（3）第三问解决的关键是怎么处理三动点的问题，将三角形的周长的最值问题进行化归转换，从而求得三角形的周长的最小值问题。