各位读者大家好，今天我们来介绍下《初中平面几何详解》中圆的性质与应用，这也是这篇连载的最后一期。
其次自己检测一下是否掌握了这些知识点，如果能将这些文字形式的知识点以图形的形式表达出来（画出它们所对应的图形），就说明你已经掌握了。 下面咱们通过例题来讲解它们的典型用法，要牢记关于圆的几何习题往往都要通过三角形来解决问题。 【例题1】
【分析】本题只需要将阴影部分的面积分割，并加以转换即可解出，如图： 因为D是AC的中点，所以△DCB与△OCB的面积相等，因此阴影部分的面积就是扇形OCB的面积，再利用圆周角定理得出∠COB＝2∠A＝2α，剩下的问题只需要套用扇形的面积公式即可，这里我们可以根据勾股定理求出圆的直径是5，代入即可，选择：B 【分析】本题看似很麻烦，其实只要从内切圆和切线入手，就会发现思路，如图：
由O2依次连接△PDE三个顶点，将其分成三个具有共同高r的三角形，再通过切线长定理推出DE＝DC＋CE＝AD＋EB，则S△PDE＝(PD＋PE＋DE)×r/2＝(PA＋PB)×r/2＝PA×r，因此选择：D 【分析】本题只需要通过垂径定理，推出D是BC的中点，即可得出AC＝2OD，所以DE＝OE-OD＝2，因此：DE＝2 【分析】一般动点的问题都是有一定的难度，这里我们看出E的位置是由D点位置决定的，因此我们要分析出D点的运动轨迹，通过对D点运动轨迹的分析得出BE的最大值，如图： 因为D点一直是BC的中点，连接OD我们可以得到∠C＝∠ODB＝90°，因此D点的运动轨迹是以OB为直径的圆，这是解出这道题的关键，这样我们再根据BE＝AB·sin∠BAE关系，可以看出当∠BAE最大时，BE有最大值也就是当AE为⊙M的切线的时刻，这里通过相似三角形的关系，可以得出BE的最大值：BE'＝4D'M/3＝4/3cm 【例题5】
【分析】(1)本问可以通过圆切线的性质以及圆周角定理可以证明，如图： ∠CDB＝(360°－∠BOC)/2，∠BOC＝180°-∠A (2)证明CD＋BD＝DK，通过观察可以发现此三条线段不在同一直线上，而且需要证明的等式关系是加减关系，因此极有可能用到截取或者补形的方法来解决，本问两种方法都可以证明结论，可以在DK上截取一段线段等于DB，也可以通过补形的方式来作，我采用的是补形法，因为下个问通过补形法作更好理解，如图： 这里通过补出一个等边三角形△DKD’，进而证明△DBK≌△D’CK，来证明提问中的结论。 (3)GK的长度，肯定要在Rt△DGK中通过勾股定理来求，结合上一问的结论，DB已知，因此求DC的长度和该圆的直径是解决这个问题的关键，而已知中给出的F是AC的中点，再由切线长定理可得：AF＝FC＝FD，因此△ADC是一个直角三角形，这个隐藏的条件是破题点，如果您看过前几期的文章，一定会通过经验把下面的问题解决，我们可以通过补形来解这个直角三角形，如图：
通过将△CDB绕点B逆时针旋转60°得到新的三角形补形即可求出AD、CD的长度，再求出AC的长度，圆的半径OC也就是可求的了，最后只要去在Rt△DGK中通过勾股定理求GK即可。 最后一期的内容也更新完了，总结一下：在初中阶段一定要把三角形的所有知识点都牢牢掌握，并且能够熟练运用这是解题的最基本条件，平时在做题时也要总结经验，这样才能在应试中游刃有余。希望这十一篇的讲解能够帮助到您，O(∩_∩)O哈哈~
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请
点击举报。
