好题解析：以旋转为背景，双动点线段最值问题

题目：

分析：

求线段DD1的最小值，

我们发现点D和点D1都是动点，

求双动点最值，

必须要转化，

怎么转化呢？

题目的突破口：

△ABC绕点B逆时针旋转60°，得到△A₁B₁C₁，点D的对应点为D₁

旋转60°，你能想到什么呢？

全等三角形，

必须要有这样的意识，

 连接BD和BD1，

根据旋转的性质和旋转角为60°，

则可以得到BD=BD1，且∠DBD1=60°，

则将双动点线段DD1转化为单动点线段BD，

求DD1的最小值，也就是求BD的最小值，

怎么求BD的最小值呢？

点B是一个定点，

点D是一个动点，且动点D在AC上运动，

那么，点到直线的垂线段最短，

所以点B到AC的垂线段的长度就是BD的最小值，

最后再利用等腰直角三角形的性质进行运算即可。

总结：

典型的双动点最值问题，需要转化，

突破口在于图形旋转60°，

旋转60°会得到等边三角形，

利用等边三角形的性质进行转化，

将双动点问题转化为单动点问题，

最后利用点到直线的垂线段最短解题即可。

讲解：