“SAS”分类讨论解相似三角形的存在性问题——2021年浙江省金华市中考数学第24题

  2021年金华中考数学第24题

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中考真题

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视频解答

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分析总结

（1）①证明线段相等

BA=BO→∠BAD=∠BOD→

∠BDA=∠CDO=∠COD→CD=CO

（1）②求四边形面积

将四边形ABOC的面积转化成Rt△ABC和Rt△BOC的面积和，然后求这两个直角三角形的直角边长度即可.

（2）相似三角形存在性问题

这一问有两个分类讨论，一个是动点B的运动范围，一个是文字型相似的对应关系，相比常规的三角形相似按等角求解，本题不落俗套，以SAS判定相似，按对应边比例来求解，难度不小.

点B在线段OE上

点B在OE延长线上

点B在EO延长线上

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题目来源：网络收集