有了全等的定义，我们就能探讨图形的内在性质和图形之间的关系。比如镜子中的影像与我们完全一样，不过方向却完全相反。中国的剪纸可以通过折叠而达到完全重合。这两种情形与数学上的轴对称和轴对称图形非常相似。让我们来了解下这两个概念。
轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图像关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
不管是轴对称还是轴对称图形，都与一个重要的定义有关，那就是垂直平分线。其定义是垂直且平分一条线段的直线。
垂直平分线定理：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”。其证明过程利用到全等三角形概念：
垂直平分线逆定理：“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”。
下面我们一起来看看轴对称和轴对称图形的性质：
那么问题来了，为啥轴对称只有一条对称轴，而轴对称图形可能有很多对称轴？
轴对称图形并不神秘，我们只要对一个图形进行简单的旋转组合就可以得到一个轴对称图形。
轴对称图形在古代特别的盛行，在出土的陶器上我们经常会看到轴对称图形。
到了中世纪阿拉伯，轴对称图形发展到最高峰，重要的建筑都要遵循对称的原则。
严格意义上的对称不仅包括轴对称还包括滑移对称、旋转对称等，经过分类，一共有7种对称。令人惊奇的是这7种对称都能在公元前4500年美索不达米亚平原的陶罐腰线上体现出来。
中国古代尤其重视对称，所有的建筑，器皿都严格执行对称原则。久而久之人们就形成以对称为美的审美。
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