每年的高考数学结束之后，大家听到最多的话是什么？今年的数学好难，不少人说是某某年以后最难的一次。有人说这样的题出得太难，出题人为了炫耀自己的水平，但也有人说这样的题出得挺好。打破了那种纯粹靠刷题想得高分的美好愿望。今年的数学题难，以后的可能会更难。
比如说去年高考数学题中有一道选择题，它就含有小学的知识点在里面。大家还记得那道：2~8这7个数中任意取两个不同的数，得到互质的概率是多少吗？那题的答案是D选项。
好像在结束数学考试那天有个网友说，她孩子问她，什么叫互质？晕。。。，这都不知道？这不是小学的知识吗？话说那题小学五年级的孩子，利用排除法确实能很快得出正确答案。
为什么说小学数学成绩有很大的欺骗性？小学阶段大家对于公式只要记住就行，会用就可以了。基本上没有过多的要求，直接拿来用就行。但初中以后，就不只是记住这么简单了，还要理解，最好还得知道这个是怎么来的，这个比单纯的背下来重要得多。
为什么那些小学狂晒孩子得满分的家长，到初中之后，几乎很少再晒孩子的数学成绩了？以下是源自网络的一篇好文，文章有点长，看完后你会有不小的收获。
2017年课程标准变了以后，考试方向会有较大调整。我们平时学的知识点，不再是考试的重点，一切围绕知识点来做的课程和教辅资料价值会大大缩水。而C位让给了整本课标的中心——核心素养。但是非常遗憾，由于参考资料不足，绝大多数学校和老师的意识，和水平都没有做好准备；平时在学校里考的题目仍然是老一套，但是在中高考里面做的题目又是另外一个体系。
所以会出现有些人高三补习一年，考试成绩未必会有多大的提升，甚至有可能补了一年，分数还降了一点。并不是他们不努力，而是现在的题已改了，改得更加灵活多变了。所以说原有的一些学习方法和思想，有待改进了。
大家有没有发现一种现象：在小学低年级阶段，各种自称学霸家长，都疯狂地在朋友圈，或网上炫耀自己孩子的数学成绩，因为不是99就是100分。但是年级越往后，这种情况越来越少，几乎所有人在初三以后就再也没出现过。
究其原因，就是没有真正学会数学这门学科，一切都是分数的假象罢了。也就是说小学阶段，分数掩盖了能力不足的假象。因为小学阶段，很多题并不需要严格的证明过程，试卷相对来说改得也比较松，这样大家分数都挺高的。所以大家很容易让大家产生一种错觉，孩子们数学学得都非常好，事实上大多数人未必。
回到数学核心素养考试的方向，有六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，除了最后那点有点不一样之外，前面五个都是差不多的培养方式。
几乎所有人都知道，要学好数学就是做题加反思，区别就在于说做什么题和反思什么？
为什么以前不少人都推崇刷题？它确实是一种不需要动脑子，且看得到一些效果的方法。但是在核心素养为主题的今后，做题对中考的价值会越来越少。分数的差距会体现在思考深度上。
传统数学考试做题步骤，若干个知识点，会穿插在解题目的过程中，考察的是对于知识点调取和综合运用能力。是不是背得出，是不是会用？事实上，如果知识点都知道，而做不出题目，那就是因为某两个步骤缺失的，通过反复的练习，也确实能够有助于突破这些障碍点。所以这也解释了，为什么我们需要整理错题？
其实你会发现，无论题目怎么变化，一个人存在的问题，步骤都是相同的。而错题本的价值就在于帮助你发现找到这些共性的问题，所以对于普通学生来说，以往的数学学习就是四个字，查漏补缺。
那么有人要问，那如果是学渣呢？为什么逆袭那么困难？
通过这个练习，原本的知识点，会随着错题整理逐渐建立了联系。但是两年前开始，数学考试的命题发生了极大的变化，它需要通过比知识点更抽象的核心素养为出发点，去解答，所以将来会有大量的，平时根本不可能见到的题目出现在考试中。因此刷题的价值就小了很多。所以你就知道为什么要关停培训机构？因为今后就算你报了班也没什么用，只是白白浪费钱和时间罢了。
回到核心素养，解决这个新的命题方式，就得拆成两部分，一是如何从知识点提炼出核心素养，二是如何用核心素养去解决题目。
其中第二步比较简单，事实上，无论基于知识点，还是核心素养解题的方法论，都是相同的，唯一的区别就是，要把过去对于知识的关注，转移到核心素养上，也就是对核心素养进行查漏补缺。
举个例子，比如孩子应用题总是做不好，过去我们要做的是：知道他究竟是行程问题？和差（倍）问题，还是年龄问题，有缺陷？但现在，我们需要往另一个方向去思考，如果因为读不懂题，就是数学抽象，这个核心素养存在很大问题。如果是因为式子列不对，列不出，那就是数学建模这个因素出了问题。
所以可以看出我们需要去找到问题背后的源头，而不是知识点这种表面现象。所以，所有的问题都指向了我们刚才说的第一个问题，如何提炼我们的核心素养。
既然以知识点为载体，那么我们的专注还是得在知识点上。我们只有把所有点融合在一起，并非简单地联系起来，才能体现出他们共同的因素融合。
一共需要三步：第一步是建立知识点之间的联系；第二步，去寻找知识点的根源；第三步，是从根源出发去拓展延伸，用根源把所有知识点捆绑在一起。
首先是根源，比如我们在学习这个知识的时候，不要把注意力放在它的结论上，而应该放在它的来源上。为什么零不能做除数？长方形面积为什么等于长乘宽？所有的方程都有解吗？根号2为什么是无理数？三角形稳定性的本质是什么？等等这些问题都有助于我们去寻找到真相。
有了真相后，再从已知的长方形出发去研究平行四边形、长方体就非常轻松。真正了解一元一次方程后，多元方程（组）或者不等式，就再也不是什么新鲜知识。
按照以上步骤，把所有知识点都串在一起，那核心素养自然就会在你心中，我们既然知道了数学学习和考试的真相，那么在市面上，那么多人卖课卖书卖方法哪些是正确的？哪些又是纯粹收割智商税呢？相信大家自己心中就有答案了。
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