空间向量在立体几何中的应用（理）(上)

高考数学丨MOOK

2016 第31期

韩永权

空间向量是平面向量知识的延续，其运算法则和平面向量保持一致.它是处理空间线线、线面、面面位置关系和夹角问题的神器，是高考考查的重要内容之一.近年来理科的立体几何题大题全部能用空间向量解决.空间向量解决立体几何的方法与传统公理化方法相比，优势明显，模式固定，思路简单.避免了传统公理化方法中作辅助线，找线线角、线面角、面面角困难的问题，有效降低了立体几何题的难度.同学们只要掌握了空间向量的运算法则，熟练建立空间直角坐标系，正确写出点（向量）的坐标，就一定能够把立体几何题做对.下面就让我们一起进行空间向量之旅吧！	▼
	空间向量

基础知识要回顾 

空间建系有方法

利用空间向量能将立体几何问题转化为代数问题，对空间感不好的同学们是一种很好地解题方法.此类问题的关键就是建系.通常我们建立的是右手系，如果立体图形中有现成的三条互相垂直的直线，就很容易建系，但实际问题中往往不是这样，那就需要作辅助线进而寻找三条互相垂直的直线.

1

one

现有图形中有三条互相垂直的直线

直接建立x,y,z轴

2

two

现有图形中没有三条互相垂直的直线

需作出一条轴

（1）在现有图形中作出z轴 

（2）在现有图形中作出x轴或y轴

空间向量的应用请见《空间向量在立体几何中的应用（下）》，见下篇