【例1】(2021·河北)
如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点, S△AFO=8, S△CDO=2,
则S正六边形ABCDEF的值是( )
A.20 B.30
C.40 D.随点O位置而变化
【解法探究】
河北中考题,就像连续剧。
年年题相似,岁岁不同遇。
正呀六边形,割补真有趣。
勤思善动手,问题何所惧?
【例2】(2020·河北)
正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=___.
【解法探究】
正多边形有关角,内角外角中心角,
记准做题快又好。
先来记住各内角,正三正四六与九,
正五一百单八将。
正六急救一二〇,正八移动一三五,
正十必定一四四。
十二就是一五〇,十五就为一五六,
十六一五七点五。
外角等于中心角,等分周角要记好,
内外互补要记牢!
120=4×360÷n,n=12.
【例3】(2019·河北)
如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为( )
A. 10 B. 6 C. 3 D. 2
【解法探究】
正多边形对称性,不论奇偶轴对称。
对称轴数同边数,左右重合对折痕。
偶边又是中对称,对折痕上有中心。
本题选C.
【例4】(2017·河北)
已知正方形MNOK和正六边形ABCD
EF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:
将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是( )
A. 1.4 B. 1.1 C. 0.8 D. 0.5
河北特色题,正内正旋转。
弄清旋中心,半径度数先。
动点之轨迹,范围算一算。
【解法探究】
遇到一百二十度,大胆构造正六形。
顺次构造同位点,顺次连成相似形。
正六套着正六形,无数位置是分明。
【解法探究】
本题选C.
【解法探究】
The End, Byebye!
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