中考四轮复习｜二次函数综合相关的3类题型

考查形式

二次函数的综合问题在中考中常以解答题的形式出现.

涉及的知识点及数学思想

此类题型多为二次函数与几何图形的综合考查,一般涉及线段长度、图形面积、特殊三角形、特殊四边形、相似三角形等相关知识，以及转化与化归、数形结合、分类讨论的数学思想.

常见待求解问题

①求抛物线、直线的解析式;

②求点的坐标、线段长度、线段最值、图形面积、面积最值;

③探究几何图形的存在性问题.

题型1 二次函数与最值问题

温馨提示：当题目已经给出相关步骤的信息时，对应的步骤可以省略。

题型2 二次函数与图形面积问题

温馨提示：当题目已经给出相关步骤的信息时，对应的步骤可以省略。

题型3 二次函数与图形判定问题

温馨提示：当题目已经给出相关步骤的信息时，对应的步骤可以省略。

类型1 二次函数背景下的动点构成特殊三角形‍‍‍‍‍‍

类型2 二次函数背景下的动点构成特殊四边形

说明:若题目考查动点构成菱形、矩形、正方形,则作图方法与动点构成平行四边形类似,要注意根据特殊平行四边形的性质排除不符合条件的图形.

类型3 二次函数背景下的动点构成相似三角形

说明：若题目中相等角未给出，则需要先找到相等角再分类讨论。‍‍

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