触类旁通用“类比”

——从解决类比探究类中考题看落实新课标的“四基”、“四能”与“三会”

王  桥

近年来，有关类比探究的中考试题可谓热情不减，并且成为了某些地方中考题目的标配。2022年4月21日，随着教育部2022版新课标公布实施，也必将为2022年的中考命题提供新的方向指导。

新课程标准指出：“课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称 “四基'）的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观”。并在“课程目标”明确提到数学课程要培养学生“用数学的眼光观察世界”、“用数学的思维思考世界”、“用数学的语言描述世界”的核心素养。

可以大胆地预测：随着新课标的落地，能够体现新课标“四基”、“四能”、“三会”的考察类比探究能力的中考题仍将继续是中考的热点题型。

类比，就是根据两个对象已知的某些相同或相似特征或属性，推断它们在其他方面也有相同或相似的性质的一种推理形式.类比经常和迁移、猜想、归纳、从特殊到一般等联系在一起结合起来综合。类比也是一种重要的数学思想方法。

类比往往是猜想的前提，猜想又往往是发现的前兆，类比是数学发现的重要源泉，数学中许多定理、公式和法则都是用类比推理提出的。因而类比也是我们学习、研究数学的重要思想方法。正确运用类比思想，可以起到举一反三，触类旁通的效果.类比推理不仅仅是一种做题策略，更是科学研究中最常用的方法，是一种必须具备的能力。

美国数学家波利亚对类比推理推崇倍至，他在《怎样解题》的第三部分——探索法小词典里，首先谈到的即是类比。他认为：“类比是一个伟大的引路人。在我们的思维、日常谈话、一般结论以及艺术表演方法和最高科学成就中无不充满了类比。类比可在不同的水平使用”。

类比既是中招考试所考察的重要数学思想方法之一，也是我们解决某些中考题的最重要的利器。

《冲刺十招》第3招“触类旁通用'类比’”，正是鉴于此而设计的！

以下内容节选自2022版《冲刺十招》第3招：

评注：销售问题、增长率问题、银行利率问题都是生活中最常见的问题，也是中考中最常考的数学问题。但是这三种应用题却有许多类似的特征，因而在学习时和中考复习时，我们可以运用类比的策略，放在一起进行复习。使得问题处理简单而高效。

  评注：类比的一个显著特征就是结构相似。找规律问题、定义新运算类题目，其本质都是让我们从类似的结构中类比出一般性的规律来。

评注：考试就是指挥棒！为什么要考类比探究？因为类比是一种重要的解决问题分析问题的数学思想方法！因为精彩纷呈的类比探究类中考题能够体现落实新课标“四基”“四能”“三会”的精神！解决类比探究类问题有什么策略？简单来说就是“比葫芦画瓢”“照猫画虎”！！！高大上来说既是“举一反三”“触类旁通”！！！