自从上次写了一篇文章《对于成长股，30倍PE估值意味着什么？》以后，好多朋友问我里面的估值表怎么算的。迫于个人精力和时间关系，并没有一一作答，在此致歉。不过我也重复过很多遍，现金流折现只是个理论化的模型，无法具体算出来指导股票买卖，它只是一种选择公司，判断股票估值的一种思路。
买股票就是买公司，买公司就是买公司未来能产生的自由现金流折现。首先得明确什么是未来自由现金流？自由现金流就是企业在满足了公司需求后的可分配给公司资本供应者的最大资本。有点抽象，简单粗暴地说，就是公司在不影响公司竞争力和发展的前提下，能分给股东的所有现金。相对于现金流来说，巴菲特更喜欢使用“股东盈余”，即净利润加上折旧、损耗、摊销，减去资本支出和其他必需的营运资本。但是这又无法精确的计算，只能毛估估。
既然未来自由现金流（股东盈余）无法精确计算，那其后的折现也无从说起，那未来自由现金流折现这个估值选股方法还有必要存在吗？当然有，而且很重要。虽然只可以粗略估算，但是它是一种选择公司的思维。准确不重要，正确才是关键，“宁要模糊的正确，也不要精确的错误。”既然如此，下面正式扣题。先解释一下现金流折现模型怎么算；其次说明为什么实际操作中未来自由现金流折现无法使用，只能是一种思维；最后说一下怎么运用自由现金思维选股。一家公司第N年的自由现金流折现就是当年的自由现金除以（1+折现率)的N次方。一家公司的价值就等于未来每一年自由现金流的折现之和。实际模型往往会假定一家公司未来利润按某一增长率增长，未来现金流折现之和其实就是一个等比数列求和公式。例如，一家公司以5%增长率稳定增长，假定第一年利润为1，则第n年利润是1×1.05的n-1次方，若以10%折现率折现，则现值为:所说未来每年利润的折现之和就是以1/1.1为首项，以(1.05/1.1)为公比的等比数列之和。
当n趋于无穷人时，若q大于等于1，则Sn也趋于无穷大；若q小于1,公式变为:
情况1:假设首年利润为1，利润保持不变，以10%折现率折现，则未来现金流折现之和就是a1=1/1.1，q=1/1.1的等比数列之和。
情况2:假设初始利润为1，利润保持5%增长，以10%折现率折现，则未来现金流折现之和就是a1=1/1.1，q=1.05/1.1的等比数列之和。情况3:假设初始利润为1，利润保持15%增长，以10%折现率折现，则未来现金流折现之和就是a1=1/1.1，q=1.15/1.1的等比数列之和。当N趋于无穷大时，和也无穷大。因此，理论上如果一家公司能保持超过无风险利率的速度永续增长，那么以任何价格买入这家公司都是合适的。情况4：前几种情况简单，直接带入公式即可。在实际假设中，通常分段假设增长率，比如前30年增长15%，后面保持利润稳定或者增长5%。这种情况分段计算就行了。例如，一家公司前30年增长15%，后面保持增长5%永续，以10%折现。先根据等比数列算出前30年折现之和，再把后面5%当成一个5%增长，以10%折现的稳定增长数列，初始值就是第30年自由现金流的折现值，从表里可以看出是3.30。虽然未来现金流折现是企业价值的唯一度量，但现金流折现只是个理论化的模型，无法精确计算。即使毛估估也会差距很大，巴菲特说过，他和查理算出来同一家公司的价值也会差别比较大。自由现金流的公式只要改变其中的一个参数，结果就会发生较大的改变。首先，一家企业的未来自由现金流无法精确估算出来。一家企业的发展与企业所在的行业、客户需求、竞争关系及宏观经济等各方面都有关系，未来能产生的现金更无法准确估算。而且公司的存续期限也无法确定，往往会因为偶然事件而倒闭。我们分析公司，只能从一个定性的角度去分析企业的发展空间、竞争优势等内容。十年前估计没人能预料到去年的茅台会达到350多亿利润，现在也没人能准确地预估出十年后茅台的利润。我们只能预料到未来茅台的竞争优势不会轻易下降、利润大概率会越来越高，能够跑赢行业、跑赢通胀，跑赢经济增速。利润不仅无法准确预测，而且对利润的假设只改变一个增长率，就能使估值差距一倍以上，看巴神怎么说：其次，折现率也无法确定，按巴菲特的说法，折现率通常取长期国债收益率，国债的收益率会有变化，而根据不同公司的确定性不同，折现率的要求肯定也不相同，需要加上一定的风险系数。因此会有主观因素导致计算结果会大不相同。这个时候我们只能从公司未来确定性着手：“在一个长期债券利率为7%的世界里，我们当然希望我们把税后的现金流至少用10%的折现率折现。但是，这也取决于我们对业务的确信程度。我们对业务越确信，就越愿意投资。我们必须对任何业务感觉相当确信才会对之产生兴趣。但是，确信也是有不同程度的。如果我们相信我们会取得30年极为确定的现金流，我们就会用较低的折现率，低于我们用于折现预期会有意外或者有很大的可能有意外的业务的折现率。”（巴菲特1994年致股东的信）。虽然自由现金流折现无法准确确定公司内在价值，但是可以通过它进行选择公司。可以根据公司的参数来看哪类的公司通常会有更高的价值。影响未来现金流折现之和的几个因素有：稳定可预测的自由现金流、成长性、公司寿命。首先现金流必须稳定可预测。这就要求公司有足够高的确定性，公司必须拥有足够宽阔的护城河抵御外界竞争，才能保持源源不断地稳定利润。要想具有可预测的特点，公司所在行业应该是变化缓慢的，不会出现颠覆性的技术。公司的业务必须简单，多元化的公司往往顾此失彼，经营不善。强周期性行业也不容易预测，因为不知道行业低谷会亏损多少钱，也不知道周期会有多长。其次现金流必须是自由的，不同公司的1块钱利润是不一样的。正如巴菲特所说，并非所有的盈利都是平等创造的。有些公司的利润指标是虚的，重资产型企业财报中所提供的利润指标常常是虚的，因为这类企业被通货膨胀悄悄侵蚀，它们的盈利就像海市蜃楼一般并不真实。现金流的稳定性所对应的公司特质是，公司利润稳定且利润含金量足够高，不是到头来赚了一堆存货、应收账款或者卖不出去的固定资产。这方面，轻资产的优秀公司有着天然的优势。成长性是公司价值的一个重要参数，前面引用例子可以看出，对成长率稍微变化一下，得到的结果差别很大。那自由现金流的成长性对应的是什么呢？对应行业的发展空间、产品或服务的定价权。行业的空间决定了产销量的天花板，足够大的空间才能有足够的成长性。销量的天花板到头了，公司要保持稳定的成长需要公司的产品或服务拥有提价能力，巴菲特所说的特许经营权的一个很重要特质就是定价权，定价权的一个潜在含义就是公司的产品或服务是持续需要且无可替代的。这样特质的公司一定是拥有护城河的。不想持有一家公司十年，就不要持有十分钟。这句名言告诉我们要从长期的角度去评价、投资一家公司。显然公司的存续期有多久对公司的价值影响很大。但是到底有多大呢？从第二部分的表格中可以看出，如果公司保持1的利润不增长，永续价值为10，前十年的价值为6.14，占比61.4%；如果保持5%的增长，永续价值为20，前十年价值为7.4，占比37%；如果保持15%的增长，永续价值为无穷大，前十年价值为11.19，相比于总价值忽略不计。这个对比可以发现，公司成长性越好，永续的价值就越大。因此可以看到，利润能一直跑赢通货膨胀的公司，价值有多大。如果寿命还足够长，那就值得好好研究了。但是对于没什么成长性的公司，后面的存续时间再长，折现到现在价值也有限。这让我想起高速公路收费年限的事儿，对于成长性不足的公共事业股，30年的收费时间，基本上占了企业价值的90%以上。真正计算过现金流折现的，还会纠结高速公路的收费期限吗？不过话又说回来，市场对于利润稳定但看不到成长性的公司真的是有偏见吗？不见得，它也许就值那个价格。
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