2021年呼和浩特中考数学第24题
01
中考真题
02
视频解答
03
分析总结
(1)判断二次函数顶点与x轴上下的位置,与抛物线与x轴交点个数的关系
通过将二次函数写成顶点式,判断出顶点在x轴下方时,4ah-k2<0时,抛物线与x轴必有两个交点.
(2)分类说明当抛物线上有两个点分别在x轴的上下,则抛物线顶点在x轴的下方
按A、B的位置分以下三种情况说明,利用二次函数对称轴左右的增减性具体说明.
①A,B都在对称轴左侧
②A,B都在对称轴右侧
③A,B分别在对称轴两侧
构造对称点将③转换成①②
(3)根据前两问结论,证明不等式
这一问略有难度,也很巧妙,需要充分利用前两问的结论,首先构造新的函数:y=ax2+(b-c)x+(a+b+c),然后得到两个点分别在x轴的上下,最终说明二次函数顶点在x轴下方,即4ah-k2<0.
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题目来源:网络收集
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