【2023版】初高中衔接30讲——第11讲 韦达定理及其应用

01

学习要点

1. 韦达定理

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根x₁，x₂和系数a，b，c有如下关系：

这个一元二次方程的根与系数的关系叫做韦达定理

2. 韦达定理的逆定理

如果x₁，x₂满足

那么x₁和x₂是ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根

特别地：

（1）方程x²+px+q=0的两个根是x₁和x₂ ，那么x₁+x₂=-p，x₁·x₂=q

（2）以x₁和x₂为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x²-(x₁+x₂)x+x₁x₂=0

02

学习视频

03

学案、习题＆答案

学案＆习题

答案

END