2022贺州中考数学压轴题分析1：将军饮马问题

第一次遇到将军饮马问题的时候，没有铺垫的话，其实是不容易想的。但是做多了相关的题目之后，就变成固定的套路了。

本题内容选自2022年贺州中考数学填空压轴题，考查将军饮马问题，难度不大。

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【题目】

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如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为 　   　．

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【答案】

5+√7

【分析】

求△PEF的周长最小值，就是求EF+PE+PF的最小值。因为EF为定值，那么就是求PE+PF的最小值了。点E和F为定点，点P为线段DG上的一个动点。符合将军饮马问题的模型，那么就是先对称再连接即可。

取点E关于DG对称的点E′，因为DG平分∠ADC，所以点E′落在CD上。

此时PE+PF=PE′+PF，当点E、P、E′三点共线时，取最小值为E′F的长。

此时的点P′即为所求。那么△PEF的周长为：

PE+PF+EF=FE′+EF=5+√37.

将军饮马问题

详细介绍情况往期内容如上。